Pytania otagowane jako joint-distribution

Jeśli wspólne prawdopodobieństwo jest przecięciem 2 zdarzeń, to czy wspólne prawdopodobieństwo 2 niezależnych zdarzeń nie powinno wynosić zero, ponieważ w ogóle się nie przecinają? Jestem zmieszany.

30 probability  joint-distribution 

Fréchet-Hoeffding górna granica odnosi się do funkcji rozkładu kopułą i jest przekazywana przez C(u1,...,ud)≤min{u1,..,ud}.C(u1,...,ud)≤min{u1,..,ud}.C(u_1,...,u_d)\leq \min\{u_1,..,u_d\}. Czy istnieje podobna (w tym sensie, że zależy to od gęstości krańcowej) górna granica gęstości kopuły c(u1,...,ud)c(u1,...,ud)c(u_1,...,u_d) zamiast CDF? Wszelkie odniesienia będą mile widziane.

16 references  joint-distribution  bounds  copula 

Piszę o zastosowaniu „wspólnego rozkładu prawdopodobieństwa” dla odbiorców, którzy byliby bardziej skłonni zrozumieć „rozkład wielu zmiennych”, dlatego rozważam użycie późniejszego. Jednak nie chcę przy tym tracić sensu. Wikipedia zdaje się wskazywać, że są to synonimy. Czy oni są? Jeśli nie, dlaczego nie?

15 probability  terminology  joint-distribution  definition 

Niech będzie łącznym rozkładem dwóch zmiennych kategorialnych , z . Powiedzmy, że próbek pobrano z tego rozkładu, ale podano nam tylko liczby krańcowe, mianowicie dla :px,ypx,yp_{x,y}X,YX,YX,Yx,y∈{1,…,K}x,y∈{1,…,K}x,y\in\{1,\ldots,K\}nnnj=1,…,Kj=1,…,Kj=1,\ldots,K Sj=∑i=1nδ(Xi=l),Tj=∑i=1nδ(Yi=j),Sj=∑i=1nδ(Xi=l),Tj=∑i=1nδ(Yi=j), S_j = \sum_{i=1}^{n}{\delta(X_i=l)}, T_j = \sum_{i=1}^{n}{\delta(Y_i=j)}, Jaki jest estymator największej wiarygodności dla , biorąc uwagę ? Czy to jest znane? Wykonalne obliczeniowo? Czy …

12 categorical-data  maximum-likelihood  joint-distribution  marginal  maximum-entropy 

Załóżmy, że mam funkcję generującą moment połączony dla wspólnego rozkładu z CDF . Czy jest koniecznym i wystarczającym warunkiem niezależności i ? Sprawdziłem kilka podręczników, w których wspomniałem tylko o konieczności:MX,Y(s,t)MX,Y(s,t)M_{X,Y}(s,t)FX,Y(x,y)FX,Y(x,y)F_{X,Y}(x,y)MX,Y(s,t)=MX,Y(s,0)⋅MX,Y(0,t)MX,Y(s,t)=MX,Y(s,0)⋅MX,Y(0,t)M_{X,Y}(s,t)=M_{X,Y}(s,0)⋅M_{X,Y}(0,t)XXXYYY FX,Y(x,y)=FX(x)⋅FY(y)⟹MX,Y(s,t)=MX(s)⋅MY(t)FX,Y(x,y)=FX(x)⋅FY(y)⟹MX,Y(s,t)=MX(s)⋅MY(t)F_{X,Y}(x,y)=F_X(x)\cdot F_Y(y) \implies M_{X,Y}(s,t)=M_X(s) \cdot M_Y(t) Ten wynik jest oczywisty, ponieważ niezależność implikuje . Ponieważ MGF marginesów są określone …

12 probability  independence  joint-distribution  mgf 

Jeden z problemów w moim podręczniku jest następujący. Dwuwymiarowy stochastyczny wektor ciągły ma następującą funkcję gęstości: fX,Y(x,y)={15xy20if 0 &lt; x &lt; 1 and 0 &lt; y &lt; xotherwisefX,Y(x,y)={15xy2if 0 &lt; x &lt; 1 and 0 &lt; y &lt; x0otherwise f_{X,Y}(x,y)= \begin{cases} 15xy^2 & \text{if 0 < x < 1 and …

10 self-study  random-variable  marginal  joint-distribution 

Tytuł podsumowuje moje pytanie, ale dla jasności rozważ następujący prosty przykład. Niech Xi∽iidN(0,1)Xi∽iidN(0,1)X_i \overset{iid}{\backsim} \mathcal{N}(0, 1) , i=1,...,ni=1,...,ni = 1, ..., n . Zdefiniuj: Sn=1n∑i=1nXiSn=1n∑i=1nXi\begin{equation} S_n = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n X_i \end{equation} i Tn=1n∑i=1n(X2i−1)Tn=1n∑i=1n(Xi2−1)\begin{equation} T_n = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n (X_i^2 - 1) \end{equation} Moje pytanie: Mimo że SnSnS_n i TnTnT_n są całkowicie …

10 normal-distribution  multivariate-analysis  independence  central-limit-theorem  joint-distribution 

Załóżmy, że mam jedną próbkę częstotliwości 4 możliwych zdarzeń: Event1 - 5 E2 - 1 E3 - 0 E4 - 12 i mam spodziewane prawdopodobieństwo wystąpienia moich zdarzeń: p1 - 0.2 p2 - 0.1 p3 - 0.1 p4 - 0.6 Dzięki sumie obserwowanych częstotliwości moich czterech zdarzeń (18) mogę obliczyć …

9 r  statistical-significance  chi-squared  multivariate-analysis  exponential  joint-distribution  statistical-significance  self-study  standard-deviation  probability  normal-distribution  spss  interpretation  assumptions  cox-model  reporting  cox-model  statistical-significance  reliability  method-comparison  classification  boosting  ensemble  adaboost  confidence-interval  cross-validation  prediction  prediction-interval  regression  machine-learning  svm  regularization  regression  sampling  survey  probit  matlab  feature-selection  information-theory  mutual-information  time-series  forecasting  simulation  classification  boosting  ensemble  adaboost  normal-distribution  multivariate-analysis  covariance  gini  clustering  text-mining  distance-functions  information-retrieval  similarities  regression  logistic  stata  group-differences  r  anova  confidence-interval  repeated-measures  r  logistic  lme4-nlme  inference  fiducial  kalman-filter  classification  discriminant-analysis  linear-algebra  computing  statistical-significance  time-series  panel-data  missing-data  uncertainty  probability  multivariate-analysis  r  classification  spss  k-means  discriminant-analysis  poisson-distribution  average  r  random-forest  importance  probability  conditional-probability  distributions  standard-deviation  time-series  machine-learning  online  forecasting  r  pca  dataset  data-visualization  bayes  distributions  mathematical-statistics  degrees-of-freedom