Pytania otagowane jako proof

Wzór na wariancję obliczeniową ma w mianowniku:(n−1)(n−1)(n-1) s2=∑Ni=1(xi−x¯)2n−1s2=∑i=1N(xi−x¯)2n−1s^2 = \frac{\sum_{i=1}^N (x_i - \bar{x})^2}{n-1} Zawsze zastanawiałem się dlaczego. Wydaje się jednak, że czytanie i oglądanie kilku dobrych filmów o tym „dlaczego” jest dobrym obiektywnym oszacowaniem wariancji populacji. Natomiast nie docenia i przecenia wariancję populacji.n ( n - 2 )(n−1)(n−1)(n-1)nnn(n−2)(n−2)(n-2) Ciekawe, czy …

67 variance  unbiased-estimator  proof  history 

Mam problem z wyprowadzeniem formuły dywergencji KL przy założeniu dwóch normalnych rozkładów wielowymiarowych. Zrobiłem przypadek jednoznaczny dość łatwo. Minęło jednak sporo czasu, odkąd wziąłem statystyki matematyczne, więc mam problem z rozszerzeniem go na przypadek wielowymiarowy. Jestem pewien, że brakuje mi czegoś prostego. Oto co mam ... Załóżmy, że zarówno jak …

46 normal-distribution  kullback-leibler  proof 

Jak stwierdza pytanie - czy można udowodnić hipotezę zerową? Z mojego (ograniczonego) zrozumienia hipotezy odpowiedź brzmi „nie”, ale nie potrafię znaleźć dokładnego wyjaśnienia. Czy pytanie ma ostateczną odpowiedź?

37 hypothesis-testing  proof  equivalence 

Zamknięte. To pytanie jest nie na temat . Obecnie nie przyjmuje odpowiedzi. Chcesz poprawić to pytanie? Zaktualizuj pytanie, aby było tematem dotyczącym weryfikacji krzyżowej. Zamknięte 2 lata temu . Używam karetki, aby uruchomić sprawdzony krzyżowo losowy las w zbiorze danych. Zmienna Y jest czynnikiem. W moim zestawie danych nie ma …

29 r  random-forest  caret  regression  prediction  fitting  social-science  poisson-distribution  distributions  characteristic-function  bayesian  prior  regression  normal-distribution  interaction  nonparametric  skewness  svm  standard-deviation  standard-error  regression-coefficients  igraph  natural-language  word2vec  word-embeddings  regression  machine-learning  sampling  r  regression  machine-learning  random-forest  ensemble  sampling  unbiased-estimator  proof  estimators  mse  probability  conditional-probability  bayes  anova  missing-data  neural-networks  recommender-system  r  confidence-interval  sample  multiple-imputation  r  time-series  forecasting  mase 

Mam problem z dowodem E(Y|X)∈argming(X)E[(Y−g(X))2]E(Y|X)∈arg⁡ming(X)E[(Y−g(X))2]E(Y|X) \in \arg \min_{g(X)} E\Big[\big(Y - g(X)\big)^2\Big] które najprawdopodobniej ujawnią głębsze nieporozumienie oczekiwań i oczekiwań warunkowych. Dowód, który znam, wygląda następująco (inną wersję tego dowodu można znaleźć tutaj ) ===argming(X)E[(Y−g(x))2]argming(X)E[(Y−E(Y|X)+E(Y|X)−g(X))2]argming(x)E[(Y−E(Y|X))2+2(Y−E(Y|X))(E(Y|X)−g(X))+(E(Y|X)−g(X))2]argming(x)E[2(Y−E(Y|X))(E(Y|X)−g(X))+(E(Y|X)−g(X))2]arg⁡ming(X)E[(Y−g(x))2]=arg⁡ming(X)E[(Y−E(Y|X)+E(Y|X)−g(X))2]=arg⁡ming(x)E[(Y−E(Y|X))2+2(Y−E(Y|X))(E(Y|X)−g(X))+(E(Y|X)−g(X))2]=arg⁡ming(x)E[2(Y−E(Y|X))(E(Y|X)−g(X))+(E(Y|X)−g(X))2]\begin{align*} &\arg \min_{g(X)} E\Big[\big(Y - g(x)\big)^2\Big]\\ = &\arg \min_{g(X)} E \Big[ \big(Y - E(Y|X) + E(Y|X) - …

19 mathematical-statistics  conditional-probability  proof  conditional-expectation 

Tekst Wackerly i wsp. Stwierdza, że to twierdzenie „Niech mx(t)mx(t)m_x(t) i my(t)my(t)m_y(t) oznaczają odpowiednio funkcje generujące momenty zmiennych losowych X i Y. Jeśli istnieją obie funkcje generujące moment i mx(t)=my(t)mx(t)=my(t)m_x(t) = m_y(t) dla wszystkich wartości t, wówczas X i Y mają taki sam rozkład prawdopodobieństwa. ” bez dowodu, że jest …

19 mathematical-statistics  references  moments  proof  mgf 

Zaczerpnięte z Grimmet i Stirzaker : Pokaż, że nie może być tak, że U=X+YU=X+YU=X+Y gdzie UUU jest równomiernie rozmieszczone na [0,1], a XXX i YYY są niezależne i identycznie rozmieszczone. Nie należy zakładać, że X i Y są zmiennymi ciągłymi. Prosty dowód sprzeczności jest wystarczający dla przypadku, gdy XXX , …

18 probability  random-variable  continuous-data  uniform  proof 

Z Wikipedia , korelacji rang Spearmana oblicza się w zależności od czynników konwersji XiXiX_i jak I YiYiY_i w rankingu zmiennych xixix_i i yiyiy_i , a następnie obliczenie korelacji Pearsona między miejsce zmienne: Jednak artykuł przechodzi do stanu, że jeśli istnieją żadne powiązania wśród zmiennych XiXiX_i i YiYiY_i , powyższy wzór …

14 correlation  proof  spearman-rho 

Niedawno spotkałem dwuwymiarowy rozkład Poissona, ale jestem trochę zdezorientowany, jak można go uzyskać. Rozkład podaje: P(X=x,Y=y)=e−(θ1+θ2+θ0)θx1x!θy2y!∑i=0min(x,y)(xi)(yi)i!(θ0θ1θ2)iP.(X=x,Y=y)=mi-(θ1+θ2)+θ0)θ1xx!θ2)yy!∑ja=0mjan(x,y)(xja)(yja)ja!(θ0θ1θ2))jaP(X = x, Y = y) = e^{-(\theta_{1}+\theta_{2}+\theta_{0})} \displaystyle\frac{\theta_{1}^{x}}{x!}\frac{\theta_{2}^{y}}{y!} \sum_{i=0}^{min(x,y)}\binom{x}{i}\binom{y}{i}i!\left(\frac{\theta_{0}}{\theta_{1}\theta_{2}}\right)^{i} Z tego, co mogę zebrać, pojęcie θ0θ0\theta_{0} jest miarą korelacji między XXX i YYY ; stąd, gdy XXX i YYY są niezależne, θ0=0θ0=0\theta_{0} = 0 …

14 distributions  mathematical-statistics  multivariate-analysis  poisson-distribution  proof 

Najwyraźniej jest tak, że jeśli , toXja∼ N.( 0 , 1 )Xi∼N(0,1)X_i \sim N(0,1) X1X2)+ X3)X4∼ L a p l a c e ( 0 , 1 )X1X2+X3X4∼Laplace(0,1)X_1 X_2 + X_3 X_4 \sim \mathrm{Laplace(0,1)} Widziałem artykuły na temat dowolnych kwadratowych form, które zawsze skutkują okropnymi niecentralnymi wyrażeniami chi-kwadrat. Powyższa prosta …

13 normal-distribution  proof  quadratic-form  laplace-distribution 

W Elements of Statistics Learning wprowadzono problem podkreślenia problemów z k-nn w przestrzeniach o dużych wymiarach. Istnieje punktów danych, które są równomiernie rozmieszczone w kuli jednostkowej wymiarowej.pNNNppp Mediana odległości od początku do najbliższego punktu danych jest wyrażona przez wyrażenie: d(p,N)=(1−(12)1N)1pd(p,N)=(1−(12)1N)1pd(p,N) = \left(1-\left(\frac{1}{2}\right)^\frac{1}{N}\right)^\frac{1}{p} Gdy , formuła rozkłada się do połowy promienia …

11 self-study  proof  k-nearest-neighbour 

Widziałem dwie różne reprezentacje estymatora regresji kwantowej Q ( βq) = ∑ja : yja≥ x′jaβnq. Yja- x′jaβq∣ + ∑ja : yja&lt; x′jaβn( 1 - q) ∣ yja- x′jaβq∣Q(βq)=∑ja:yja≥xja′βnq∣yja-xja′βq∣+∑ja:yja&lt;xja′βn(1-q)∣yja-xja′βq∣Q(\beta_{q}) = \sum^{n}_{i:y_{i}\geq x'_{i}\beta} q\mid y_i - x'_i \beta_q \mid + \sum^{n}_{i:y_{i}< x'_{i}\beta} (1-q)\mid y_i - x'_i \beta_q \mid i Q(βq)=∑i=1nρq(yi−x′iβq),ρq(u)=ui(q−1(ui&lt;0))Q(βq)=∑i=1nρq(yi−xi′βq),ρq(u)=ui(q-1(uja&lt;0))Q(\beta_q) = \sum^{n}_{i=1} …

11 proof  quantile-regression  equivalence 

Jak możesz udowodnić, że równania normalne: mają jedno lub więcej rozwiązań bez założenia, że ​​X jest odwracalny?( XT.X) β= XT.Y(XTX)β=XTY(X^TX)\beta = X^TY Domyślam się tylko, że ma to coś wspólnego z uogólnioną odwrotnością, ale jestem całkowicie zagubiony.

11 regression  proof 

Obecnie utknąłem na tym, wiem, że prawdopodobnie powinienem użyć średniego odchylenia rozkładu dwumianowego, ale nie mogę tego rozgryźć.

10 self-study  binomial  mean  expected-value  proof 

Kiedy wiadomości mówią o „udowodnieniu statystycznym”, czy używają prawidłowo zdefiniowanej koncepcji statystyki, źle ją stosują, czy po prostu używają oksymoronu? Wyobrażam sobie, że „dowód statystyczny” nie jest w rzeczywistości czymś wykonywanym w celu udowodnienia hipotezy, ani dowodu matematycznego, ale raczej „testem statystycznym”.

10 inference  proof