Odpowiedzi:
Jednym klasycznym testem służącym do porównania macierzy kowariancji lub korelacji jest test M. Boxa . W sensie geometrycznym porównuje średnią objętość wiązek wektorów P z objętością wiązki wektorów hybrydowych. (Macierz kowariancji lub korelacji można rozumieć jako macierz produktów skalarnych, a zatem stanowiącą grupę wektorów). Należy pamiętać, że poziom istotności testu jest bardzo wrażliwy na odstępstwa od normalności dystrybucyjnej danych początkowych. Nie wiem, czy Matlab to ma. Zwykle test jest obliczany jako część procedur analizy MANOVA lub dyskryminacyjnej.
Uzupełnienie. Odejście od normalności obniża wartość poziomu istotności, więc jeśli twoje dane nie są normalne, ryzykujesz fałszywym wnioskiem, że macierze w populacji różnią się. Jeśli chcesz polegać na teście istotności, dane powinny być w miarę normalne. Ale możesz zainteresować się samą wartością statystyczną, która mówi o stopniu różnicy lub niejednorodności między macierzami. Niektóre programy wykonujące test drukują determinanty dziennika dla każdej macierzy - aby zobaczyć, które spośród macierzy P są podobne, a które się wyróżniają.
Można wykonać modelowanie wielu grupowych równań strukturalnych, w których każdy zestaw danych reprezentuje jedną grupę. Umożliwiłoby to elastyczne badanie różnych ograniczeń (np. Ograniczenie różnych korelacji między grupami). Możesz także opracować model korelacji, a następnie ograniczyć aspekty tego modelu.
Możesz także sprawdzić metaSEM pakiet w R, który jest przeznaczony do dopasowania modeli równań strukturalnych na wielu macierzach korelacji. Autor pakietu ma również kilka artykułów (np. Cheung, 2008, Cheung i Chan, 2005), w których omawia modele i ich implementację.