Pytania otagowane jako random-walk

Proces stochastyczny opisujący ścieżkę wynikającą z następujących po sobie losowych kroków.

8
Losowy spacer po krawędziach sześcianu
Mrówka jest umieszczana w rogu sześcianu i nie może się poruszać. Pająk zaczyna od przeciwnego rogu i może poruszać się wzdłuż krawędzi sześcianu w dowolnym kierunku z jednakowym prawdopodobieństwem . Średnio ile kroków będzie musiał pająk dostać się do mrówki?(x,y,z)(x,y,z)(x,y,z)1/31/31/3 (To nie jest praca domowa, to pytanie do wywiadu.)
5
Dlaczego rośnie wariancja chodzenia losowego?
Losowo w odległości , która jest określona jako gdzie jest szum biały. Oznacza, że ​​bieżąca pozycja jest sumą poprzedniej pozycji + nieprzewidziany termin.Yt=Yt−1+etYt=Yt−1+etY_{t} = Y_{t-1} + e_tetete_t Możesz udowodnić, że średnia funkcja , ponieważμt=0μt=0\mu_t = 0 E(Yt)=E(e1+e2+...+et)=E(e1)+E(e2)+...+E(et)=0+0+...+0E(Yt)=E(e1+e2+...+et)=E(e1)+E(e2)+...+E(et)=0+0+...+0E(Y_{t}) = E(e_1+ e_2+ ... +e_t) = E(e_1) + E(e_2) +... +E(e_t) = 0 …
2
Dlaczego losowe spacery są ze sobą powiązane?
Zauważyłem, że średnio wartość bezwzględna współczynnika korelacji Pearsona jest stała zbliżona do każdej pary niezależnych losowych spacerów, niezależnie od długości spaceru.0.560.42 Czy ktoś może wyjaśnić to zjawisko? Spodziewałem się, że korelacje będą się zmniejszać wraz ze wzrostem długości marszu, jak w przypadku dowolnej losowej sekwencji. Do moich eksperymentów wykorzystałem losowe …
4
Problem z drzewem magicznych pieniędzy
Myślałem o tym problemie pod prysznicem, ponieważ inspiracją były strategie inwestycyjne. Powiedzmy, że było drzewo magicznych pieniędzy. Każdego dnia możesz zaoferować pieniądze drzewku pieniędzy, które potroi je lub zniszczy z prawdopodobieństwem 50/50. Natychmiast zauważasz, że robiąc to, średnio zarabiasz i chętnie skorzystasz z drzewa pieniędzy. Jeśli jednak zaoferowałbyś wszystkie swoje …
1
MCMC w ograniczonej przestrzeni parametrów?
Próbuję zastosować MCMC do problemu, ale moje priorytety (w moim przypadku są to α∈[0,1],β∈[0,1]α∈[0,1],β∈[0,1]\alpha\in[0,1],\beta\in[0,1] )) są ograniczone do obszaru? Czy mogę użyć normalnego MCMC i zignorować próbki, które wypadną poza strefę ograniczoną (która w moim przypadku wynosi [0,1] ^ 2), tj. Funkcja przejścia do ponownego wykorzystania, gdy nowe przejście wypadnie …
2
Losowy spacer z pędem
Rozważ losową liczbę całkowitą rozpoczynającą się od 0 z następującymi warunkami: Pierwszy krok to plus lub minus 1, z jednakowym prawdopodobieństwem. Każdy przyszły krok to: 60% prawdopodobnie będzie w tym samym kierunku co poprzedni krok, 40% prawdopodobnie będzie w przeciwnym kierunku Jaki rodzaj dystrybucji to daje? Wiem, że losowy spacer …
2
Co to znaczy powiedzieć, że wydarzenie „wydarzy się w końcu”?
Rozważmy jednowymiarowy losowy spacer po liczbach całkowitych ZZ\mathbb{Z} o stanie początkowym x∈Zx∈Zx\in\mathbb{Z} : Sn=x+∑i=1nξiSn=x+∑i=1nξi\begin{equation} S_n=x+\sum^n_{i=1}\xi_i \end{equation} gdzie przyrosty ξiξi\xi_i są IID takie, że P{ξi=1}=P{ξi=−1}=12P{ξi=1}=P{ξi=−1}=12P\{\xi_i=1\}=P\{\xi_i=-1\}=\frac{1}{2} . Można udowodnić, że (1) Px{Sn reaches +1 eventually}=1Px{Sn reaches +1 eventually}=1\begin{equation} P^x{\{S_n \text{ reaches +1 eventually}\}} = 1 \end{equation} gdzie indeks dolny oznacza pozycję początkową. …
2
Obliczanie skumulowanego rozkładu maksymalnego wykorzystania losowego marszu z dryfowaniem
Interesuje mnie rozkład maksymalnego wykorzystania losowego marszu: Niech gdzie . Maksymalna po okresach wynosi . Artykuł Magdona-Ismaila i in. glin. daje rozkład maksymalnego wyciągnięcia ruchu Browna z dryfowaniem. Wyrażenie obejmuje nieskończoną sumę, która obejmuje niektóre terminy zdefiniowane tylko pośrednio. Mam problemy z napisaniem implementacji, która jest zbieżna. Czy ktoś jest …
Korzystając z naszej strony potwierdzasz, że przeczytałeś(-aś) i rozumiesz nasze zasady używania plików cookie i zasady ochrony prywatności.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.