Pytania otagowane jako matrix

To bardzo proste pytanie, ale nie mogę znaleźć pochodnej nigdzie w Internecie ani w książce. Chciałbym zobaczyć pochodną tego, jak jeden Bayesian aktualizuje wielowymiarowy rozkład normalny. Na przykład: wyobraź sobie to P(x|μ,Σ)P(μ)==N(μ,Σ)N(μ0,Σ0).P(x|μ,Σ)=N(μ,Σ)P(μ)=N(μ0,Σ0). \begin{array}{rcl} \mathbb{P}({\bf x}|{\bf μ},{\bf Σ}) & = & N({\bf \mu}, {\bf \Sigma}) \\ \mathbb{P}({\bf \mu}) &= & N({\bf …

18 bayesian  normal-distribution  matrix  posterior  linear-algebra 

W przypadku normy wektorowej powszechnie stosowaną i intuicyjną definicją jest norma L2 lub „odległość euklidesowa”. Ale dlaczego „najczęściej stosowana” lub „domyślna” definicja normy dla macierzy jest normą spektralną , a nie normą Frobeniusa (która jest podobna do normy L2 dla wektorów)? Czy ma to coś wspólnego z iteracyjnymi algorytmami / …

17 matrix  linear-algebra 

Czy średnia z wielu macierzy z dodatnim określeniem jest z konieczności dodatnia lub dodatnia półokreślona? Średnia jest średnią elementarną.

15 mathematical-statistics  matrix  covariance-matrix 

Zamknięte. To pytanie jest nie na temat . Obecnie nie przyjmuje odpowiedzi. Chcesz poprawić to pytanie? Zaktualizuj pytanie, aby było tematem dotyczącym weryfikacji krzyżowej. Zamknięte 2 lata temu . Czy ktoś mógłby wymyślić kod R, aby wykreślić elipsę z wartości własnych i wektorów własnych następującej macierzy A = ( 2,20,40,42.8)ZA=(2.20,40,42.8) …

15 r  multivariate-analysis  matrix  matrix-decomposition 

Stroiłem model przy użyciu caret, ale potem ponownie uruchomiłem model przy użyciu gbmpakietu. Rozumiem, że caretpakiet używa gbmi wynik powinien być taki sam. Jednak tylko szybki test przy użyciu data(iris)wykazuje rozbieżność w modelu około 5% przy użyciu RMSE i R ^ 2 jako metryki oceny. Chcę znaleźć optymalną wydajność modelu …

13 r  caret  gbm  matrix  linear-algebra  logistic  modeling  logit  ordered-logit  r  confidence-interval  survival  population  weibull  classification  separation  hypothesis-testing  correlation  statistical-significance  p-value  python  r  data-visualization  r  regression  multiple-regression  chi-squared  multivariate-analysis  distributions  random-variable  experiment-design  distributions  poisson-regression  residuals  excel  time-series  garch  var  survival  modeling  cox-model  interaction  r  pca  normality-assumption 

Jaki jest przykład idealnej kolinearności pod względem macierzy projektowej ?XXX Chciałbym przykład, w którym nie można oszacować, ponieważ nie jest odwracalny.β^=(X′X)−1X′Yβ^=(X′X)−1X′Y\hat \beta = (X'X)^{-1}X'Y(X′X)(X′X)(X'X)

12 regression  multicollinearity  matrix  matrix-inverse 

Mam bardzo duży zestaw danych i brakuje około 5% wartości losowych. Te zmienne są ze sobą skorelowane. Poniższy przykładowy zestaw danych R jest tylko zabawkowym przykładem z fałszywymi skorelowanymi danymi. set.seed(123) # matrix of X variable xmat <- matrix(sample(-1:1, 2000000, replace = TRUE), ncol = 10000) colnames(xmat) <- paste ("M", …

12 r  random-forest  missing-data  data-imputation  multiple-imputation  large-data  definition  moving-window  self-study  categorical-data  econometrics  standard-error  regression-coefficients  normal-distribution  pdf  lognormal  regression  python  scikit-learn  interpolation  r  self-study  poisson-distribution  chi-squared  matlab  matrix  r  modeling  multinomial  mlogit  choice  monte-carlo  indicator-function  r  aic  garch  likelihood  r  regression  repeated-measures  simulation  multilevel-analysis  chi-squared  expected-value  multinomial  yates-correction  classification  regression  self-study  repeated-measures  references  residuals  confidence-interval  bootstrap  normality-assumption  resampling  entropy  cauchy  clustering  k-means  r  clustering  categorical-data  continuous-data  r  hypothesis-testing  nonparametric  probability  bayesian  pdf  distributions  exponential  repeated-measures  random-effects-model  non-independent  regression  error  regression-to-the-mean  correlation  group-differences  post-hoc  neural-networks  r  time-series  t-test  p-value  normalization  probability  moments  mgf  time-series  model  seasonality  r  anova  generalized-linear-model  proportion  percentage  nonparametric  ranks  weighted-regression  variogram  classification  neural-networks  fuzzy  variance  dimensionality-reduction  confidence-interval  proportion  z-test  r  self-study  pdf 

Powszechnie wiadomo, że macierz kowariancji musi być pół-dodatnia, jednak czy odwrotność jest prawdziwa? To znaczy, czy każda półpodatnicza określona macierz odpowiada macierzy kowariancji?

12 covariance  matrix 

Zamkniętą formę w regresji liniowej można zapisać jako w^=(XTX)−1XTyw^=(XTX)−1XTy\hat{w}=(X^TX)^{-1}X^Ty Jak intuicyjnie wyjaśnić rolę w tym równaniu?(XTX)−1(XTX)−1(X^TX)^{-1}

10 regression  least-squares  matrix  intuition  matrix-inverse 

W kursie uczenia maszynowego Andrew Nga używa tej formuły: ∇Atr(ABATC)=CAB+CTABT∇Atr(ABATC)=CAB+CTABT\nabla_A tr(ABA^TC) = CAB + C^TAB^T i robi szybki dowód, który pokazano poniżej: ∇Atr(ABATC)=∇Atr(f(A)ATC)=∇∘tr(f(∘)ATC)+∇∘tr(f(A)∘TC)=(ATC)Tf′(∘)+(∇∘Ttr(f(A)∘TC)T=CTABT+(∇∘Ttr(∘T)Cf(A))T=CTABT+((Cf(A))T)T=CTABT+CAB∇Atr(ABATC)=∇Atr(f(A)ATC)=∇∘tr(f(∘)ATC)+∇∘tr(f(A)∘TC)=(ATC)Tf′(∘)+(∇∘Ttr(f(A)∘TC)T=CTABT+(∇∘Ttr(∘T)Cf(A))T=CTABT+((Cf(A))T)T=CTABT+CAB\nabla_A tr(ABA^TC) \\ = \nabla_A tr(f(A)A^TC) \\ = \nabla_{\circ} tr(f(\circ)A^TC) + \nabla_{\circ}tr(f(A)\circ^T C)\\ =(A^TC)^Tf'(\circ) + (\nabla_{\circ^T}tr(f(A)\circ^T C)^T \\ = C^TAB^T + (\nabla_{\circ^T}tr(\circ^T)Cf(A))^T \\ =C^TAB^T + ((Cf(A))^T)^T \\ = …

10 machine-learning  matrix  derivative 

W lmerfunkcji w lme4w Ristnieje wezwanie do skonstruowania matrycy modelu efektów przypadkowych, ZZZ , jak opisano tutaj , na stronach 7 - 9. Obliczanie obejmuje produkty KhatriRao i / lub Kronecker dwóch matryc, i . J i X iZZZjotjaJiJ_iXjaXiX_i Macierz to kęs: „Macierz wskaźników wskaźników współczynnika grupowania”, ale wydaje się, …

10 r  mixed-model  lme4-nlme  matrix 

W podręczniku, który czytam, używają one pozytywnej definitywności (półdodatniej definitywności) do porównania dwóch macierzy kowariancji. Pomysł jest, że jeśli jest Pd następnie jest mniejsza niż . Ale walczę o intuicję tego związku?A - BA−BA-BbBBZAAA Istnieje podobny wątek tutaj: /math/239166/what-is-the-intuition-for-using-definiteness-to-compare-matrices Jaka jest intuicja używania definitywności do porównywania macierzy? Chociaż odpowiedzi są …

10 covariance-matrix  matrix  intuition  linear-algebra  geometry 

Dobrze wiadomo (np. W dziedzinie wykrywania kompresji), że norma „indukuje ” w tym sensie, że jeśli zminimalizujemy funkcjonalność (dla stałej macierzy i wektora ) dla wystarczająco dużych \ lambda> 0 , prawdopodobnie istnieje wiele opcji A , \ vec {b} , a \ lambda ma wiele dokładnie zerowych pozycji w …

10 regression  matrix  normalization  regularization  sparse 

Mam macierze korelacji obliczone z zestawami danych danych (zaobserwowanych) za pomocą funkcji MATLAB .P.P.P( n × n )(n×n)(n \times n)P.P.P( m × n )(m×n)(m \times n)corrcoef Jak porównać i przeanalizować te macierze korelacji względem siebie?P.P.P Jakie są testy, metody i / lub punkty kontrolne?

10 correlation  matlab  matrix 

Liniowe układy równań są wszechobecne w statystyce obliczeniowej. Jednym specjalnym systemem, z którym się zetknąłem (np. W analizie czynnikowej) jest system A x = bAx=bAx=b gdzie Tutaj D jest macierzą diagonalną n × n ze ściśle dodatnią przekątną, Ω jest m × m (z m ≪ n ) symetryczną dodatnią …

10 factor-analysis  matrix  computational-statistics  matrix-decomposition  matrix-inverse