Statystyki i duże zbiory danych probability

1

Wyrażenie w postaci zamkniętej dla kwantyli

Mam dwie zmienne losowe, αi∼iid U(0,1),i=1,2αi∼iid U(0,1),i=1,2\alpha_i\sim \text{iid }U(0,1),\;\;i=1,2 , gdzieU(0,1)U(0,1)U(0,1) jest jednolity rozkład 0-1. Następnie dają proces, powiedzmy: P(x)=α1sin(x)+α2cos(x),x∈(0,2π)P(x)=α1sin⁡(x)+α2cos⁡(x),x∈(0,2π)P(x)=\alpha_1\sin(x)+\alpha_2\cos(x), \;\;\;x\in (0,2\pi) Zastanawiałem się teraz, czy istnieje wyrażenie w postaci zamkniętej dla F−1(P(x);0.75)F−1(P(x);0.75)F^{-1}(P(x);0.75) teoretycznego 75-procentowego kwantylu P(x)P(x)P(x) dla danego x∈(0,2π)x∈(0,2π)x\in(0,2\pi) przypuszczam, że i mogę to zrobić za pomocą komputera i …

16 distributions probability stochastic-processes

5

Teorie prawdopodobieństwa do samodzielnego studiowania

Czy są jakieś dobre książki, które wyjaśniają ważne pojęcia teorii prawdopodobieństwa, takie jak funkcje rozkładu prawdopodobieństwa i funkcje rozkładu skumulowanego? Proszę unikać odwoływania się do książek takich jak „Statystyka matematyczna i analiza danych” Johna Rice'a, które zaczynają się od prostych koncepcji permutacji, a następnie nagle (w drugim rozdziale) wykonują skok, …

16 probability self-study distributions references theory

1

Wyprowadzenie zmiany zmiennych funkcji gęstości prawdopodobieństwa?

W rozpoznawaniu wzorów książek i uczeniu maszynowym (wzór 1.27) daje py(y)=px(x)∣∣∣dxdy∣∣∣=px(g(y))|g′(y)|py(y)=px(x)|dxdy|=px(g(y))|g′(y)|p_y(y)=p_x(x) \left | \frac{d x}{d y} \right |=p_x(g(y)) | g'(y) | gdziex=g(y)x=g(y)x=g(y),to pdf, który odpowiadaw odniesieniu do zmiany zmiennej.p y ( y )px(x)px(x)p_x(x)py(y)py(y)p_y(y) Książki mówią, że dzieje się tak, ponieważ obserwacje mieszczące się w zakresie (x,x+δx)(x,x+δx)(x, x + \delta x) …

16 machine-learning probability self-study derivative jacobian

4

Dlaczego P (A, B | C) / P (B | C) = P (A | B, C)?

16 probability conditional-probability

2

Interpretacja przedziału ufności

Uwaga: z góry przepraszam, jeśli jest to duplikat, nie znalazłem podobnego q w moim wyszukiwaniu Powiedzmy, że mamy prawdziwy parametr p. Przedział ufności C (X) to RV, który zawiera p, powiedzmy 95% czasu. Załóżmy teraz, że obserwujemy X i obliczamy C (X). Częstą odpowiedzią wydaje się być to, że błędne …

16 probability confidence-interval

2

Które oznaczenie i dlaczego:

Czy są to jedynie konwencje stylistyczne (kursywą lub nie kursywą), czy też istnieją istotne różnice w znaczeniu tych zapisów? Czy istnieją inne zapisy oznaczające „ prawdopodobieństwo ”, które należy wziąć pod uwagę w tym pytaniu?

16 probability notation

2

Dlaczego rozkład krańcowy / prawdopodobieństwo krańcowe określa się jako „krańcowy”?

Marginal ogólnie odnosi się do czegoś, co jest małym efektem, czegoś, co znajduje się na zewnątrz większego systemu. Ma tendencję do zmniejszania znaczenia tego, co określa się jako „marginalne”. Jak to się ma do prawdopodobieństwa podzbioru zmiennych losowych? Zakładając, że słowa przyzwyczają się ze względu na ich znaczenie, mogą być …

15 probability terminology

5

Dlaczego ?

15 probability bayesian

4

Dokładność maszyny zwiększającej gradient zmniejsza się wraz ze wzrostem liczby iteracji

Eksperymentuję z algorytmem maszyny do zwiększania gradientu za pośrednictwem caretpakietu w R. Korzystając z małego zestawu danych o przyjęciach na studia, uruchomiłem następujący kod: library(caret) ### Load admissions dataset. ### mydata <- read.csv("http://www.ats.ucla.edu/stat/data/binary.csv") ### Create yes/no levels for admission. ### mydata$admit_factor[mydata$admit==0] <- "no" mydata$admit_factor[mydata$admit==1] <- "yes" ### Gradient boosting machine …

15 machine-learning caret boosting gbm hypothesis-testing t-test panel-data psychometrics intraclass-correlation generalized-linear-model categorical-data binomial model intercept causality cross-correlation distributions ranks p-value z-test sign-test time-series references terminology cross-correlation definition probability distributions beta-distribution inverse-gamma missing-data paired-comparisons paired-data clustered-standard-errors cluster-sample time-series arima logistic binary-data odds-ratio medicine hypothesis-testing wilcoxon-mann-whitney unsupervised-learning hierarchical-clustering neural-networks train clustering k-means regression ordinal-data change-scores machine-learning experiment-design roc precision-recall auc stata multilevel-analysis regression fitting nonlinear jmp r data-visualization gam gamm4 r lme4-nlme many-categories regression causality instrumental-variables endogeneity controlling-for-a-variable

2

Co to znaczy powiedzieć, że wydarzenie „wydarzy się w końcu”?

Rozważmy jednowymiarowy losowy spacer po liczbach całkowitych ZZ\mathbb{Z} o stanie początkowym x∈Zx∈Zx\in\mathbb{Z} : Sn=x+∑i=1nξiSn=x+∑i=1nξi\begin{equation} S_n=x+\sum^n_{i=1}\xi_i \end{equation} gdzie przyrosty ξiξi\xi_i są IID takie, że P{ξi=1}=P{ξi=−1}=12P{ξi=1}=P{ξi=−1}=12P\{\xi_i=1\}=P\{\xi_i=-1\}=\frac{1}{2} . Można udowodnić, że (1) Px{Sn reaches +1 eventually}=1Px{Sn reaches +1 eventually}=1\begin{equation} P^x{\{S_n \text{ reaches +1 eventually}\}} = 1 \end{equation} gdzie indeks dolny oznacza pozycję początkową. …

15 probability terminology stochastic-processes randomness random-walk

1

Jakie są dobre pytania do rozmowy kwalifikacyjnej dla kandydatów na programistów algorytmów statystycznych?

Przeprowadzam wywiady z ludźmi na temat stanowiska programisty / badacza algorytmów w kontekście statystyki / uczenia maszynowego / eksploracji danych. Szukam pytań, które należy zadać, aby określić, w szczególności znajomość, zrozumienie i płynność kandydata z podstawową teorią, np. Podstawowe właściwości oczekiwania i wariancji, niektóre typowe rozkłady itp. Moje bieżące pytanie …

15 machine-learning probability distributions

2

Oczekiwano, ile razy rzucisz kością, aż każda strona pojawi się 3 razy

Jakiej oczekiwanej liczby razy musisz rzucić kostką, aż każda ze stron pojawi się 3 razy? To pytanie zostało zadane w szkole podstawowej w Nowej Zelandii i zostało rozwiązane za pomocą symulacji. Jakie jest analityczne rozwiązanie tego problemu?

15 probability multinomial negative-binomial coupon-collector-problem

2

Co oznacza teoria uczenia się PAC?

Jestem nowy w uczeniu maszynowym. Studiuję kurs uczenia maszynowego (Uniwersytet Stanforda) i nie rozumiem, co oznacza ta teoria i jaka jest jej przydatność. Zastanawiam się, czy ktoś mógłby opisać mi tę teorię. Ta teoria oparta jest na tym równaniu.

15 machine-learning probability pac-learning

1

Oczekiwana liczba wyraźnych kolorów podczas rysowania bez zamiany

Rozważ urnę zawierającą kulek o różnych kolorach, przy czym jest proporcją kulek koloru wśród kulek ( ). Rysuję kulek z urny bez zamiany i patrzę na liczbę różnych kolorów wśród narysowanych piłek. Jakie jest oczekiwanie \ gamma w funkcji n / N , w zależności od odpowiednich właściwości rozkładu \ …

15 probability expected-value coupon-collector-problem

4

Jak rozwijać intuicję dla prawdopodobieństwa warunkowego?

W wykładach wideo z Harvard's Statistics 110: Prawdopodobieństwo, które można znaleźć na iTunes i YouTube, napotkałem ten problem. Próbowałem to podsumować tutaj: Załóżmy, że otrzymujemy losowy układ dwóch kart ze standardowej talii. Jakie jest prawdopodobieństwo, że obie karty są asami, biorąc pod uwagę, że mamy co najmniej jednego asa? P.( …

15 probability conditional-probability intuition

Pytania otagowane jako probability