Pytania otagowane jako normal-distribution

Rozkład normalny lub Gaussa ma funkcję gęstości, która jest symetryczną krzywą w kształcie dzwonu. Jest to jeden z najważniejszych rozkładów w statystykach. Użyj tagu [normalność], aby zapytać o testowanie normalności.

9
Podczas nauczania statystyki używaj „normalnego” czy „gaussowskiego”?
W mojej książce używam głównie „rozkładu Gaussa”, ale ktoś właśnie zasugerował przejście na „rozkład normalny”. Jakiś konsensus, którego terminu użyć dla początkujących? Oczywiście te dwa terminy są synonimami , więc nie jest to pytanie o treść, lecz jedynie kwestia tego, który termin jest częściej używany. I oczywiście używam obu terminów. …
3
Jak obliczyć
Załóżmy, że ϕ(⋅)ϕ(⋅)\phi(\cdot) i Φ(⋅)Φ(⋅)\Phi(\cdot) są funkcją gęstości i funkcją rozkładu standardowego rozkładu normalnego. Jak obliczyć całkę: ∫∞−∞Φ(w−ab)ϕ(w)dw∫−∞∞Φ(w−ab)ϕ(w)dw\int^{\infty}_{-\infty}\Phi\left(\frac{w-a}{b}\right)\phi(w)\,\mathrm dw
3
Rozważ sumę
Zastanawiam się nad tym przez jakiś czas; Wydaje mi się to trochę dziwne, jak nagle to się dzieje. Zasadniczo, dlaczego potrzebujemy tylko trzech mundurów, aby wygładził się tak jak on? I dlaczego wygładzanie odbywa się tak szybko?ZnZnZ_n Z2Z2Z_2 : Z3Z3Z_3 : (obrazy bezwstydnie skradzione z bloga Johna D. Cooka: http://www.johndcook.com/blog/2009/02/12/sums-of-uniform-random-values/ …
4
Przybliżone statystyki zamówień dla normalnych zmiennych losowych
Czy są dobrze znane formuły dla statystyk porządkowych niektórych rozkładów losowych? W szczególności doceniono by statystyki pierwszego i ostatniego rzędu normalnej zmiennej losowej, ale bardziej ogólna odpowiedź. Edycja: Aby to wyjaśnić, szukam formuł aproksymujących, które można mniej lub bardziej wyraźnie ocenić, a nie dokładnego wyrażenia całkowego. Na przykład widziałem następujące …
1
Jaka jest wariancja ważonej mieszanki dwóch gaussów?
Powiedzieć, że mają dwa normalnych rozkładów A i B ze środkami i i wariancje i . Chcę wziąć ważoną mieszaninę tych dwóch rozkładów przy użyciu wag i gdzie i . Wiem, że średnia tej mieszaniny to .μAμA\mu_AμBμB\mu_BσAσA\sigma_AσBσB\sigma_Bpppqqq0≤p≤10≤p≤10\le p \le 1q=1−pq=1−pq = 1-pμAB=(p×μA)+(q×μB)μAB=(p×μA)+(q×μB)\mu_{AB} = (p\times\mu_A) + (q\times\mu_B) Jaka byłaby ta wariancja? …
6
Jak naukowcy odkryli kształt funkcji gęstości prawdopodobieństwa rozkładu normalnego?
To prawdopodobnie pytanie amatorskie, ale interesuje mnie, w jaki sposób naukowcy wymyślili kształt funkcji gęstości prawdopodobieństwa rozkładu normalnego? Zasadniczo to, co mnie wkurza, to fakt, że dla kogoś może być bardziej intuicyjne, że funkcja prawdopodobieństwa normalnie rozłożonych danych ma kształt trójkąta równoramiennego, a nie krzywej dzwonowej, i jak udowodniłbyś takiej …
2
Jaki jest rozkład sumy zmiennych nie iid gaussowskich?
Jeśli jest dystrybuowane , jest dystrybuowane i , wiem, że jest dystrybuowane jeśli X i Y są niezależne.XXXN(μX,σ2X)N(μX,σX2)N(\mu_X, \sigma^2_X)YYYN(μY,σ2Y)N(μY,σY2)N(\mu_Y, \sigma^2_Y)Z=X+YZ=X+YZ = X + YZZZN(μX+μY,σ2X+σ2Y)N(μX+μY,σX2+σY2)N(\mu_X + \mu_Y, \sigma^2_X + \sigma^2_Y) Ale co by się stało, gdyby X i Y nie były niezależne, tj. (X,Y)≈N((μXμY),(σ2XσX,YσX,Yσ2Y))(X,Y)≈N((μXμY),(σX2σX,YσX,YσY2))(X, Y) \approx N\big( (\begin{smallmatrix} \mu_X\\\mu_Y \end{smallmatrix}) , …
4
Jak pobierać próbki z rozkładu normalnego ze znaną średnią i wariancją przy użyciu konwencjonalnego języka programowania?
Nigdy nie miałem kursu statystyki, więc mam nadzieję, że pytam w odpowiednim miejscu. Załóżmy, że mam tylko dwa dane opisujące rozkład normalny: średnią i wariancję . Chcę użyć komputera do losowego pobierania próbek z tej dystrybucji, tak aby uszanować te dwie statystyki.μμ\muσ2σ2)\sigma^2 To całkiem oczywiste, że mogę poradzić sobie ze …
3
Jak pobrać pochodną wielowymiarowej gęstości normalnej?
Powiedzmy, że mam wielowymiarową normalną gęstość . Chcę uzyskać drugą (częściową) pochodną wrt . Nie wiem, jak pobrać pochodną macierzy.N(μ,Σ)N(μ,Σ)N(\mu, \Sigma)μμ\mu Wiki mówi, że weź pochodną element po elemencie do matrycy. Pracuję z aproksymacją Laplace'a Tryb to .Θ = μlogPN(θ)=logPN−12(θ−θ^)TΣ−1(θ−θ^).log⁡PN(θ)=log⁡PN−12(θ−θ^)TΣ−1(θ−θ^).\log{P}_{N}(\theta)=\log {P}_{N}-\frac{1}{2}{(\theta-\hat{\theta})}^{T}{\Sigma}^{-1}(\theta-\hat{\theta}) \>.θ^=μθ^=μ\hat\theta=\mu Dostałem jak do tego doszło?Σ−1=−∂2∂θ2logp(θ^|y),Σ−1=−∂2∂θ2log⁡p(θ^|y),{\Sigma}^{-1}=-\frac{{{\partial }^{2}}}{\partial {{\theta }^{2}}}\log …
6
Czy istnieją przykłady, w których nie obowiązuje twierdzenie o limicie centralnym?
Wikipedia mówi - W teorii prawdopodobieństwa centralne twierdzenie graniczne (CLT) ustala, że w większości sytuacji , gdy dodaje się niezależne zmienne losowe, ich odpowiednio znormalizowana suma zmierza w kierunku rozkładu normalnego (nieformalnie „krzywej dzwonowej”), nawet jeśli same zmienne pierwotne nie są normalnie dystrybuowane ... Kiedy mówi „w większości sytuacji”, w …
1
Konsekwencje nierówności korelacji Gaussa dla obliczania wspólnych przedziałów ufności
Zgodnie z tym bardzo interesującym artykułem w magazynie Quanta: „Długo poszukiwany dowód, znaleziony i prawie zagubiony” - udowodniono, że biorąc pod uwagę wektor posiadający wielowymiarowy Rozkład Gaussa i podane przedziały wyśrodkowane wokół średnich odpowiednich składników , a następniex=(x1,…,xn)x=(x1,…,xn)\mathbf{x}=(x_1,\dots,x_n)I1,…,InI1,…,InI_1,\dots,I_n xx\mathbf{x} p(x1∈I1,…,xn∈In)≥∏i=1np(xi∈Ii)p(x1∈I1,…,xn∈In)≥∏i=1np(xi∈Ii)p(x_1\in I_1, \dots, x_n\in I_n)\geq \prod_{i=1}^n p(x_i\in I_i) (Nierówność korelacji gaussowskiej …
Korzystając z naszej strony potwierdzasz, że przeczytałeś(-aś) i rozumiesz nasze zasady używania plików cookie i zasady ochrony prywatności.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.