Pytania otagowane jako random-variable

Według centralnego twierdzenia granicznego funkcja gęstości prawdopodobieństwa sumy dużych niezależnych zmiennych losowych dąży do normalności. Czy możemy zatem powiedzieć, że suma dużej liczby niezależnych zmiennych losowych Cauchy'ego jest również normalna?

9 random-variable  central-limit-theorem  cauchy 

Pozwolić XXX być dyskretną zmienną losową przyjmującą jej wartości N.N\mathbb{N}. Chciałbym zmniejszyć tę zmienną o połowę , to znaczy znaleźć zmienną losowąYYY Jak na przykład: X= Y+Y∗X=Y+Y∗X = Y + Y^* gdzie Y∗Y∗Y^* jest niezależną kopią YYY. Odnoszę się do tego procesu jako do połowy ; to wymyślona terminologia. Czy …

9 random-variable 

Oto problem, który pojawił się podczas egzaminu semestralnego na naszej uczelni kilka lat temu, z którym staram się rozwiązać. Jeśli są niezależnymi zmiennymi losowymi o gęstości odpowiednio gęstości i to pokaż, że następuje po .X1,X2X1,X2X_1,X_2ββ\betaβ(n1,n2)β(n1,n2)\beta(n_1,n_2)β(n1+12,n2)β(n1+12,n2)\beta(n_1+\dfrac{1}{2},n_2)X1X2−−−−−√X1X2\sqrt{X_1X_2}β(2n1,2n2)β(2n1,2n2)\beta(2n_1,2n_2) Użyłem metody jakobianu, aby uzyskać, że gęstość jest następująca: Y=X1X2−−−−−√Y=X1X2Y=\sqrt{X_1X_2}fY(y)=4y2n1B(n1,n2)B(n1+12,n2)∫1y1x2(1−x2)n2−1(1−y2x2)n2−1dxfY(y)=4y2n1B(n1,n2)B(n1+12,n2)∫y11x2(1−x2)n2−1(1−y2x2)n2−1dxf_Y(y)=\dfrac{4y^{2n_1}}{B(n_1,n_2)B(n_1+\dfrac{1}{2},n_2)}\int_y^1\dfrac{1}{x^2}(1-x^2)^{n_2-1}(1-\dfrac{y^2}{x^2})^{n_2-1}dx Właściwie w tym momencie jestem …

9 self-study  random-variable  beta-distribution  distributions  jacobian 

Przygotowuję się do rozmowy kwalifikacyjnej, która wymaga przyzwoitej wiedzy na temat podstawowego prawdopodobieństwa (przynajmniej aby przejść przez sam wywiad). Pracuję nad poniższym arkuszem z moich dni studenckich jako wersją. W większości było to dość proste, ale jestem całkowicie zaskoczony pytaniem 12. http://www.trin.cam.ac.uk/dpk10/IA/exsheet2.pdf Każda pomoc będzie mile widziana. Edycja: pytanie brzmi: …

9 probability  self-study  random-variable 

Niech będą niezależnymi zmiennymi losowymi przyjmującymi wartości lub -1 z prawdopodobieństwem 0,5 każda. Rozważ sumę S = \ sum_ {i, j} x_i \ razy y_j . Chciałbym przekroczyć górną granicę prawdopodobieństwa P (| S |> t) . Najlepsza granica, jaką mam teraz, to 2e ^ {- \ frac {ct} {\ …

9 probability  random-variable  bernoulli-distribution 

Z tego artykułu pochodzą następujące przeszczepy . Jestem nowicjuszem w bootstrapie i próbuję zaimplementować parametryczne, semiparametryczne i nieparametryczne bootstrapowanie dla liniowego modelu mieszanego z R bootpakietem. Kod R. Oto mój Rkod: library(SASmixed) library(lme4) library(boot) fm1Cult <- lmer(drywt ~ Inoc + Cult + (1|Block) + (1|Cult), data=Cultivation) fixef(fm1Cult) boot.fn <- function(data, …

9 r  mixed-model  bootstrap  central-limit-theorem  stable-distribution  time-series  hypothesis-testing  markov-process  r  correlation  categorical-data  association-measure  meta-analysis  r  anova  confidence-interval  lm  r  bayesian  multilevel-analysis  logit  regression  logistic  least-squares  eda  regression  notation  distributions  random-variable  expected-value  distributions  markov-process  hidden-markov-model  r  variance  group-differences  microarray  r  descriptive-statistics  machine-learning  references  r  regression  r  categorical-data  random-forest  data-transformation  data-visualization  interactive-visualization  binomial  beta-distribution  time-series  forecasting  logistic  arima  beta-regression  r  time-series  seasonality  large-data  unevenly-spaced-time-series  correlation  statistical-significance  normalization  population  group-differences  demography 

Mam prawie takie same pytania: Jak mogę skutecznie modelować sumę losowych zmiennych Bernoulliego? Ale ustawienie jest zupełnie inne: S=∑i=1,NXiS=∑i=1,NXiS=\sum_{i=1,N}{X_i} , , ~ 20, ~ 0,1P(Xi=1)=piP(Xi=1)=piP(X_{i}=1)=p_iNNNpipip_i Mamy dane dotyczące wyników zmiennych losowych Bernoulliego: ,Xi,jXi,jX_{i,j}Sj=∑i=1,NXi,jSj=∑i=1,NXi,jS_j=\sum_{i=1,N}{X_{i,j}} Jeśli oszacujemy z oszacowaniem maksymalnego prawdopodobieństwa (i uzyskamy ), okaże się, że jest znacznie większy niż oczekiwane …

9 distributions  modeling  binomial  random-variable  non-independent 

Mam więc 16 prób, w których próbuję uwierzytelnić osobę z cechy biometrycznej za pomocą Hamminga. Mój próg jest ustawiony na 3,5. Moje dane są poniżej i tylko próba 1 jest prawdziwie pozytywna: Trial Hamming Distance 1 0.34 2 0.37 3 0.34 4 0.29 5 0.55 6 0.47 7 0.47 8 …

9 mathematical-statistics  roc  classification  cross-validation  pac-learning  r  anova  survival  hazard  machine-learning  data-mining  hypothesis-testing  regression  random-variable  non-independent  normal-distribution  approximation  central-limit-theorem  interpolation  splines  distributions  kernel-smoothing  r  data-visualization  ggplot2  distributions  binomial  random-variable  poisson-distribution  simulation  kalman-filter  regression  lasso  regularization  lme4-nlme  model-selection  aic  r  mcmc  dlm  particle-filter  r  panel-data  multilevel-analysis  model-selection  entropy  graphical-model  r  distributions  quantiles  qq-plot  svm  matlab  regression  lasso  regularization  entropy  inference  r  distributions  dataset  algorithms  matrix-decomposition  regression  modeling  interaction  regularization  expected-value  exponential  gamma-distribution  mcmc  gibbs  probability  self-study  normality-assumption  naive-bayes  bayes-optimal-classifier  standard-deviation  classification  optimization  control-chart  engineering-statistics  regression  lasso  regularization  regression  references  lasso  regularization  elastic-net  r  distributions  aggregation  clustering  algorithms  regression  correlation  modeling  distributions  time-series  standard-deviation  goodness-of-fit  hypothesis-testing  statistical-significance  sample  binary-data  estimation  random-variable  interpolation  distributions  probability  chi-squared  predictor  outliers  regression  modeling  interaction 

Jest problem ze statystykami, niestety nie mam pojęcia, od czego zacząć (studiuję sam, więc nie ma nikogo, kogo mogę zapytać, jeśli czegoś nie rozumiem. Pytanie brzmi X,YX,YX,Y iidN(a,b2);a=0;b2=6;var(X2+Y2)=?N.(za,b2));za=0;b2)=6;vzar(X2)+Y2))=?N(a,b^2); a=0; b^2=6; var(X^2+Y^2)=?

8 self-study  normal-distribution  random-variable