Pytania otagowane jako self-study

Jest to problem praktyczny podczas egzaminu śródokresowego. Problemem jest przykład algorytmu EM. Mam problem z częścią (f). Podaję części (a) - (e) do uzupełnienia i na wypadek, gdyby wcześniej popełniłem błąd. Niech będą niezależnymi wykładniczymi zmiennymi losowymi o współczynniku . Niestety rzeczywiste wartości nie są przestrzegane i obserwujemy tylko, czy …

9 self-study  maximum-likelihood  latent-variable  expectation-maximization 

Czytam „Przyczynowość” Judei Pearl (drugie wydanie 2009), aw sekcji 1.1.5 Warunkowa niezależność i grafoidy stwierdza: Poniżej znajduje się (częściowa) lista właściwości spełnianych przez warunkową zależność niezależności (X_ || _Y | Z). Symetria: (X_ || _ Y | Z) ==> (Y_ || _X | Z). Rozkład: (X_ || _ YW | …

9 self-study  bayesian 

Biorąc pod uwagę, że , warunkowe rozbieżność. o jest . ma marginalne rozproszenie. Poissona ( ) jest dodatnią stałą.N=nN=nN = nYYYχ2(2n)χ2(2n)\chi ^2(2n)NNNθθ\thetaθθ\theta Pokaż, że jako , w rozkładzie.θ→∞θ→∞\theta \rightarrow \infty (Y−E(Y))/Var(Y)−−−−−−√→N(0,1) (Y−E(Y))/Var⁡(Y)→N(0,1)\space \space (Y - E(Y))/ \sqrt{\operatorname{Var}(Y)} \rightarrow N(0,1) Czy ktoś mógłby zasugerować strategie rozwiązania tego problemu. Wygląda na to, …

9 self-study  poisson-distribution  conditional-probability  convergence  central-limit-theorem 

RozważXn=⎧⎩⎨1- 12)kwp ( 1 -2)- n) / 2wp ( 1 -2)- n) / 2wp 2)- k dla k > nXn={1wp (1-2)-n)/2)-1wp (1-2)-n)/2)2)kwp 2)-k dla k>nX_n = \begin{cases} 1 & \text{w.p. } (1 - 2^{-n})/2\\ -1 & \text{w.p. } (1 - 2^{-n})/2\\ 2^k & \text{w.p. } 2^{-k} \text{ for } k …

9 probability  self-study  central-limit-theorem  moments  asymptotics 

Niech będą odrębnymi obserwacjami (bez powiązań). Niech oznacza próbkę bootstrap (próbka z empirycznego CDF) i niech . Znajdź i .X1,...,XnX1,...,XnX_{1},...,X_{n}X∗1,...,X∗nX1∗,...,Xn∗X_{1}^{*},...,X_{n}^{*}X¯∗n=1n∑ni=1X∗iX¯n∗=1n∑i=1nXi∗\bar{X}_{n}^{*}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}X_{i}^{*}E(X¯∗n)E(X¯n∗)E(\bar{X}_{n}^{*})Var(X¯∗n)Var(X¯n∗)\mathrm{Var}(\bar{X}_{n}^{*}) Do tej pory mam to, że to każdy z prawdopodobieństwem więc i co daje X∗iXi∗X_{i}^{*}X1,...,XnX1,...,XnX_{1},...,X_{n}1n1n\frac{1}{n}E(X∗i)=1nE(X1)+...+1nE(Xn)=nμn=μE(Xi∗)=1nE(X1)+...+1nE(Xn)=nμn=μ E(X_{i}^{*})=\frac{1}{n}E(X_{1})+...+\frac{1}{n}E(X_{n})=\frac{n\mu}{n}=\mu E(X∗2i)=1nE(X21)+...+1nE(X2n)=n(μ2+σ2)n=μ2+σ2,E(Xi∗2)=1nE(X12)+...+1nE(Xn2)=n(μ2+σ2)n=μ2+σ2,E(X_{i}^{*2})=\frac{1}{n}E(X_{1}^{2})+...+\frac{1}{n}E(X_{n}^{2})=\frac{n(\mu^{2}+\sigma^{2})}{n}=\mu^{2}+\sigma^{2}\>, Var(X∗i)=E(X∗2i)−(E(X∗i))2=μ2+σ2−μ2=σ2.Var(Xi∗)=E(Xi∗2)−(E(Xi∗))2=μ2+σ2−μ2=σ2. \mathrm{Var}(X_{i}^{*})=E(X_{i}^{*2})-(E(X_{i}^{*}))^{2}=\mu^{2}+\sigma^{2}-\mu^{2}=\sigma^{2} \>. Następnie and od ' są niezależne. To dajeE(X¯∗n)=E(1n∑i=1nX∗i)=1n∑i=1nE(X∗i)=nμn=μE(X¯n∗)=E(1n∑i=1nXi∗)=1n∑i=1nE(Xi∗)=nμn=μE(\bar{X}_{n}^{*})=E(\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}X_{i}^{*})=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}E(X_{i}^{*})=\frac{n\mu}{n}=\mu Var(X¯∗n)=Var(1n∑i=1nX∗i)=1n2∑i=1nVar(X∗i)Var(X¯n∗)=Var(1n∑i=1nXi∗)=1n2∑i=1nVar(Xi∗) \mathrm{Var}(\bar{X}_{n}^{*})=\mathrm{Var}(\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}X_{i}^{*})=\frac{1}{n^{2}}\sum_{i=1}^{n}\mathrm{Var}(X_{i}^{*})X∗iXi∗X_{i}^{*}Var(X¯∗n)=nσ2n2=σ2nVar(X¯n∗)=nσ2n2=σ2n\mathrm{Var}(\bar{X}_{n}^{*})=\frac{n\sigma^{2}}{n^{2}}=\frac{\sigma^{2}}{n} …

9 self-study  variance  bootstrap  cdf  conditional-expectation 

Przygotowuję się do rozmowy kwalifikacyjnej, która wymaga przyzwoitej wiedzy na temat podstawowego prawdopodobieństwa (przynajmniej aby przejść przez sam wywiad). Pracuję nad poniższym arkuszem z moich dni studenckich jako wersją. W większości było to dość proste, ale jestem całkowicie zaskoczony pytaniem 12. http://www.trin.cam.ac.uk/dpk10/IA/exsheet2.pdf Każda pomoc będzie mile widziana. Edycja: pytanie brzmi: …

9 probability  self-study  random-variable 

Wiem, że to pytanie zostało zadane wcześniej: Podręcznik do badań ekologicznych, ale nie tego szukam. To, czego szukam, to czy ktoś mógłby polecić dobrą książkę (lub odniesienie kanoniczne) na temat ekologii statystycznej? Bardzo dobrze rozumiem statystyki, więc książka mogłaby naprawdę być na każdym poziomie. Korzystałbym z tej książki, aby nauczyć …

9 self-study  references  ecology 

Czy to prawda, że ​​przy założeniach Gaussa Markowa zwykła metoda najmniejszych kwadratów daje wydajne i obiektywne estymatory? Więc: mi(ut) = 0mi(ut)=0E(u_t)=0 dla wszystkich ttt mi(utus) =σ2)mi(utus)=σ2)E(u_tu_s)=\sigma^2 dlat = st=st=s mi(utus) = 0mi(utus)=0E(u_tu_s)=0 dlat ≠ st≠st\neq s gdzie są resztkami.uuu

9 regression  self-study  least-squares 

Załóżmy, że mam jedną próbkę częstotliwości 4 możliwych zdarzeń: Event1 - 5 E2 - 1 E3 - 0 E4 - 12 i mam spodziewane prawdopodobieństwo wystąpienia moich zdarzeń: p1 - 0.2 p2 - 0.1 p3 - 0.1 p4 - 0.6 Dzięki sumie obserwowanych częstotliwości moich czterech zdarzeń (18) mogę obliczyć …

9 r  statistical-significance  chi-squared  multivariate-analysis  exponential  joint-distribution  statistical-significance  self-study  standard-deviation  probability  normal-distribution  spss  interpretation  assumptions  cox-model  reporting  cox-model  statistical-significance  reliability  method-comparison  classification  boosting  ensemble  adaboost  confidence-interval  cross-validation  prediction  prediction-interval  regression  machine-learning  svm  regularization  regression  sampling  survey  probit  matlab  feature-selection  information-theory  mutual-information  time-series  forecasting  simulation  classification  boosting  ensemble  adaboost  normal-distribution  multivariate-analysis  covariance  gini  clustering  text-mining  distance-functions  information-retrieval  similarities  regression  logistic  stata  group-differences  r  anova  confidence-interval  repeated-measures  r  logistic  lme4-nlme  inference  fiducial  kalman-filter  classification  discriminant-analysis  linear-algebra  computing  statistical-significance  time-series  panel-data  missing-data  uncertainty  probability  multivariate-analysis  r  classification  spss  k-means  discriminant-analysis  poisson-distribution  average  r  random-forest  importance  probability  conditional-probability  distributions  standard-deviation  time-series  machine-learning  online  forecasting  r  pca  dataset  data-visualization  bayes  distributions  mathematical-statistics  degrees-of-freedom 

Czytam tekst „Statystyka matematyczna i analiza danych” Johna Rice'a. Zależy nam na przybliżeniu oczekiwanej wartości i wariancji zmiennej losowejYYY. Jesteśmy w stanie obliczyć oczekiwaną wartość i wariancję zmiennej losowej i znamy zależność . Tak więc możliwe jest przybliżenie oczekiwanej wartości i wariancji za pomocą rozszerzenia serii Taylora około .XXXY=g(X)Y=g(X)Y = …

9 self-study  mathematical-statistics  error 

Próbuję rozwiązać problem regresji najmniejszego kąta (LAR). Jest to problem, 3,23 , na stronie 97 w Hastie wsp. Elementy Statistical Learning, 2nd. wyd. (Piąty druk) . Rozważ problem regresji ze wszystkimi zmiennymi i odpowiedzią mającą średnie zero i odchylenie standardowe jeden. Załóżmy również, że każda zmienna ma identyczną absolutną korelację …

9 regression  machine-learning  correlation  self-study 

Mam więc 16 prób, w których próbuję uwierzytelnić osobę z cechy biometrycznej za pomocą Hamminga. Mój próg jest ustawiony na 3,5. Moje dane są poniżej i tylko próba 1 jest prawdziwie pozytywna: Trial Hamming Distance 1 0.34 2 0.37 3 0.34 4 0.29 5 0.55 6 0.47 7 0.47 8 …

9 mathematical-statistics  roc  classification  cross-validation  pac-learning  r  anova  survival  hazard  machine-learning  data-mining  hypothesis-testing  regression  random-variable  non-independent  normal-distribution  approximation  central-limit-theorem  interpolation  splines  distributions  kernel-smoothing  r  data-visualization  ggplot2  distributions  binomial  random-variable  poisson-distribution  simulation  kalman-filter  regression  lasso  regularization  lme4-nlme  model-selection  aic  r  mcmc  dlm  particle-filter  r  panel-data  multilevel-analysis  model-selection  entropy  graphical-model  r  distributions  quantiles  qq-plot  svm  matlab  regression  lasso  regularization  entropy  inference  r  distributions  dataset  algorithms  matrix-decomposition  regression  modeling  interaction  regularization  expected-value  exponential  gamma-distribution  mcmc  gibbs  probability  self-study  normality-assumption  naive-bayes  bayes-optimal-classifier  standard-deviation  classification  optimization  control-chart  engineering-statistics  regression  lasso  regularization  regression  references  lasso  regularization  elastic-net  r  distributions  aggregation  clustering  algorithms  regression  correlation  modeling  distributions  time-series  standard-deviation  goodness-of-fit  hypothesis-testing  statistical-significance  sample  binary-data  estimation  random-variable  interpolation  distributions  probability  chi-squared  predictor  outliers  regression  modeling  interaction 

Jak mówi tytuł, szukam krańcowych gęstościf(x,y)=c1−x2−y2−−−−−−−−−√,x2+y2≤1.f(x,y)=c1−x2−y2,x2+y2≤1.f (x,y) = c \sqrt{1 - x^2 - y^2}, x^2 + y^2 \leq 1. Do tej pory znalazłem to . Doszedłem do tego, przekształcając we współrzędne biegunowe i całkując nad , dlatego utknąłem w części gęstości marginalnej. Wiem, że , ale nie jestem pewien, jak …

9 self-study  marginal  multivariable 

Jest problem ze statystykami, niestety nie mam pojęcia, od czego zacząć (studiuję sam, więc nie ma nikogo, kogo mogę zapytać, jeśli czegoś nie rozumiem. Pytanie brzmi X,YX,YX,Y iidN(a,b2);a=0;b2=6;var(X2+Y2)=?N.(za,b2));za=0;b2)=6;vzar(X2)+Y2))=?N(a,b^2); a=0; b^2=6; var(X^2+Y^2)=?

8 self-study  normal-distribution  random-variable