Pytania otagowane jako central-limit-theorem

Czytam gazetę, która to twierdzi X^k= 1N.--√∑j = 0N.- 1Xjotmi- i 2 πk j / N,X^k=1N.∑jot=0N.-1Xjotmi-ja2)πkjot/N.,\hat{X}_k=\frac{1}{\sqrt{N}}\sum_{j=0}^{N-1}X_je^{-i2\pi kj/N}, (tj. dyskretna transformata Fouriera , DFT) przez CLT ma tendencję do (złożonej) losowej zmiennej gaussowskiej. Wiem jednak, że ogólnie nie jest to prawdą. Po przeczytaniu tego (błędnego) argumentu przeszukałem sieć i znalazłem ten …

10 time-series  central-limit-theorem  fourier-transform 

\newcommand{\E}{\mathbb{E}}\newcommand{\P}{\mathbb{P}} The Central Limit Theorem (CLT) stwierdza, że ​​dla niezależne i identycznie rozmieszczone (iid) z i nazwa , suma zbiega się do rozkładu normalnego jako : X1,X2,…X1,X2,…X_1,X_2,\dotsE[Xi]=0E[Xi]=0\E[X_i]=0Var(Xi)&lt;∞Var⁡(Xi)&lt;∞\operatorname{ Var} (X_i)<\inftyn→∞n→∞n\to\infty∑i=1nXi→N(0,n−−√).∑i=1nXi→N(0,n). \sum_{i=1}^n X_i \to N\left(0, \sqrt{n}\right). Załóżmy zamiast tego, że tworzą łańcuch Markowa w stanie skończonym ze stacjonarnym rozkładem z oczekiwaniem 0 …

10 markov-process  central-limit-theorem 

Czy ktoś może przedstawić proste (świeckie) wyjaśnienie związku między rozkładami Pareto a centralnym twierdzeniem granicznym (np. Czy ma zastosowanie? Dlaczego / dlaczego nie?)? Próbuję zrozumieć następujące oświadczenie: „Twierdzenie o granicy centralnej nie działa z każdym rozkładem. Wynika to z jednego podstępnego faktu - średnie próbki są skupione wokół średniej rozkładu …

10 variance  central-limit-theorem  intuition  pareto-distribution  fat-tails 

Niech będą niezależnymi i identycznie rozmieszczonymi standardowymi jednolitymi zmiennymi losowymi.X1,…,Xn∼U(0,1)X1,…,Xn∼U(0,1)X_1,\dots,X_n \sim U(0,1) Let Yn=∑inX2iI seek: E[Yn−−√]Let Yn=∑inXi2I seek: E[Yn]\text{Let }\quad Y_n=\sum_i^nX_i^2 \quad \quad \text{I seek: } \quad \mathbb{E}\big[\sqrt{Y_n } \big] Oczekiwanie na jest łatwe:YnYnY_n E[X2]E[Yn]=∫10y2y√=13=E[∑inX2i]=∑inE[X2i]=n3E[X2]=∫01y2y=13E[Yn]=E[∑inXi2]=∑inE[Xi2]=n3\begin{align} \mathbb{E}\left[X^2\right] &=\int_0^1\frac{y}{2\sqrt{y}}=\frac{1}{3}\\ \mathbb{E}\left[Y_n\right] &=\mathbb{E}\left[\sum_i^nX_i^2\right] = \sum_i^n\mathbb{E}\left[X_i^2\right]=\frac{n}{3} \end{align} Teraz część nudna. Aby ubiegać się o LOTUS, …

9 probability  expected-value  uniform  central-limit-theorem  mgf 

We wstępnej ekonometrii Wooldridge'a jest cytat: Argument uzasadniający normalną dystrybucję błędów zwykle działa mniej więcej tak: ponieważ uuu jest sumą różnych wpływających na nie zaobserwowanych czynników yyy, możemy odwołać się do centralnego twierdzenia o granicy, aby dojść do wniosku uuu ma przybliżony rozkład normalny. Ten cytat dotyczy jednego z założeń …

9 self-study  linear-model  econometrics  normality-assumption  central-limit-theorem 

Według centralnego twierdzenia granicznego funkcja gęstości prawdopodobieństwa sumy dużych niezależnych zmiennych losowych dąży do normalności. Czy możemy zatem powiedzieć, że suma dużej liczby niezależnych zmiennych losowych Cauchy'ego jest również normalna?

9 random-variable  central-limit-theorem  cauchy 

Bardzo trudno mi było pogodzić moje intuicyjne rozumienie rozkładów prawdopodobieństwa z dziwnymi właściwościami, które posiadają prawie wszystkie topologie rozkładów prawdopodobieństwa. Na przykład rozważmy losową zmienną : wybierz Gaussa wyśrodkowany na 0 z wariancją 1 i z prawdopodobieństwem , dodaj do wyniku. Sekwencja takich losowych zmiennych zbiegnie się (słabo i w …

9 mathematical-statistics  convergence  central-limit-theorem  topologies 

W przypadku testów t, zgodnie z większością tekstów, zakłada się, że dane populacji są zwykle rozłożone. Nie rozumiem, dlaczego tak jest. Czy test t nie wymaga jedynie, aby rozkład próbkowania średnich próbek był normalnie rozłożony, a nie populacja? Jeśli jest tak, że test t ostatecznie ostatecznie wymaga normalności w rozkładzie …

9 hypothesis-testing  t-test  assumptions  normality-assumption  central-limit-theorem 

Załóżmy następującą konfigurację: Niech Zi=min{ki,Xi},i=1,...,nZi=min{ki,Xi},i=1,...,nZ_i = \min\{k_i, X_i\}, i=1,...,n . Również Xi∼U[ai,bi],ai,bi&gt;0Xi∼U[ai,bi],ai,bi&gt;0X_i \sim U[a_i, b_i], \; a_i, b_i >0 . Ponadto ki=cai+(1−c)bi,0&lt;c&lt;1ki=cai+(1−c)bi,0&lt;c&lt;1k_i = ca_i + (1-c)b_i,\;\; 0 k_i) = 1- \Pr(X_i \le k_i) =1−ki−aibi−ai=1−(1−c)(bi−ai)bi−ai=c=1−ki−aibi−ai=1−(1−c)(bi−ai)bi−ai=c= 1- \frac {k_i - a_i}{b_i-a_i} = 1-\frac {(1-c)(b_i-a_i)}{b_i-a_i} =c Więc we wszystkich faZja(zja) =⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪0zja&lt;zajazja-zajabja-zajazaja≤zja&lt;kja1kja≤zjafaZja(zja)={0zja&lt;zajazja-zajabja-zajazaja≤zja&lt;kja1kja≤zjaF_{Z_i}(z_i) = \begin{cases} …

9 distributions  central-limit-theorem  censoring  minimum 

Biorąc pod uwagę, że , warunkowe rozbieżność. o jest . ma marginalne rozproszenie. Poissona ( ) jest dodatnią stałą.N=nN=nN = nYYYχ2(2n)χ2(2n)\chi ^2(2n)NNNθθ\thetaθθ\theta Pokaż, że jako , w rozkładzie.θ→∞θ→∞\theta \rightarrow \infty (Y−E(Y))/Var(Y)−−−−−−√→N(0,1) (Y−E(Y))/Var⁡(Y)→N(0,1)\space \space (Y - E(Y))/ \sqrt{\operatorname{Var}(Y)} \rightarrow N(0,1) Czy ktoś mógłby zasugerować strategie rozwiązania tego problemu. Wygląda na to, …

9 self-study  poisson-distribution  conditional-probability  convergence  central-limit-theorem 

RozważXn=⎧⎩⎨1- 12)kwp ( 1 -2)- n) / 2wp ( 1 -2)- n) / 2wp 2)- k dla k &gt; nXn={1wp (1-2)-n)/2)-1wp (1-2)-n)/2)2)kwp 2)-k dla k&gt;nX_n = \begin{cases} 1 & \text{w.p. } (1 - 2^{-n})/2\\ -1 & \text{w.p. } (1 - 2^{-n})/2\\ 2^k & \text{w.p. } 2^{-k} \text{ for } k …

9 probability  self-study  central-limit-theorem  moments  asymptotics 

Z tego artykułu pochodzą następujące przeszczepy . Jestem nowicjuszem w bootstrapie i próbuję zaimplementować parametryczne, semiparametryczne i nieparametryczne bootstrapowanie dla liniowego modelu mieszanego z R bootpakietem. Kod R. Oto mój Rkod: library(SASmixed) library(lme4) library(boot) fm1Cult &lt;- lmer(drywt ~ Inoc + Cult + (1|Block) + (1|Cult), data=Cultivation) fixef(fm1Cult) boot.fn &lt;- function(data, …

9 r  mixed-model  bootstrap  central-limit-theorem  stable-distribution  time-series  hypothesis-testing  markov-process  r  correlation  categorical-data  association-measure  meta-analysis  r  anova  confidence-interval  lm  r  bayesian  multilevel-analysis  logit  regression  logistic  least-squares  eda  regression  notation  distributions  random-variable  expected-value  distributions  markov-process  hidden-markov-model  r  variance  group-differences  microarray  r  descriptive-statistics  machine-learning  references  r  regression  r  categorical-data  random-forest  data-transformation  data-visualization  interactive-visualization  binomial  beta-distribution  time-series  forecasting  logistic  arima  beta-regression  r  time-series  seasonality  large-data  unevenly-spaced-time-series  correlation  statistical-significance  normalization  population  group-differences  demography 

Mam więc 16 prób, w których próbuję uwierzytelnić osobę z cechy biometrycznej za pomocą Hamminga. Mój próg jest ustawiony na 3,5. Moje dane są poniżej i tylko próba 1 jest prawdziwie pozytywna: Trial Hamming Distance 1 0.34 2 0.37 3 0.34 4 0.29 5 0.55 6 0.47 7 0.47 8 …

9 mathematical-statistics  roc  classification  cross-validation  pac-learning  r  anova  survival  hazard  machine-learning  data-mining  hypothesis-testing  regression  random-variable  non-independent  normal-distribution  approximation  central-limit-theorem  interpolation  splines  distributions  kernel-smoothing  r  data-visualization  ggplot2  distributions  binomial  random-variable  poisson-distribution  simulation  kalman-filter  regression  lasso  regularization  lme4-nlme  model-selection  aic  r  mcmc  dlm  particle-filter  r  panel-data  multilevel-analysis  model-selection  entropy  graphical-model  r  distributions  quantiles  qq-plot  svm  matlab  regression  lasso  regularization  entropy  inference  r  distributions  dataset  algorithms  matrix-decomposition  regression  modeling  interaction  regularization  expected-value  exponential  gamma-distribution  mcmc  gibbs  probability  self-study  normality-assumption  naive-bayes  bayes-optimal-classifier  standard-deviation  classification  optimization  control-chart  engineering-statistics  regression  lasso  regularization  regression  references  lasso  regularization  elastic-net  r  distributions  aggregation  clustering  algorithms  regression  correlation  modeling  distributions  time-series  standard-deviation  goodness-of-fit  hypothesis-testing  statistical-significance  sample  binary-data  estimation  random-variable  interpolation  distributions  probability  chi-squared  predictor  outliers  regression  modeling  interaction