Dlaczego rozkład krańcowy / prawdopodobieństwo krańcowe określa się jako „krańcowy”?

15

Marginal ogólnie odnosi się do czegoś, co jest małym efektem, czegoś, co znajduje się na zewnątrz większego systemu. Ma tendencję do zmniejszania znaczenia tego, co określa się jako „marginalne”.

Jak to się ma do prawdopodobieństwa podzbioru zmiennych losowych?

Zakładając, że słowa przyzwyczają się ze względu na ich znaczenie, mogą być ryzykowną propozycją w matematyce, więc wiem, że niekoniecznie jest tutaj odpowiedź, ale czasami odpowiedź na tego rodzaju pytanie może pomóc ci uzyskać prawdziwy wgląd, dlatego „ pytam.

probability terminology

— stephan
źródło

1

Powiązane: Intuicja kryjąca się za korelacjami „częściowymi” i „marginalnymi” .

— gung - Przywróć Monikę

1

Dzięki! To pasuje do odpowiedzi Jake-Westfall, więc zaktualizuj moje późniejsze przekonanie :)

— Stephan

1

Ostatnie twierdzenie Fermata nie było marginalne ...

— smci

26

Rozważ poniższą tabelę (skopiowaną z tej witryny ) przedstawiającą wspólne prawdopodobieństwo wyników z rzutu dwiema kostkami:

W tym powszechnym i naturalnym sposobie przedstawiania rozkładu krańcowe prawdopodobieństwa wyników poszczególnych kości zapisywane są dosłownie na marginesach tabeli (podświetlony wiersz / kolumna).

Oczywiście nie możemy tak naprawdę konstruować takich tabel dla ciągłych zmiennych losowych, ale i tak zgaduję, że to jest początek tego terminu.

— Jake Westfall
źródło

2

W przypadku zmiennych ciągłych 2d ekwiwalentem będzie jakaś forma wykresu gęstości (być może wykorzystująca kolor do przedstawienia gęstości), z rozkładami krańcowymi dosłownie na marginesach wykresu

— 36196

11

$(X, Y)$ $X$ $x$

p (x) = \int p (x, y) re y = \int p (x | y) p (y) re y,

$p(x) = \int p(x, y)dy = \int p(x | y)p(y)dy,$

X

$X$

Y

$Y$

1, \dots, 6

$1, \dots, 6$

p (X = 1) = \sum_{y = 1}^{6} p (X = 1, Y = y)

$p(X = 1) = \sum_{y = 1}^6 p(X = 1, Y = y)$

i = 1

$i = 1$

$X$ $Y$

Oba te wykresy zostały wygenerowane przy użyciu funkcji jointplot z seaborn ( https://seaborn.pydata.org/generated/seaborn.jointplot.html#seaborn.jointplot ).

Mam nadzieję że to pomoże!

— biały szum
źródło

1

phwoah! niezły wykres. w rzeczy

— samej

@stephan dziękuję! Jest bardzo prosty do wykonania, dno morskie jest bardzo miłe do robienia estetycznych i pouczających fabuł.

— white_noise