Pytania otagowane jako expected-value

Niech będą niezależnymi i identycznie rozmieszczonymi standardowymi jednolitymi zmiennymi losowymi.X1,…,Xn∼U(0,1)X1,…,Xn∼U(0,1)X_1,\dots,X_n \sim U(0,1) Let Yn=∑inX2iI seek: E[Yn−−√]Let Yn=∑inXi2I seek: E[Yn]\text{Let }\quad Y_n=\sum_i^nX_i^2 \quad \quad \text{I seek: } \quad \mathbb{E}\big[\sqrt{Y_n } \big] Oczekiwanie na jest łatwe:YnYnY_n E[X2]E[Yn]=∫10y2y√=13=E[∑inX2i]=∑inE[X2i]=n3E[X2]=∫01y2y=13E[Yn]=E[∑inXi2]=∑inE[Xi2]=n3\begin{align} \mathbb{E}\left[X^2\right] &=\int_0^1\frac{y}{2\sqrt{y}}=\frac{1}{3}\\ \mathbb{E}\left[Y_n\right] &=\mathbb{E}\left[\sum_i^nX_i^2\right] = \sum_i^n\mathbb{E}\left[X_i^2\right]=\frac{n}{3} \end{align} Teraz część nudna. Aby ubiegać się o LOTUS, …

9 probability  expected-value  uniform  central-limit-theorem  mgf 

Niech będzie IID i \ bar {X} = \ sum_ {i = 1} ^ {n} X_i . E \ left [\ frac {X_i} {\ bar {X}} \ right] = \? Wydaje się to oczywiste, ale mam problemy z formalnym wyprowadzeniem go.XiXiX_iX¯=∑ni=1XiX¯=∑i=1nXi\bar{X} = \sum_{i=1}^{n} X_iE[XiX¯]= ?E[XiX¯]= ? E\left[\frac{X_i}{\bar{X}}\right] = \ ?

9 probability  random-variable  expected-value 

Zakładać, że E [ log( X) ]E[log⁡(X)]\text{E}[\log(X)] jest dane, czy mogę czerpać E [ X]E[X]\text{E}[X] w formacie zamkniętym?

9 expected-value  logarithm 

Załóżmy, że chcemy obliczyć pewne oczekiwania: EYEX|Y[f(X,Y)]EYEX|Y[f(X,Y)]E_YE_{X|Y}[f(X,Y)] Załóżmy, że chcemy to przybliżyć za pomocą symulacji Monte Carlo. EYEX|Y[f(X,Y)]≈1RS∑r=1R∑s=1Sf(xr,s,yr)EYEX|Y[f(X,Y)]≈1RS∑r=1R∑s=1Sf(xr,s,yr)E_YE_{X|Y}[f(X,Y)] \approx \frac1{RS}\sum_{r=1}^R\sum_{s=1}^Sf(x^{r,s},y^r) ALE załóżmy, że pobieranie próbek z obu rozkładów jest kosztowne, dlatego możemy sobie pozwolić tylko na narysowanie stałej liczby KKK. Jak powinniśmy przydzielić KKK? Przykłady obejmująK/2K/2K/2 losuje do każdego rozkładu, …

9 optimization  conditional-probability  simulation  expected-value  monte-carlo 

6-stronna kostka jest rzutowana iteracyjnie. Jaka jest oczekiwana liczba rzutów wymagana do uzyskania sumy większej lub równej K? Przed edycją P(Sum>=1 in exactly 1 roll)=1 P(Sum>=2 in exactly 1 roll)=5/6 P(Sum>=2 in exactly 2 rolls)=1/6 P(Sum>=3 in exactly 1 roll)=5/6 P(Sum>=3 in exactly 2 rolls)=2/6 P(Sum>=3 in exactly 3 rolls)=1/36 …

9 self-study  mean  expected-value  dice  saddlepoint-approximation 

AKTUALIZACJA 25 stycznia 2014: błąd został teraz naprawiony. Zignoruj ​​obliczone wartości oczekiwanej wartości w przesłanym obrazie - są one nieprawidłowe - nie usuwam obrazu, ponieważ wygenerował on odpowiedź na to pytanie. AKTUALIZACJA 10 stycznia 2014: znaleziono błąd - literówkę matematyczną w jednym ze źródeł. Przygotowanie korekty ... Gęstość statystyki minimalnego …

9 normal-distribution  expected-value  order-statistics  minimum 

Gdybym miał zdefiniować współrzędne i gdzie(X1,Y1)(X1,Y1)(X_{1},Y_{1})(X2),Y2))(X2,Y2)(X_{2},Y_{2}) X1,X2)∼ Unif ( 0 , 30 ) i Y1,Y2)∼ Unif ( 0 , 40 ) .X1,X2∼Unif(0,30) and Y1,Y2∼Unif(0,40).X_{1},X_{2} \sim \text{Unif}(0,30)\text{ and }Y_{1},Y_{2} \sim \text{Unif}(0,40). Jak znajdę oczekiwaną wartość odległości między nimi? Myślałem, ponieważ odległość jest obliczana przez byłby oczekiwaną wartością po prostu bądź ?(X1-X2))2)+ …

9 expected-value  uniform  distance 

Próbuję pokazać, że centralny moment rozkładu symetrycznego: wynosi zero dla liczb nieparzystych. Na przykład trzeci centralny momentZacząłem od pokazania, żeNie jestem pewien, dokąd się udać, jakieś sugestie? Czy jest lepszy sposób, aby to udowodnić?fax( a + x ) =fax( a - x )fx(a+x)=fx(a−x){\bf f}_x{\bf (a+x)} = {\bf f}_x{\bf(a-x)}E [ ( …

9 mathematical-statistics  expected-value  moments 

Załóżmy, że jest niecentralny rozkład wykładniczy z lokalizacją i współczynnikiem . Co to jest .XXXkkkλλ\lambdaE(log(X))E(log⁡(X))E(\log(X)) Wiem, że dla odpowiedź brzmi gdzie jest stałą Eulera-Mascheroniego. A co, gdy ?k=0k=0k=0−log(λ)−γ−log⁡(λ)−γ-\log(\lambda) - \gammaγγ\gammak>0k>0k > 0

9 mean  expected-value  integral 

Z tego artykułu pochodzą następujące przeszczepy . Jestem nowicjuszem w bootstrapie i próbuję zaimplementować parametryczne, semiparametryczne i nieparametryczne bootstrapowanie dla liniowego modelu mieszanego z R bootpakietem. Kod R. Oto mój Rkod: library(SASmixed) library(lme4) library(boot) fm1Cult <- lmer(drywt ~ Inoc + Cult + (1|Block) + (1|Cult), data=Cultivation) fixef(fm1Cult) boot.fn <- function(data, …

9 r  mixed-model  bootstrap  central-limit-theorem  stable-distribution  time-series  hypothesis-testing  markov-process  r  correlation  categorical-data  association-measure  meta-analysis  r  anova  confidence-interval  lm  r  bayesian  multilevel-analysis  logit  regression  logistic  least-squares  eda  regression  notation  distributions  random-variable  expected-value  distributions  markov-process  hidden-markov-model  r  variance  group-differences  microarray  r  descriptive-statistics  machine-learning  references  r  regression  r  categorical-data  random-forest  data-transformation  data-visualization  interactive-visualization  binomial  beta-distribution  time-series  forecasting  logistic  arima  beta-regression  r  time-series  seasonality  large-data  unevenly-spaced-time-series  correlation  statistical-significance  normalization  population  group-differences  demography 

Jak oczekiwana wartość ciągłej zmiennej losowej odnosi się do jej średniej arytmetycznej, mediany itp. W rozkładzie nienormalnym (np. Skośno-normalnym)? Interesują mnie wszelkie popularne / interesujące dystrybucje (np. Log-normal, proste dystrybucje bi / multimodalne, wszystko inne dziwne i wspaniałe). Szukam głównie odpowiedzi jakościowych, ale wszelkie ilościowe lub formalne odpowiedzi są również …

9 mean  expected-value  median 

Mam więc 16 prób, w których próbuję uwierzytelnić osobę z cechy biometrycznej za pomocą Hamminga. Mój próg jest ustawiony na 3,5. Moje dane są poniżej i tylko próba 1 jest prawdziwie pozytywna: Trial Hamming Distance 1 0.34 2 0.37 3 0.34 4 0.29 5 0.55 6 0.47 7 0.47 8 …

9 mathematical-statistics  roc  classification  cross-validation  pac-learning  r  anova  survival  hazard  machine-learning  data-mining  hypothesis-testing  regression  random-variable  non-independent  normal-distribution  approximation  central-limit-theorem  interpolation  splines  distributions  kernel-smoothing  r  data-visualization  ggplot2  distributions  binomial  random-variable  poisson-distribution  simulation  kalman-filter  regression  lasso  regularization  lme4-nlme  model-selection  aic  r  mcmc  dlm  particle-filter  r  panel-data  multilevel-analysis  model-selection  entropy  graphical-model  r  distributions  quantiles  qq-plot  svm  matlab  regression  lasso  regularization  entropy  inference  r  distributions  dataset  algorithms  matrix-decomposition  regression  modeling  interaction  regularization  expected-value  exponential  gamma-distribution  mcmc  gibbs  probability  self-study  normality-assumption  naive-bayes  bayes-optimal-classifier  standard-deviation  classification  optimization  control-chart  engineering-statistics  regression  lasso  regularization  regression  references  lasso  regularization  elastic-net  r  distributions  aggregation  clustering  algorithms  regression  correlation  modeling  distributions  time-series  standard-deviation  goodness-of-fit  hypothesis-testing  statistical-significance  sample  binary-data  estimation  random-variable  interpolation  distributions  probability  chi-squared  predictor  outliers  regression  modeling  interaction