Pytania otagowane jako random-variable

Zmienna losowa lub zmienna stochastyczna jest wartością, która podlega zmienności przypadkowej (tj. Losowości w sensie matematycznym).

1
Oczekiwana wartość iid zmiennych losowych
Natknąłem się na ten wyprowadzeniu których nie rozumiem: jeśli X1,X2,...,XnX1,X2,...,XnX_1, X_2, ..., X_n są losowych próbek o wymiarach N zaczerpniętych z populacji średniej μμ\mu i wariancji σ2σ2\sigma^2 , a następnie X¯=(X1+X2+...+Xn)/nX¯=(X1+X2+...+Xn)/n\bar{X} = (X_1 + X_2 + ... + X_n)/n E(X¯)=E(X1+X2+...+Xn)/n=(1/n)(E(X1)+E(X2)+...+E(Xn))E(X¯)=E(X1+X2+...+Xn)/n=(1/n)(E(X1)+E(X2)+...+E(Xn))E(\bar{X}) = E(X_1 + X_2 + ... + X_n)/n = (1/n)(E(X_1) …

1
Udowodnij / odrzuć
Udowodnij / odrzuć E[1A|Ft]=0 or 1 a.s. ⇒E[1A|Fs]=E[1A|Ft] a.s.E[1A|Ft]=0 or 1 a.s. ⇒E[1A|Fs]=E[1A|Ft] a.s.E[1_A | \mathscr{F_t}] = 0 \ \text{or} \ 1 \ \text{a.s.} \ \Rightarrow E[1_A | \mathscr{F_{s}}] = E[1_A | \mathscr{F_t}] \ \text{a.s.} Biorąc filtrowanego przestrzeń prawdopodobieństwa (Ω,F,{Fn}n∈N,P)(Ω,F,{Fn}n∈N,P)(\Omega, \mathscr{F}, \{\mathscr{F}_n\}_{n \in \mathbb{N}}, \mathbb{P}) , niech A∈FA∈FA \in \mathscr{F} …


3
Jaki jest związek między metodami, takimi jak dopasowywanie i statystyczna kontrola zmiennych?
Często w artykułach badawczych, które czytasz, badacze kontrolowali pewne zmienne. Można to zrobić metodami takimi jak dopasowywanie, blokowanie itp. Ale zawsze uważałem, że kontrolowanie zmiennych było czymś statystycznym, mierząc kilka zmiennych, które mogą mieć wpływ, i przeprowadzając analizę statystyczną tych zmiennych, co można przeprowadzić zarówno w prawdziwych, jak i quasi-eksperymentach. …


1
Rozkład prawdopodobieństwa funkcji zmiennych losowych?
Mam wątpliwości: rozważ zmienne losowe o wartościach rzeczywistych XXX i ZZZ oba zdefiniowane w przestrzeni prawdopodobieństwa ( Ω , F, P )(Ω,F,P)(\Omega, \mathcal{F},\mathbb{P}). Pozwolić Y:=g(X,Z)Y:=g(X,Z)Y:= g(X,Z), gdzie g(⋅)g(⋅)g(\cdot)jest funkcją o wartościach rzeczywistych. OdYYY jest funkcją zmiennych losowych jest to zmienna losowa. Pozwolić x:=X(ω)x:=X(ω)x:=X(\omega) tj. realizacja XXX. Jest P(Y|X=x)=P(g(X,Z)|X=x)P(Y|X=x)=P(g(X,Z)|X=x)\mathbb{P}(Y|X=x)=\mathbb{P}(g(X,Z)|X=x) równy P(g(x,Z))P(g(x,Z))\mathbb{P}(g(x,Z))?

2
Prawdopodobieństwo
Załóżmy, że i są niezależnymi losowymi zmiennymi geometrycznymi o parametrze . Jakie jest prawdopodobieństwo, że ?X1X1X_1X2X2X_2pppX1≥X2X1≥X2X_1 \geq X_2 Jestem zdezorientowany tym pytaniem, ponieważ nie powiedziano nam nic o i poza tym, że są geometryczne. Czy nie byłoby to ponieważ i mogą być czymkolwiek w tym zakresie?X1X1X_1X2X2X_250%50%50\%X1X1X_1X2X2X_2 EDYCJA: Nowa próba P(X1≥X2)=P(X1>X2)+P(X1=X2)P(X1≥X2)=P(X1>X2)+P(X1=X2)P(X1 …

2
Jednolity plik PDF różnicy dwóch rv
Czy możliwe jest, aby PDF różnicy dwóch iid rv wyglądał jak prostokąt (zamiast, powiedzmy, trójkąta, który otrzymujemy, jeśli rv zostaną pobrane z rozkładu jednolitego). tzn. czy jest możliwe, aby PDF f jk (dla dwóch iid rv pobranych z jakiejś dystrybucji) miał f (x) = 0,5 dla wszystkich -1 <x <1? …

2
Jakie jest intuicyjne znaczenie podłączania losowej zmiennej do własnego pliku pdf lub cdf?
Plik pdf jest zwykle zapisywany jako f(x|θ)f(x|θ)f(x|\theta), gdzie małe litery xxx jest traktowany jako realizacja lub wynik zmiennej losowej XXXktóry ma ten pdf. Podobnie plik cdf jest zapisywany jakoFX(x)FX(x)F_X(x), co ma znaczenie P(X&lt;x)P(X&lt;x)P(X<x). Jednak w niektórych okolicznościach, takich jak definicja funkcji score i to wyprowadzenie, że cdf jest równomiernie rozłożony …

2
Seans
Gdyby X∼C(0,1)X∼C(0,1)X\sim\mathcal C(0,1), znajdź rozkład Y=2X1−X2Y=2X1−X2Y=\frac{2X}{1-X^2}. Mamy FY(y)=Pr(Y≤y)FY(y)=Pr(Y≤y)F_Y(y)=\mathrm{Pr}(Y\le y) =Pr(2X1−X2≤y)=Pr(2X1−X2≤y)\qquad\qquad\qquad=\mathrm{Pr}\left(\frac{2X}{1-X^2}\le y\right) =⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪Pr(X∈(−∞,−1−1+y2√y])+Pr(X∈ ( - 1 ,- 1 +1 +y2)√y] ) ,jeśliy&gt; 0P r ( X∈ ( - 1 ,- 1 +1 +y2)√y] ) + P r ( X∈ ( 1 ,- 1 -1 +y2)√y] ) ,jeśliy&lt; 0={Pr(X∈(−∞,−1−1+y2y])+Pr(X∈(−1,−1+1+y2y]),ify&gt;0Pr(X∈(−1,−1+1+y2y])+Pr(X∈(1,−1−1+y2y]),ify&lt;0\qquad\qquad=\begin{cases} \mathrm{Pr}\left(X\in\left(-\infty,\frac{-1-\sqrt{1+y^2}}{y}\right]\right)+\mathrm{Pr}\left(X\in\left(-1,\frac{-1+\sqrt{1+y^2}}{y}\right]\right),\text{if}\quad y>0\\ \mathrm{Pr}\left(X\in\left(-1,\frac{-1+\sqrt{1+y^2}}{y}\right]\right)+\mathrm{Pr}\left(X\in\left(1,\frac{-1-\sqrt{1+y^2}}{y}\right]\right),\text{if}\quad …

1
Czy implikuje niezależność i ?
Czy implikuje niezależność i ?Cov(f(X),Y)=0∀f(.)Cov(f(X),Y)=0∀f(.)\mathbb{Cov} \left(f(X),Y\right) = 0 \; \forall \; f(.)XXXYYY Znam tylko z następującą definicję niezależności pomiędzy i .XXXYYY fx,y(x,y)=fx(x)fy(y)fx,y(x,y)=fx(x)fy(y) f_{x,y}(x,y) = f_x(x)f_y(y)


1
Czy z możemy stwierdzić, że są niezależne?
Cóż, nie możemy zobaczyć, na przykład https://en.wikipedia.org/wiki/Subindependence dla interesującego kontrprzykładu. Ale prawdziwe pytanie brzmi: czy jest jakiś sposób na wzmocnienie tej kondycji, aby nastąpiła niezależność? Na przykład, czy istnieje jakiś zestaw funkcji więc jeśli dla wszystkich to nastąpi niezależność? A jak duży musi być taki zestaw funkcji, nieskończony?sol1, ... ,solng1,…,gng_1, …

2
Jaki jest rozkład prawdopodobieństwa tej losowej sumy nie-iidowych zmiennych Bernoulliego?
Próbuję znaleźć rozkład prawdopodobieństwa sumy losowej liczby zmiennych, które nie są identycznie rozmieszczone. Oto przykład: John pracuje w centrum obsługi klienta. Otrzymuje połączenia z problemami i próbuje je rozwiązać. Tych, których nie potrafi rozwiązać, przekazuje je swojemu przełożonemu. Załóżmy, że liczba połączeń, które otrzymuje w ciągu dnia, jest równa średniej …

2
Zmienne losowe, dla których nierówności Markowa i Czebyszewa są ścisłe
Interesuje mnie konstruowanie zmiennych losowych, dla których nierówności Markowa lub Czebyszewa są ścisłe. Trywialnym przykładem jest następująca zmienna losowa. P.( X= 1 ) = P.( X= - 1 ) = 0,5P(X=1)=P(X=−1)=0.5P(X=1)=P(X=-1) = 0.5 . Jego średnia wynosi zero, wariancja wynosi 1, a . W tym przypadku zmienna losowa Czebyszewa jest …

Korzystając z naszej strony potwierdzasz, że przeczytałeś(-aś) i rozumiesz nasze zasady używania plików cookie i zasady ochrony prywatności.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.