Pytania otagowane jako random-variable

Niech XXX ~ U( 0 , 2 )U(0,2))U(0,2) i YYY ~ U( - 10 , 10 )U(-10,10)U(-10,10) będą dwiema niezależnymi zmiennymi losowymi o danych rozkładach. Jaki jest rozkład V.= XYV.=XYV=XY ? Próbowałem splotu, wiedząc o tym h ( v ) = ∫y= + ∞y= - ∞1yfaY( y) fX( vy) dyh(v)=∫y=-∞y=+∞1yfaY(y)faX(vy)reyh(v) …

12 distributions  random-variable 

Czy ktoś może zilustrować, tak jak Greg, ale bardziej szczegółowo, w jaki sposób zmienne losowe mogą być zależne, ale mają zerową kowariancję? Greg, plakat tutaj, podaje przykład używając koła tutaj . Czy ktoś może wyjaśnić ten proces bardziej szczegółowo, stosując sekwencję kroków ilustrujących ten proces na kilku etapach? Ponadto, jeśli …

12 random-variable  covariance  independence 

Jak zdefiniować rozkład zmiennej losowej tak, że losowanie z Y ma korelację ρ z x 1 , gdzie x 1 jest pojedynczym losowaniem z rozkładu z funkcją rozkładu skumulowanego F X ( x ) ? YYYYYYρρ\rhox1x1x_1x1x1x_1FX(x)FX(x)F_{X}(x)

12 distributions  probability  correlation  random-variable  conditional-probability 

Jakie algorytmy są stosowane w nowoczesnych generatorach liczb losowych dobrej jakości?

12 algorithms  random-variable  random-generation 

Mój kurs statystyki nauczył mnie, że dyskretna zmienna losowa ma skończoną liczbę opcji ... Nie zdawałem sobie z tego sprawy. Wydawało mi się, że jak zestaw liczb całkowitych może być nieskończony. Googlowanie i sprawdzanie kilku stron internetowych, w tym kilku z kursów uniwersyteckich, nie potwierdziło tego wyraźnie; jednak większość stron …

11 random-variable  discrete-data 

Próbuję udowodnić stwierdzenie: Jeśli i Y ∼ N ( 0 , σ 2 2 ) są niezależnymi zmiennymi losowymi,X∼N(0,σ21)X∼N(0,σ12)X\sim\mathcal{N}(0,\sigma_1^2)Y∼N(0,σ22)Y∼N(0,σ22)Y\sim\mathcal{N}(0,\sigma_2^2) następnie jest również normalną zmienną losową.XYX2+Y2√XYX2+Y2\frac{XY}{\sqrt{X^2+Y^2}} W przypadku specjalnym (powiedzmy) mamy dobrze znany wynik, że X Yσ1=σ2=σσ1=σ2=σ\sigma_1=\sigma_2=\sigmailekroćXiYsą niezależnymizmiennymiN(0,σ2). W rzeczywistości bardziej ogólnie wiadomo, żeXYXYX2+Y2√∼N(0,σ24)XYX2+Y2∼N(0,σ24)\frac{XY}{\sqrt{X^2+Y^2}}\sim\mathcal{N}\left(0,\frac{\sigma^2}{4}\right)XXXYYYN(0,σ2)N(0,σ2)\mathcal{N}(0,\sigma^2) są niezależnymiN(0,σ2XYX2+Y2√,X2−Y22X2+Y2√XYX2+Y2,X2−Y22X2+Y2\frac{XY}{\sqrt{X^2+Y^2}},\frac{X^2-Y^2}{2\sqrt{X^2+Y^2}}zmienne.N(0,σ24)N(0,σ24)\mathcal{N}\left(0,\frac{\sigma^2}{4}\right) Dowód ostatniego wyniku następuje za …

11 self-study  distributions  mathematical-statistics  normal-distribution  random-variable 

Jestem w klasie statystyk wprowadzających, w której funkcja gęstości prawdopodobieństwa ciągłych zmiennych losowych została zdefiniowana jako . Rozumiem, że całka z ale nie mogę tego naprawić za pomocą intuicji ciągłej zmiennej losowej. Powiedz X to zmienna losowa równa liczbie minut od czasu t, kiedy pociąg przyjeżdża. Jak obliczyć prawdopodobieństwo dotarcia …

11 probability  random-variable  pdf  continuous-data 

Jestem ciekawy, czy istnieje transformacja, która zmienia pochylenie zmiennej losowej bez wpływu na kurtozę. Byłoby to analogiczne do tego, jak afiniczna transformacja RV wpływa na średnią i wariancję, ale nie na pochylenie i kurtozę (częściowo dlatego, że pochylenie i kurtoza są zdefiniowane jako niezmienne dla zmian skali). Czy to znany …

11 data-transformation  random-variable  moments 

Załóżmy, że jest równomiernie rozmieszczony na . Niech i . Pokaż, że korelacja między i wynosi zero.XXX[0,2π][0,2π][0, 2\pi]Y=sinXY=sin⁡XY = \sin XZ=cosXZ=cos⁡XZ = \cos XYYYZZZ Wydaje się, że musiałbym znać standardowe odchylenie sinus i cosinus oraz ich kowariancję. Jak mogę je obliczyć? Myślę, że muszę założyć, że ma rozkład równomierny, a …

11 correlation  variance  random-variable  expected-value 

Mam podobny problem do zadanego tutaj pytania: Jak mierzy się nierównomierność rozkładu? Mam zestaw rozkładów prawdopodobieństwa w dniach tygodnia. Chcę zmierzyć, jak blisko jest każdy rozkład (1 / 7,1 / 7, ..., 1/7). W tej chwili korzystam z odpowiedzi na powyższe pytanie; norma L2, która ma wartość 1, gdy rozkład …

11 probability  distributions  random-variable  uniform  measurement 

Pozwolić: Odchylenie standardowe zmiennej losowej A=σ1=5A=σ1=5A =\sigma_{1}=5 Odchylenie standardowe zmiennej losowej B=σ2=4B=σ2=4B=\sigma_{2}=4 Zatem wariant A + B jest następujący: Var(w1A+w2B)=w21σ21+w22σ22+2w1w2p1,2σ1σ2Var(w1A+w2B)=w12σ12+w22σ22+2w1w2p1,2σ1σ2Var(w_{1}A+w_{2}B)= w_{1}^{2}\sigma_{1}^{2}+w_{2}^{2}\sigma_{2}^{2} +2w_{1}w_{2}p_{1,2}\sigma_{1}\sigma_{2} Gdzie: to korelacja między dwiema zmiennymi losowymi.p1,2p1,2p_{1,2} to waga zmiennej losowej Aw1w1w_{1} to waga zmiennej losowej Bw2w2w_{2} w1+w2=1w1+w2=1w_{1}+w_{2}=1 Poniższy rysunek przedstawia wariancję A i B, gdy waga A …

11 random-variable 

Próbujemy stworzyć automatycznie skorelowane wartości losowe, które zostaną wykorzystane jako szeregi czasowe. Nie mamy żadnych danych, do których się odwołujemy, a po prostu chcemy stworzyć wektor od zera. Z jednej strony potrzebujemy oczywiście losowego procesu z rozkładem i jego SD. Z drugiej strony należy opisać autokorelację wpływającą na losowy proces. …

11 r  time-series  random-variable  autocorrelation  lags 

Rozumiem, czym jest estymator i oszacowanie: Estimator: Reguła obliczania oszacowania Estymacja: Wartość obliczona na podstawie zestawu danych opartych na estymatorze Pomiędzy tymi dwoma terminami, jeśli poproszę o wskazanie zmiennej losowej, powiedziałbym, że oszacowanie jest zmienną losową, ponieważ jej wartość zmienia się losowo na podstawie próbek w zbiorze danych. Odpowiedziałem jednak, …

10 mathematical-statistics  inference  random-variable  estimators 

Częstym uproszczeniem w modelowaniu i symulacji jest zastąpienie zmiennej losowej jej wartością średnią. Kiedy to uproszczenie doprowadziłoby do błędnego wniosku?

10 modeling  mean  random-variable 

Zmienna losowa jest definiowana jako funkcja mierzalna z jednej -algebra z bazową miarą do innej -algebra .σ ( Ω 1 , F 1 ) P σ ( Ω 2 , F 2 )XXXσσ\sigma( Ω1, F.1)(Ω1,F1)(\Omega_1, \mathcal F_1)P.PPσσ\sigma( Ω2), F.2))(Ω2,F2)(\Omega_2, \mathcal F_2) Jak mówimy o próbce tej losowej zmiennej? Czy traktujemy …

10 sampling  random-variable  simulation