Rozkład normalny lub Gaussa ma funkcję gęstości, która jest symetryczną krzywą w kształcie dzwonu. Jest to jeden z najważniejszych rozkładów w statystykach. Użyj tagu [normalność], aby zapytać o testowanie normalności.
Na stronie Wikipedii o naiwnych klasyfikatorach Bayesa znajduje się następujący wiersz: p(height|male)=1.5789p(hmijasolht|mzalmi)=1,5789p(\mathrm{height}|\mathrm{male}) = 1.5789 (rozkład prawdopodobieństwa na 1 jest OK. Jest to obszar pod krzywą dzwonową równy 1.) Jak wartość być OK? Myślałem, że wszystkie wartości prawdopodobieństwa zostały wyrażone w zakresie . Ponadto, biorąc pod uwagę, że można mieć taką …
Studiuję rozpoznawanie wzorców i statystyki i prawie każdą książkę, którą otwieram na ten temat, wpadam na pojęcie odległości Mahalanobisa . Książki zawierają intuicyjne wyjaśnienia, ale wciąż nie są wystarczająco dobre, aby naprawdę zrozumieć, co się dzieje. Gdyby ktoś zapytał mnie: „Jaka jest odległość Mahalanobisa?” Mogłem tylko odpowiedzieć: „To miła rzecz, …
Ktoś zadał mi to pytanie podczas rozmowy kwalifikacyjnej, a ja odpowiedziałem, że ich wspólna dystrybucja jest zawsze gaussowska. Myślałem, że zawsze potrafię napisać dwuwymiarowy gaussowski za pomocą jego środków, wariancji i kowariancji. Zastanawiam się, czy może istnieć przypadek, w którym łączne prawdopodobieństwo dwóch Gaussów nie jest Gaussowskie?
Muszę ustalić rozbieżność KL między dwoma Gaussami. Porównuję moje wyniki z tymi , ale nie mogę odtworzyć ich wyników. Mój wynik jest oczywiście błędny, ponieważ KL nie jest równe 0 dla KL (p, p). Zastanawiam się, gdzie popełniam błąd i pytam, czy ktokolwiek może to zauważyć. Niech p(x)=N(μ1,σ1)p(x)=N(μ1,σ1)p(x) = N(\mu_1, …
Dawno temu dowiedziałem się, że rozkład normalny jest konieczny, aby zastosować test T z dwoma próbkami. Dzisiaj koleżanka powiedziała mi, że dowiedziała się, że dla N> 50 rozkład normalny nie był konieczny. Czy to prawda? Jeśli prawda jest taka ze względu na centralne twierdzenie graniczne?
Mam zamiar przedstawić standardową tabelę normalną w mojej klasie wprowadzającej i zastanawiam się: kto stworzył pierwszą standardową tabelę normalną? Jak to zrobili, zanim pojawiły się komputery? Drżę na myśl o kimś brutalnym, który ręcznie oblicza tysiąc sum Riemanna.
Jeśli obliczę medianę wystarczająco dużej liczby obserwacji pochodzących z tego samego rozkładu, to czy centralne twierdzenie graniczne stwierdza, że rozkład median będzie zbliżony do rozkładu normalnego? Rozumiem, że dotyczy to dużej liczby próbek, ale czy dotyczy to również median? Jeśli nie, jaki jest podstawowy rozkład przykładowych median?
Standaryzowany rozkład Gaussa na można zdefiniować, podając wprost jego gęstość: RR\mathbb{R}12π−−√e−x2/212πe−x2/2 \frac{1}{\sqrt{2\pi}}e^{-x^2/2} lub jego charakterystyczna funkcja. Jak przypomniano w tym pytaniu, jest to również jedyny rozkład, dla którego średnia próbki i wariancja są niezależne. Jakie są inne zaskakujące alternatywne cechy miar Gaussa, które znasz? Przyjmę najbardziej zaskakującą odpowiedź
Zrobiłem to po wykonaniu testu normalności Shapiro-Wilka. Test wykazał, że populacja jest zwykle podzielona. Jak jednak zobaczyć to „zachowanie” na tej fabule? AKTUALIZACJA Prosty histogram danych: AKTUALIZACJA Test Shapiro-Wilka mówi:
Zastanawiałem się, biorąc pod uwagę dwie normalne dystrybucje z iσ 2 , μ 2σ1, μ 1σ1, μ1\sigma_1,\ \mu_1σ2), μ 2)σ2), μ2)\sigma_2, \ \mu_2 jak mogę obliczyć procent nakładających się regionów dwóch rozkładów? Podejrzewam, że ten problem ma konkretną nazwę. Czy znasz jakieś konkretne nazwy opisujące ten problem? Czy znasz jakieś …
Mam problem z wyprowadzeniem formuły dywergencji KL przy założeniu dwóch normalnych rozkładów wielowymiarowych. Zrobiłem przypadek jednoznaczny dość łatwo. Minęło jednak sporo czasu, odkąd wziąłem statystyki matematyczne, więc mam problem z rozszerzeniem go na przypadek wielowymiarowy. Jestem pewien, że brakuje mi czegoś prostego. Oto co mam ... Załóżmy, że zarówno jak …
W szczególności chcę wiedzieć, czy istnieje różnica między lm(y ~ x1 + x2)i glm(y ~ x1 + x2, family=gaussian). Myślę, że ten konkretny przypadek glm jest równy lm. Czy się mylę?
W mojej książce używam głównie „rozkładu Gaussa”, ale ktoś właśnie zasugerował przejście na „rozkład normalny”. Jakiś konsensus, którego terminu użyć dla początkujących? Oczywiście te dwa terminy są synonimami , więc nie jest to pytanie o treść, lecz jedynie kwestia tego, który termin jest częściej używany. I oczywiście używam obu terminów. …
Załóżmy, że otrzymujesz dwa obiekty, których dokładne lokalizacje są nieznane, ale są rozmieszczone zgodnie z normalnymi rozkładami o znanych parametrach (np. i b ∼ N ( v , t ) ) . Można założyć, obie są normalne dwuwymiarowe, takie, że pozycje są opisane przez rozkład w ( x , y …
Czy istnieje głęboka różnica między rozkładem normalnym a rozkładem Gaussa, widziałem wiele dokumentów, które używają ich bez różnicy, i zwykle nazywam je również tym samym. Jednak mój PI niedawno powiedział mi, że normalny jest szczególnym przypadkiem Gaussa ze średnią = 0 i std = 1, co słyszałem również jakiś czas …
Załóżmy, że ϕ(⋅)ϕ(⋅)\phi(\cdot) i Φ(⋅)Φ(⋅)\Phi(\cdot) są funkcją gęstości i funkcją rozkładu standardowego rozkładu normalnego. Jak obliczyć całkę: ∫∞−∞Φ(w−ab)ϕ(w)dw∫−∞∞Φ(w−ab)ϕ(w)dw\int^{\infty}_{-\infty}\Phi\left(\frac{w-a}{b}\right)\phi(w)\,\mathrm dw
Zastanawiam się nad tym przez jakiś czas; Wydaje mi się to trochę dziwne, jak nagle to się dzieje. Zasadniczo, dlaczego potrzebujemy tylko trzech mundurów, aby wygładził się tak jak on? I dlaczego wygładzanie odbywa się tak szybko?ZnZnZ_n Z2Z2Z_2 : Z3Z3Z_3 : (obrazy bezwstydnie skradzione z bloga Johna D. Cooka: http://www.johndcook.com/blog/2009/02/12/sums-of-uniform-random-values/ …
W rozkładzie normalnym reguła 68-95-99.7 nadaje odchyleniu standardowemu wiele znaczenia, ale co oznaczałoby odchylenie standardowe w rozkładzie nienormalnym (multimodalnym lub skośnym)? Czy wszystkie wartości danych mieszczą się w granicach 3 odchyleń standardowych? Czy mamy reguły takie jak 68-95-99.7 dla niestandardowych dystrybucji?
Czy są dobrze znane formuły dla statystyk porządkowych niektórych rozkładów losowych? W szczególności doceniono by statystyki pierwszego i ostatniego rzędu normalnej zmiennej losowej, ale bardziej ogólna odpowiedź. Edycja: Aby to wyjaśnić, szukam formuł aproksymujących, które można mniej lub bardziej wyraźnie ocenić, a nie dokładnego wyrażenia całkowego. Na przykład widziałem następujące …
Powiedzieć, że mają dwa normalnych rozkładów A i B ze środkami i i wariancje i . Chcę wziąć ważoną mieszaninę tych dwóch rozkładów przy użyciu wag i gdzie i . Wiem, że średnia tej mieszaniny to .μAμA\mu_AμBμB\mu_BσAσA\sigma_AσBσB\sigma_Bpppqqq0≤p≤10≤p≤10\le p \le 1q=1−pq=1−pq = 1-pμAB=(p×μA)+(q×μB)μAB=(p×μA)+(q×μB)\mu_{AB} = (p\times\mu_A) + (q\times\mu_B) Jaka byłaby ta wariancja? …
To prawdopodobnie pytanie amatorskie, ale interesuje mnie, w jaki sposób naukowcy wymyślili kształt funkcji gęstości prawdopodobieństwa rozkładu normalnego? Zasadniczo to, co mnie wkurza, to fakt, że dla kogoś może być bardziej intuicyjne, że funkcja prawdopodobieństwa normalnie rozłożonych danych ma kształt trójkąta równoramiennego, a nie krzywej dzwonowej, i jak udowodniłbyś takiej …
Jeśli jest dystrybuowane , jest dystrybuowane i , wiem, że jest dystrybuowane jeśli X i Y są niezależne.XXXN(μX,σ2X)N(μX,σX2)N(\mu_X, \sigma^2_X)YYYN(μY,σ2Y)N(μY,σY2)N(\mu_Y, \sigma^2_Y)Z=X+YZ=X+YZ = X + YZZZN(μX+μY,σ2X+σ2Y)N(μX+μY,σX2+σY2)N(\mu_X + \mu_Y, \sigma^2_X + \sigma^2_Y) Ale co by się stało, gdyby X i Y nie były niezależne, tj. (X,Y)≈N((μXμY),(σ2XσX,YσX,Yσ2Y))(X,Y)≈N((μXμY),(σX2σX,YσX,YσY2))(X, Y) \approx N\big( (\begin{smallmatrix} \mu_X\\\mu_Y \end{smallmatrix}) , …
Nigdy nie miałem kursu statystyki, więc mam nadzieję, że pytam w odpowiednim miejscu. Załóżmy, że mam tylko dwa dane opisujące rozkład normalny: średnią i wariancję . Chcę użyć komputera do losowego pobierania próbek z tej dystrybucji, tak aby uszanować te dwie statystyki.μμ\muσ2σ2)\sigma^2 To całkiem oczywiste, że mogę poradzić sobie ze …
Powiedzmy, że mam wielowymiarową normalną gęstość . Chcę uzyskać drugą (częściową) pochodną wrt . Nie wiem, jak pobrać pochodną macierzy.N(μ,Σ)N(μ,Σ)N(\mu, \Sigma)μμ\mu Wiki mówi, że weź pochodną element po elemencie do matrycy. Pracuję z aproksymacją Laplace'a Tryb to .Θ = μlogPN(θ)=logPN−12(θ−θ^)TΣ−1(θ−θ^).logPN(θ)=logPN−12(θ−θ^)TΣ−1(θ−θ^).\log{P}_{N}(\theta)=\log {P}_{N}-\frac{1}{2}{(\theta-\hat{\theta})}^{T}{\Sigma}^{-1}(\theta-\hat{\theta}) \>.θ^=μθ^=μ\hat\theta=\mu Dostałem jak do tego doszło?Σ−1=−∂2∂θ2logp(θ^|y),Σ−1=−∂2∂θ2logp(θ^|y),{\Sigma}^{-1}=-\frac{{{\partial }^{2}}}{\partial {{\theta }^{2}}}\log …
Wydaje się, że ta kwestia cały czas ma brzydką głowę i staram się ją dekapitować dla własnego zrozumienia statystyki (i rozsądku!). Założenia ogólnych modeli liniowych (test t, ANOVA, regresja itp.) Obejmują „założenie normalności”, ale stwierdziłem, że rzadko jest to jasno opisane. Często natrafiam na podręczniki / podręczniki statystyki / po …
Wikipedia mówi - W teorii prawdopodobieństwa centralne twierdzenie graniczne (CLT) ustala, że w większości sytuacji , gdy dodaje się niezależne zmienne losowe, ich odpowiednio znormalizowana suma zmierza w kierunku rozkładu normalnego (nieformalnie „krzywej dzwonowej”), nawet jeśli same zmienne pierwotne nie są normalnie dystrybuowane ... Kiedy mówi „w większości sytuacji”, w …
Zgodnie z tym bardzo interesującym artykułem w magazynie Quanta: „Długo poszukiwany dowód, znaleziony i prawie zagubiony” - udowodniono, że biorąc pod uwagę wektor posiadający wielowymiarowy Rozkład Gaussa i podane przedziały wyśrodkowane wokół średnich odpowiednich składników , a następniex=(x1,…,xn)x=(x1,…,xn)\mathbf{x}=(x_1,\dots,x_n)I1,…,InI1,…,InI_1,\dots,I_n xx\mathbf{x} p(x1∈I1,…,xn∈In)≥∏i=1np(xi∈Ii)p(x1∈I1,…,xn∈In)≥∏i=1np(xi∈Ii)p(x_1\in I_1, \dots, x_n\in I_n)\geq \prod_{i=1}^n p(x_i\in I_i) (Nierówność korelacji gaussowskiej …
Używamy plików cookie i innych technologii śledzenia w celu poprawy komfortu przeglądania naszej witryny, aby wyświetlać spersonalizowane treści i ukierunkowane reklamy, analizować ruch w naszej witrynie, i zrozumieć, skąd pochodzą nasi goście.
Kontynuując, wyrażasz zgodę na korzystanie z plików cookie i innych technologii śledzenia oraz potwierdzasz, że masz co najmniej 16 lat lub zgodę rodzica lub opiekuna.