Teorie prawdopodobieństwa do samodzielnego studiowania

16

Czy są jakieś dobre książki, które wyjaśniają ważne pojęcia teorii prawdopodobieństwa, takie jak funkcje rozkładu prawdopodobieństwa i funkcje rozkładu skumulowanego?

Proszę unikać odwoływania się do książek takich jak „Statystyka matematyczna i analiza danych” Johna Rice'a, które zaczynają się od prostych koncepcji permutacji, a następnie nagle (w drugim rozdziale) wykonują skok, zakładając wiedzę w zakresie analizy rzeczywistej, całek wielokrotnych i powierzchniowych i zaczynają opisywać CDF i Pliki PDF i ich zilustrowanie w postaci trójwymiarowej. Pozostaje drapać się, jak wszystko jest połączone.

Szukam książek do samodzielnej nauki i każdej książki z tej samej kategorii co „Rachunek dla praktycznego człowieka” byłby bardzo pomocny.

— VK
źródło

1

Jakiego poziomu wyrafinowania szukasz? Wspominasz o Rice and Calculus for the Practical Man . Wspominasz także o „bardzo prostych” koncepcjach permutacji, więc musisz czuć się swobodnie z matematyką. Kiedy mówisz teorię statystyczną , co masz na myśli? Wspomniane przykłady są bardziej zgodne z podstawową teorią prawdopodobieństwa .

— kardynał

2

Chciałbym zapytać, czy można nauczyć się sporo elementarnej teorii prawdopodobieństwa, posługując się tylko przyzwoitym rachunkiem różniczkowym. Możesz nauczyć się przyzwoitej (klasycznej) statystyki stosowanej bez rachunku, o ile jesteś gotów zaakceptować wiele formuł bez ogromnej motywacji. To, niestety, dość trudne do uzyskania zbyt głęboko w statystycznej teorii (jak rozumiem ten termin) bez elementarnej teorii prawdopodobieństwa i znajomości większy z rachunku.

— kardynał

Dzięki kardynałowi. Rozumiem, że nie mogę posunąć się daleko w teorii statystycznej bez dobrej znajomości rachunku różniczkowego i nie szukam tutaj niematatycznego tekstu. Problem z książką Rice'a polega na tym, że wymaga ona nagłego skoku i zastanawiam się, co powinienem wiedzieć lub wiedzieć, aby zrozumieć ten materiał. Z drugiej strony „Practical Man” powoli buduje koncepcje z elementarnych bloków i czasami je powtarza. Ta ostatnia seria pokazała mi relacje w matematyce i nie zastanawiam się, dlaczego tak długo obawiałem się rachunku różniczkowego.

— VKs

5

Dziękuję za tę odpowiedź. Jeśli szukasz czegoś takiego jak tekst Rice'a, ale „lepszy”, moim osobistym faworytem jest Mood, Graybill i Boes, Wprowadzenie do teorii statystyki , 3. wyd., 1974. Już dawno się skończył i może być kosztowne do zdobycia. Jest to również nieco bardziej zaawansowana książka, nawet wtedy niektórzy z jej bardziej współczesnych konkurentów, takich jak Casella i Berger. W każdym razie uważam, że pismo jest bardzo jasne; ogólnie porusza się we właściwym tempie i ma świetne przykłady i ćwiczenia. Korzystanie z elementarnej księgi prawdopodobieństwa, takiej jak Ross, byłoby prawdopodobnie dobrym dodatkiem.

— kardynał

Jeśli interesują Cię także wykłady online, spróbuj coursera.org/course/probability lub więcej „mathy”: youtube.com/watch?v=KbB0FjPg0mw

— Tim

3

Polecam statystyki Head First . Seria „Head First” ma najwyższą jakość dydaktyczną i sprawia przyjemność z czytania. Ma wiele ćwiczeń i była jedną z niewielu książek, w których lubiłem robić ćwiczenia. http://www.amazon.com/Head-First-Statistics-Dawn-Griffiths/dp/0596527586

— Roland Kofler
źródło

2

Każda książka z tej serii powoduje tyle rozproszenia, że dla mnie nie ma mowy, bez względu na to, czy to matematyka, programowanie czy gra na gitarze. Ale OP MMV.

— greenoldman

2

Tego samego szukałem tydzień temu. Znalazłem z innym poście na stackexchangetemat tej książki Intuitive biostatistics: A Nonmathematical Guide to Statistical Thinkingprzez Harvey Motulsky . Myślę, że druga część tytułu jest dość kiepska. Ale ogólnie nie miałem / nie miałem problemów ze zrozumieniem matematyki, ale nie znalazłem żadnego z nich wyjaśniającego pojęcia wystarczająco jasne dla mnie. Właśnie zamówiłem tę książkę na podstawie recenzji, więc nie mogę jeszcze wyrazić opinii na jej temat. Były dobre recenzje na Amazon i na Stackexchange (chociaż wielu wolało pierwszą edycję od drugiej). Jeśli szukasz czegoś zupełnie innego, może Cię to zainteresować.

— Bieg
źródło

Również bardzo polecany przeze mnie.

— Michael Lew - przywraca Monikę

2

Książka Schaeffera z prasy Duxbury wydaje się w porządku. Książki Sheldona Rossa są zawsze niesamowite. Zauważ, że są to obie książki na temat prawdopodobieństwa, a nie statystyki, o co pytałeś.

— Adam
źródło

2

Zdecydowanie polecam Zasady statystyki Bulmera jako punkt wyjścia. Jest to dotykowe, ale krótkie, jasne i dostępne w taniej wersji Dover - około 10 USD od Amazon. Dla bardziej nowoczesnej i konkretnej książki statystycznej sugerowałbym „Wszystkie statystyki” Wassermana . Dostałem to kilka miesięcy temu i był to dobry przegląd wszystkiego - nie przeczytałem szczegółowo kilku pierwszych rozdziałów, ale wydaje mi się, że wszystko jest w porządku. Podoba mi się kilka praktycznych porad, które byłyby przydatne w kontekście samokształcenia - np. „Jedność była przedmiotem dużej uwagi, ale te dni są uważane za mniej ważne”.

Zakłada się jednak, że potrzebujesz praktycznego tekstu statystycznego, który obejmuje pewne prawdopodobieństwa, a nie tekstu teorii prawdopodobieństwa. Jeśli chodzi o teorię prawdopodobieństwa, sugerowałbym przeczytanie dużo na temat teorii miary i trafienie najpierw w integrację Lebegue - ale to nie brzmi tak, jak w tym miejscu.

— Patrick Caldon
źródło

1

Użyłem książki Wassermanna, aby uzupełnić oficjalną książkę, z której każdy inny instruktor w dziesięciosektorowej klasie „Wprowadzenie do statystyki dla inżynierów” był zobowiązany, i podobał się jej znacznie lepiej niż wymagany podręcznik. Przeszukuje statystyki w niesamowitym tempie, pomijając wszystkie dowody, w nadziei, że doświadczony matematycznie student albo przejrzy je, albo zajrzy do bardziej rygorystycznych książek.

— StasK,

1

https://www.crcpress.com/Introduction-to-Probability/Blitzstein-Hwang/p/book/9781466575578 - Wprowadzenie do prawdopodobieństwa

Wcześniej nie miałem doświadczenia w prawdopodobieństwie; to dobra książka, która wyjaśnia podstawowe rozkłady prawdopodobieństwa w kontekście motywującym. Zaczyna się od dyskretnych zmiennych losowych i przechodzi do ciągłego, co jest dobre dla początkującego. Tworzy podwaliny, dzięki czemu możesz w przyszłości zająć się bardziej zaawansowanymi tematami.

— przejrzeć
źródło