Pytania otagowane jako mgf

Moja stat prof w zasadzie powiedziała, że ​​jeśli otrzyma się jedną z następujących trzech, można znaleźć dwie pozostałe: Funkcja rozkładu skumulowanego Funkcja generowania momentu Funkcja gęstości prawdopodobieństwa Ale mój profesor ekonometrii powiedział, że CDF są bardziej fundamentalne niż PDF, ponieważ istnieją przykłady, w których możesz mieć CDF, ale PDF nie …

43 probability  pdf  cdf  mgf 

Jak działa przybliżanie saddlepoint? Dla jakiego rodzaju problemu jest to dobre? (Możesz użyć konkretnego przykładu lub przykładów jako ilustracji) Czy są jakieś wady, trudności, rzeczy, na które należy uważać, lub pułapki na nieostrożnych?

38 distributions  mathematical-statistics  mgf  saddlepoint-approximation  partial-moments 

Szukam pewnych nierówności prawdopodobieństwa dla sum niezwiązanych zmiennych losowych. Byłbym bardzo wdzięczny, gdyby ktokolwiek mógł mi coś przekazać. Moim problemem jest znalezienie wykładniczej górnej granicy ponad prawdopodobieństwem, że suma niezwiązanych zmiennych losowych iid, które są w rzeczywistości pomnożeniem dwóch iidów Gaussa, przekracza pewną określoną wartość, tj. Pr[X≥ϵσ2N]≤exp(?)Pr[X≥ϵσ2N]≤exp⁡(?)\mathrm{Pr}[ X \geq \epsilon\sigma^2 …

37 probability  mathematical-statistics  probability-inequalities  mgf 

Czy rozkład o średniej skończonej i nieskończonej wariancji może mieć funkcję generowania momentu? Co z rozkładem o skończonej średniej i skończonej wariancji, ale o nieskończonych wyższych momentach?

28 variance  moments  mgf 

Tekst Wackerly i wsp. Stwierdza, że to twierdzenie „Niech mx(t)mx(t)m_x(t) i my(t)my(t)m_y(t) oznaczają odpowiednio funkcje generujące momenty zmiennych losowych X i Y. Jeśli istnieją obie funkcje generujące moment i mx(t)=my(t)mx(t)=my(t)m_x(t) = m_y(t) dla wszystkich wartości t, wówczas X i Y mają taki sam rozkład prawdopodobieństwa. ” bez dowodu, że jest …

19 mathematical-statistics  references  moments  proof  mgf 

Próbuję zrozumieć związek między funkcją generującą moment a funkcją charakterystyczną. Funkcja generowania momentu jest zdefiniowana jako: MX(t)=E(exp(tX))=1+tE(X)1+t2E(X2)2!+⋯+tnE(Xn)n!MX(t)=E(exp⁡(tX))=1+tE(X)1+t2E(X2)2!+⋯+tnE(Xn)n! M_X(t) = E(\exp(tX)) = 1 + \frac{t E(X)}{1} + \frac{t^2 E(X^2)}{2!} + \dots + \frac{t^n E(X^n)}{n!} Wykorzystanie rozszerzenia szeregowego , Mogę znaleźć wszystkie momenty rozkładu dla zmiennej losowej X.exp(tX)=∑∞0(t)n⋅Xnn!exp⁡(tX)=∑0∞(t)n⋅Xnn!\exp(tX) = \sum_0^{\infty} \frac{(t)^n \cdot …

17 probability  moments  mgf  method-of-moments  characteristic-function 

Poniższe są podobne, ale różnią się od poprzednich postów tutaj i tutaj Biorąc pod uwagę dwa rozkłady, które dopuszczają momenty wszystkich zamówień, jeśli wszystkie momenty dwóch rozkładów są takie same, to czy są to identyczne rozkłady? Biorąc pod uwagę dwa rozkłady, które dopuszczają funkcje generujące moment, jeśli mają takie same …

17 distributions  lognormal  moments  mgf 

Czy są jakieś informacje o rozkładzie, którego nnn ty skumulowany parametr podaje 1n1n\frac 1 n ? Funkcja generująca kumulanty ma postać κ(t)=∫10etx−1x dx.κ(t)=∫01etx−1x dx. \kappa(t) = \int_0 ^ 1 \frac{e^{tx} - 1}{x} \ dx. Natknąłem się na to jako ograniczający rozkład niektórych zmiennych losowych, ale nie byłem w stanie znaleźć …

16 distributions  mgf  cumulants 

Co to jest funkcja generowania momentu (MGF)? Czy potrafisz to wytłumaczyć laikiem wraz z prostym i łatwym przykładem? Ogranicz w miarę możliwości formalne notacje matematyczne.

15 moments  intuition  mgf 

To pytanie wynika z zadanego tutaj pytania na temat funkcji generowania momentu związanego (MGF). Załóżmy, że XXX jest ograniczoną losową zmienną o zerowej średniej przyjmującą wartości w i niech będzie jej MGF. Z granicy użytej w dowodzie nierówności Hoeffdinga mamy gdzie prawa strona jest rozpoznawalna jako MGF zerowej średniej normalnej …

14 probability  probability-inequalities  mgf 

Jestem zdezorientowany między dwoma terminami „funkcja generująca prawdopodobieństwo” i „funkcja generująca moment”. Czym różnią się te warunki?

13 probability  distributions  terminology  intuition  mgf 

Mamy ogromną różnorodność metod losowego generowania z rozkładów jednowymiarowych (transformacja odwrotna, akceptacja-odrzucenie, Metropolis-Hastings itp.) I wydaje się, że możemy próbkować z dosłownie dowolnego prawidłowego rozkładu - czy to prawda? Czy możesz podać jakiś przykład rozkładu jednowymiarowego, którego nie można losowo wygenerować? Wydaje mi się, że ten przykład, w którym jest …

12 distributions  simulation  random-generation  mgf  philosophical 

Mam bardzo duży zestaw danych i brakuje około 5% wartości losowych. Te zmienne są ze sobą skorelowane. Poniższy przykładowy zestaw danych R jest tylko zabawkowym przykładem z fałszywymi skorelowanymi danymi. set.seed(123) # matrix of X variable xmat <- matrix(sample(-1:1, 2000000, replace = TRUE), ncol = 10000) colnames(xmat) <- paste ("M", …

12 r  random-forest  missing-data  data-imputation  multiple-imputation  large-data  definition  moving-window  self-study  categorical-data  econometrics  standard-error  regression-coefficients  normal-distribution  pdf  lognormal  regression  python  scikit-learn  interpolation  r  self-study  poisson-distribution  chi-squared  matlab  matrix  r  modeling  multinomial  mlogit  choice  monte-carlo  indicator-function  r  aic  garch  likelihood  r  regression  repeated-measures  simulation  multilevel-analysis  chi-squared  expected-value  multinomial  yates-correction  classification  regression  self-study  repeated-measures  references  residuals  confidence-interval  bootstrap  normality-assumption  resampling  entropy  cauchy  clustering  k-means  r  clustering  categorical-data  continuous-data  r  hypothesis-testing  nonparametric  probability  bayesian  pdf  distributions  exponential  repeated-measures  random-effects-model  non-independent  regression  error  regression-to-the-mean  correlation  group-differences  post-hoc  neural-networks  r  time-series  t-test  p-value  normalization  probability  moments  mgf  time-series  model  seasonality  r  anova  generalized-linear-model  proportion  percentage  nonparametric  ranks  weighted-regression  variogram  classification  neural-networks  fuzzy  variance  dimensionality-reduction  confidence-interval  proportion  z-test  r  self-study  pdf 

Czy istnieją jakieś nieidentyczne rozkłady, które mają tę samą funkcję generowania momentu?

12 distributions  moments  mgf 

Załóżmy, że mam funkcję generującą moment połączony dla wspólnego rozkładu z CDF . Czy jest koniecznym i wystarczającym warunkiem niezależności i ? Sprawdziłem kilka podręczników, w których wspomniałem tylko o konieczności:MX,Y(s,t)MX,Y(s,t)M_{X,Y}(s,t)FX,Y(x,y)FX,Y(x,y)F_{X,Y}(x,y)MX,Y(s,t)=MX,Y(s,0)⋅MX,Y(0,t)MX,Y(s,t)=MX,Y(s,0)⋅MX,Y(0,t)M_{X,Y}(s,t)=M_{X,Y}(s,0)⋅M_{X,Y}(0,t)XXXYYY FX,Y(x,y)=FX(x)⋅FY(y)⟹MX,Y(s,t)=MX(s)⋅MY(t)FX,Y(x,y)=FX(x)⋅FY(y)⟹MX,Y(s,t)=MX(s)⋅MY(t)F_{X,Y}(x,y)=F_X(x)\cdot F_Y(y) \implies M_{X,Y}(s,t)=M_X(s) \cdot M_Y(t) Ten wynik jest oczywisty, ponieważ niezależność implikuje . Ponieważ MGF marginesów są określone …

12 probability  independence  joint-distribution  mgf