Które oznaczenie i dlaczego:


16

Czy są to jedynie konwencje stylistyczne (kursywą lub nie kursywą), czy też istnieją istotne różnice w znaczeniu tych zapisów?

Czy istnieją inne zapisy oznaczające „ prawdopodobieństwo ”, które należy wziąć pod uwagę w tym pytaniu?


1
Wydaje mi się, że widzę P() bardziej w kontekście teoretycznego prawdopodobieństwa.
TrynnaDoStat

Odpowiedzi:


16

Konwencje stylistyczne, głównie, ale z pewnym uzasadnieniem.

P() i można postrzegać jako dwa sposoby na „uwolnienie” litery do innego użytku - służy do oznaczania innych rzeczy niż „prawdopodobieństwo”, na przykład w badaniach ze skomplikowanym i obszernym zapisem, w którym zaczyna się wyczerpywać dostępne litery. Pr()P

P() wymaga specjalnych czcionek, co jest wadą. może być przydatny, gdy autor chciałby, aby czytelnik myślał o prawdopodobieństwie w kategoriach abstrakcyjnych i ogólnych, używając drugiej małej litery „ ”, aby oddzielić symbol jako całość od zwykłego sposobu pisania funkcji. Pr()r

Na przykład niektóre problemy rozwiązuje się, gdy pamięta się, że funkcję rozkładu skumulowanego zmiennej losowej można zapisać i potraktować jako prawdopodobieństwo „zdarzenia nierówności” i zastosować podstawowe reguły prawdopodobieństwa zamiast analizy funkcjonalnej.

W niektórych przypadkach można również zobaczyć , ponownie, zwykle na początku argumentu, który zakończy się konkretnym sformułowaniem tego, jak to prawdopodobieństwo jest funkcjonalnie określone.Prob()

Kursywa wersja jest także stosowane, jak również w postaci małymi literami, , -to ostatnia wersja jest stosowane zwłaszcza przy omawianiu dyskretnych zmiennych losowych (gdzie funkcją masy prawdopodobieństwa jest prawdopodobieństwo). P()p()

π(,) jest używane do warunkowych („przejściowych”) prawdopodobieństw w teorii Markowa.


Dziękuję, dołączyłem do edycji mojego pytania. Też: <GASP> „nie jest wykorzystywany w celu określenia innych rzeczy niż«»” prawdopodobieństwem powiedzieć, że nie jest tak! ;) Myślę też, że jest czasami używane do opisania parametru odpowiadającego PMF. Prob()πp
Alexis

5
Cóż, Alexis, GASP wprawdzie, ale właśnie dlatego czytając artykuł, nigdy nie pomijaj jego części przygotowawczych - w tym miejscu autor określa symboliczny język, którego będzie używał - a jeśli nie, jest niechlujny.
Alecos Papadopoulos

1
Nie zgadzam się w jednym punkcie: najczęściej widziałem używaną do ciągłej zmiennej losowej --- myśląc, że jej funkcja gęstości prawdopodobieństwa oceniana w punkcie jest podobna, ale różni się od funkcji masy prawdopodobieństwa dyskretnej zmiennej losowej ocenianej w punkcie, który jest prawdopodobieństwem i może być oznaczony przez . Mam również wrażenie, że występuje częściej niż . p()P()P()P()
Nagel,

@Nagel To ciekawe. W jakim polu
Alecos Papadopoulos,

@AlecosPapadopoulos: Jestem pewien, że widziałem to wielokrotnie w statystycznym uczeniu maszynowym; Myślałem, że widziałem to również w czystych statystykach, ale nie jestem pewien.
Nagel

4

Widziałem wszystkie trzy używane w różnych klasach licencjackich i, o ile mi wiadomo, są to różnice stylistyczne i wszystkie przedstawiają prawdopodobieństwo, o jakim myślisz.

Kolejny zapis, jaki widziałem, znajduje się w „Wprowadzenie do teorii prawdopodobieństwa” Sheldona Rossa, gdzie reprezentuje macierz prawdopodobieństwa. Używa również jako zapisu ograniczenia prawdopodobieństwa, do którego zbiega się sekwencja prawdopodobieństw .Pπi(pi)


Czy uczciwie byłoby powiedzieć, że i w tym sensie, że odnosi się do parametrów i oszacowań, powiedzmy, rozkładu Bernouli lub dwumianowego? πp
Alexis,

1
Prawie zawsze widzę, że służyło do reprezentowania parametru w jednej z tych dystrybucji. Czasami widziałem jako parametr, ale nigdy . Nigdy nie widziałem użycia poza kontekstem ograniczania prawdopodobieństw. Nie jestem pewien, ale myślę, że pasuje do całego paradygmatu „używaj angielskich liter do statystyk i greckich do parametrów”. θpππ
Brandon Sherman

A jednak to litera łacińska (nie angielska) (tj. Statystyki), a to litera grecka (tj. Parametr?). pπ
Alexis,

Zależy od kontekstu. Widziałem w kontekście ograniczania prawdopodobieństwa w procesach stochastycznych. W tej konkretnej sytuacji s zbiegają się do jako . πpπn
Brandon Sherman

1
O mój zły. Tak, oczywiście to łacina, a to greka. Ale analogią, którą próbowałem zrobić, jest to, że jako , a jest łaciński, a jest grecki. Podobnie procesów stochastycznych, jak i jest Łacińskiej i jest greckiego. pπx¯μnx¯μpπnpπ
Brandon Sherman,
Korzystając z naszej strony potwierdzasz, że przeczytałeś(-aś) i rozumiesz nasze zasady używania plików cookie i zasady ochrony prywatności.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.