Zauważam, że w metodach statystycznych / uczenia maszynowego rozkład jest często aproksymowany przez Gaussa, a następnie Gaussian jest wykorzystywany do próbkowania. Zaczynają od obliczenia pierwszych dwóch momentów rozkładu i wykorzystują je do oszacowania i . Następnie mogą pobrać próbki z tego gaussowskiego.μμ\muσ2σ2\sigma^2 Wydaje mi się, że im więcej chwil obliczam, …
Czy ktoś może podać intuicję, dlaczego wyższe momenty rozkładu prawdopodobieństwa , podobnie jak moment trzeci i czwarty, odpowiadają odpowiednio skośności i kurtozie? W szczególności dlaczego odchylenie dotyczące średniej podniesionej do trzeciej lub czwartej potęgi ostatecznie przekłada się na miarę skośności i kurtozy? Czy istnieje sposób na odniesienie tego do trzeciej …
Tak, mam losowy proces generowania log-normalnie rozprowadzane zmiennych losowych . Oto odpowiednia funkcja gęstości prawdopodobieństwa:XXX Chciałem oszacować rozkład kilku chwil pierwotnego rozkładu, powiedzmy pierwszy moment: średnią arytmetyczną. Aby to zrobić, narysowałem 100 losowych zmiennych 10000 razy, aby móc obliczyć 10000 oszacowania średniej arytmetycznej. Istnieją dwa różne sposoby oszacowania tego (przynajmniej …
Jakie testy są dostępne do testowania dwóch niezależnych próbek pod kątem hipotezy zerowej, że pochodzą one z populacji o tym samym przekrzywieniu? Istnieje klasyczny test na 1 próbce dla tego, czy pochylenie jest równe stałej liczbie (test obejmuje szósty moment próbki!); czy istnieje proste tłumaczenie na test na 2 próbkach? …
W statystykach kołowych wartość oczekiwaną zmiennej losowej o wartościach w kole S definiuje się jako m 1 ( Z ) = ∫ S z P Z ( θ ) d θ (patrz wikipedia ). Jest to bardzo naturalna definicja, podobnie jak definicja wariancji V a r ( Z ) = …
Mam bardzo duży zestaw danych i brakuje około 5% wartości losowych. Te zmienne są ze sobą skorelowane. Poniższy przykładowy zestaw danych R jest tylko zabawkowym przykładem z fałszywymi skorelowanymi danymi. set.seed(123) # matrix of X variable xmat <- matrix(sample(-1:1, 2000000, replace = TRUE), ncol = 10000) colnames(xmat) <- paste ("M", …
Czy istnieje analogia do wyższego momentu nierówności Czebyszewa w jednostronnym przypadku? Wydaje się, że nierówność Czebyszewa-Cantellego działa tylko na wariancję, podczas gdy nierówność Czebyszewa można łatwo uzyskać dla wszystkich wykładników. Czy ktoś wie o jednostronnej nierówności przy użyciu wyższych momentów?
Myślałem o znaczeniu rodziny o skali lokalizacji. Mi się, że dla każdego XXX członek lokalizacji skalę rodziny z parametrami położenie i b skalę, to dystrybucja Z = ( X - ) / b nie zależy od jakichkolwiek parametrów i jest taka sama dla każdego X należącego do rodzina.aaabbbZ=(X−a)/bZ=(X−a)/bZ =(X-a)/bXXX Moje …
-ty moment zmiennej losowej jest skończony , jeśli XrrrXXXE ( | Xr| )<∞E(|Xr|)<∞ \mathbb E(|X^r|)< \infty Próbuję pokazać, że dla dowolnej dodatniej liczby całkowitej , wtedy -ty moment jest również skończony.s E [ | X s | ]s < rs<rs<rsssE [ | Xs| ]E[|Xs|]\mathbb E[|X^s|]
Mam sytuację, w której jestem w stanie oszacować (pierwsze) momentów zbioru danych i chciałbym użyć go do oszacowania funkcji gęstości.kkk Natknąłem się już na rozkład Pearsona , ale zdałem sobie sprawę, że opiera się on tylko na pierwszych 4 momentach (z pewnymi ograniczeniami dotyczącymi możliwych kombinacji momentów). Rozumiem również, że …
Używam zwykłego estymatora kurtozy, , ale zauważam, że nawet małe „odstające” w moim rozkładzie empirycznym , tj. małe szczyty daleko od centrum, wpływają na to ogromnie. Czy istnieje estymator kurtozy, który jest bardziej niezawodny?K^=μ^4σ^4K^=μ^4σ^4\hat{K}=\frac{\hat{\mu}_4}{\hat{\sigma}^4}
Jaki jest najlepszy sposób przybliżenia dla dwóch podanych liczb całkowitych gdy znasz średnią , wariancję , skośność i nadmiar kurtozy rozkładu dyskretnego , i z (niezerowych) miar kształtu i wynika, że normalne przybliżenie nie jest właściwe?m , n μ σ 2 γ 1 γ 2 X γ 1 γ 2Pr[n≤X≤m]Pr[n≤X≤m]Pr[n …
Jestem ciekawy, czy istnieje transformacja, która zmienia pochylenie zmiennej losowej bez wpływu na kurtozę. Byłoby to analogiczne do tego, jak afiniczna transformacja RV wpływa na średnią i wariancję, ale nie na pochylenie i kurtozę (częściowo dlatego, że pochylenie i kurtoza są zdefiniowane jako niezmienne dla zmian skali). Czy to znany …
Obliczam kowariancję rozkładu równolegle i muszę połączyć wyniki rozproszone w liczbie pojedynczej Gaussa. Jak połączyć te dwa elementy? Interpolacja liniowa między tymi dwoma prawie działa, jeśli są one podobnie rozmieszczone i zwymiarowane. Wikipedia zapewnia forumla na dole dla kombinacji, ale wydaje się to niewłaściwe; dwie identycznie rozmieszczone dystrybucje powinny mieć …
Używamy plików cookie i innych technologii śledzenia w celu poprawy komfortu przeglądania naszej witryny, aby wyświetlać spersonalizowane treści i ukierunkowane reklamy, analizować ruch w naszej witrynie, i zrozumieć, skąd pochodzą nasi goście.
Kontynuując, wyrażasz zgodę na korzystanie z plików cookie i innych technologii śledzenia oraz potwierdzasz, że masz co najmniej 16 lat lub zgodę rodzica lub opiekuna.