Pytania otagowane jako moments

Momenty to podsumowania charakterystyk zmiennych losowych (np. Lokalizacja, skala). Używaj również w chwilach ułamkowych.

2
Odchylenie estymatora momentu rozkładu logarytmicznego
Robię eksperyment liczbowy, który polega na próbkowaniu logarytmicznego rozkładu i próbuję oszacować momenty dwiema metodami:X∼LN(μ,σ)X∼LN(μ,σ)X\sim\mathcal{LN}(\mu, \sigma)E[Xn]E[Xn]\mathbb{E}[X^n] Patrząc na średnią próbnąXnXnX^n Oszacowanie i przy użyciu przykładowych środków dla , a następnie wykorzystując fakt, że dla rozkładu logarytmicznego mamy .μμ\muσ2σ2\sigma^2log(X),log2(X)log⁡(X),log2⁡(X)\log(X), \log^2(X)E[Xn]=exp(nμ+(nσ)2/2)E[Xn]=exp⁡(nμ+(nσ)2/2)\mathbb{E}[X^n]=\exp(n \mu + (n \sigma)^2/2) Pytanie brzmi : Odkryłem eksperymentalnie, że druga …
1
Błąd w normalnym przybliżeniu do jednolitego rozkładu sumy
Jedną naiwną metodą aproksymacji rozkładu normalnego jest dodanie razem może zmiennych losowych IID równomiernie rozmieszczonych na , a następnie recenter i przeskalowanie, w oparciu o centralne twierdzenie graniczne. ( Uwaga dodatkowa : Istnieją dokładniejsze metody, takie jak transformacja Boxa-Mullera ). Suma zmiennych losowych IID jest znana jako rozkład sumy jednolitej …
2
Czy obliczyć przybliżone kwantyle dla strumienia liczb całkowitych przy użyciu momentów?
migrował z math.stackexchange . Przetwarzam długi strumień liczb całkowitych i rozważam śledzenie kilku chwil, aby móc w przybliżeniu obliczyć różne percentyle dla strumienia bez przechowywania dużej ilości danych. Jaki jest najprostszy sposób obliczenia percentyli z kilku chwil. Czy istnieje lepsze podejście polegające na przechowywaniu tylko niewielkiej ilości danych?
4
Czym dokładnie są chwile? Jak powstają?
Zazwyczaj wprowadzamy się do metody estymatorów momentów poprzez „zrównanie momentów populacyjnych z ich odpowiednikiem próbki”, dopóki nie oszacujemy wszystkich parametrów populacji; tak, że w przypadku rozkładu normalnego potrzebowalibyśmy tylko pierwszego i drugiego momentu, ponieważ w pełni opisują ten rozkład. E(X)=μ⟹∑ni=1Xi/n=X¯E(X)=μ⟹∑i=1nXi/n=X¯E(X) = \mu \implies \sum_{i=1}^n X_i/n = \bar{X} E(X2)=μ2+σ2⟹∑ni=1X2i/nE(X2)=μ2+σ2⟹∑i=1nXi2/nE(X^2) = \mu^2 …
3
Dowód tego, że funkcje generujące moment jednoznacznie określają rozkłady prawdopodobieństwa
Tekst Wackerly i wsp. Stwierdza, że to twierdzenie „Niech mx(t)mx(t)m_x(t) i my(t)my(t)m_y(t) oznaczają odpowiednio funkcje generujące momenty zmiennych losowych X i Y. Jeśli istnieją obie funkcje generujące moment i mx(t)=my(t)mx(t)=my(t)m_x(t) = m_y(t) dla wszystkich wartości t, wówczas X i Y mają taki sam rozkład prawdopodobieństwa. ” bez dowodu, że jest …
1
Metoda drugiej chwili, ruch Browna?
Niech BtBtB_t być standardowy ruch Browna. Niech oznacza zdarzenie i niech gdzie oznacza funkcję wskaźnika. Czy istnieje takie, że dla dla wszystkich ? Podejrzewam, że odpowiedź brzmi tak; Próbowałem zadzierać z metodą drugiej chwili, ale bezskutecznie. Czy można to pokazać za pomocą metody drugiego momentu? A może powinienem spróbować czegoś …
1
Związek między funkcją generującą moment a funkcją charakterystyczną
Próbuję zrozumieć związek między funkcją generującą moment a funkcją charakterystyczną. Funkcja generowania momentu jest zdefiniowana jako: MX(t)=E(exp(tX))=1+tE(X)1+t2E(X2)2!+⋯+tnE(Xn)n!MX(t)=E(exp⁡(tX))=1+tE(X)1+t2E(X2)2!+⋯+tnE(Xn)n! M_X(t) = E(\exp(tX)) = 1 + \frac{t E(X)}{1} + \frac{t^2 E(X^2)}{2!} + \dots + \frac{t^n E(X^n)}{n!} Wykorzystanie rozszerzenia szeregowego , Mogę znaleźć wszystkie momenty rozkładu dla zmiennej losowej X.exp(tX)=∑∞0(t)n⋅Xnn!exp⁡(tX)=∑0∞(t)n⋅Xnn!\exp(tX) = \sum_0^{\infty} \frac{(t)^n \cdot …
1
Czy rozkłady z tymi samymi momentami są identyczne
Poniższe są podobne, ale różnią się od poprzednich postów tutaj i tutaj Biorąc pod uwagę dwa rozkłady, które dopuszczają momenty wszystkich zamówień, jeśli wszystkie momenty dwóch rozkładów są takie same, to czy są to identyczne rozkłady? Biorąc pod uwagę dwa rozkłady, które dopuszczają funkcje generujące moment, jeśli mają takie same …
2
Wykładnicza ruchoma skośność / kurtoza
Istnieją dobrze znane wzory online do obliczania wykładniczo ważonych średnich kroczących i standardowych odchyleń procesu (xn)n=0,1,2,…(xn)n=0,1,2,…(x_n)_{n=0,1,2,\dots} . Dla średniej μn=(1−α)μn−1+αxnμn=(1−α)μn−1+αxn\mu_n = (1-\alpha) \mu_{n-1} + \alpha x_n i dla wariancji σ2n=(1−α)σ2n−1+α(xn−μn−1)(xn−μn)σn2=(1−α)σn−12+α(xn−μn−1)(xn−μn)\sigma_n^2 = (1-\alpha) \sigma_{n-1}^2 + \alpha(x_n - \mu_{n-1})(x_n - \mu_n) z którego można obliczyć odchylenie standardowe. Czy istnieją podobne wzory do …
Korzystając z naszej strony potwierdzasz, że przeczytałeś(-aś) i rozumiesz nasze zasady używania plików cookie i zasady ochrony prywatności.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.