W całym założeniu nasza statystyka jest funkcją niektórych danych która jest pobierana z funkcji dystrybucyjnej ; funkcja rozkładu empirycznego naszej próbki to . Więc to statystyka postrzegana jako zmienna losowa, a to wersja statystyki ładowania początkowego. Używamy jako odległości KSθ(⋅)θ(⋅)\theta(\cdot)X1,…XnX1,…XnX_1, \ldots X_nF θ ( F ) θ ( M ) …
Chciałbym lepiej zrozumieć, w jaki sposób uzyskano korektę ciągłości rozkładu dwumianowego dla normalnego przybliżenia. Jaką metodę zastosowaliśmy, aby zdecydować, że powinniśmy dodać 1/2 (dlaczego nie inną liczbę?). Wszelkie wyjaśnienia (lub link do sugerowanej lektury, inne niż to , będą mile widziane).
W słynnym artykule z 1938 r. („ Rozkład dużych próbek dla wskaźnika prawdopodobieństwa do testowania hipotez złożonych ”, Annals of Mathematical Statistics, 9: 60-62), Samuel Wilks wyprowadził asymptotyczny rozkład (iloraz ) dla hipotez zagnieżdżonych, przy założeniu, że większa hipoteza jest poprawnie określona. Rozkład ograniczającym jest (Chi-kwadrat) w stopniach swobody, gdzie …
Po przeprowadzeniu analizy głównego składnika (PCA) chcę rzutować nowy wektor na przestrzeń PCA (tzn. Znaleźć jego współrzędne w układzie współrzędnych PCA). Mam obliczony PCA w języku R użyciu prcomp. Teraz powinienem być w stanie pomnożyć mój wektor przez macierz obrotu PCA. Czy główne elementy tej macierzy powinny być ułożone w …
Zastanawiałem się, czy ktoś wie, czy istnieje aplikacja w statystykach, w której wymagana jest silna spójność estymatora zamiast słabej spójności. Oznacza to, że silna spójność jest niezbędna dla aplikacji, a aplikacja nie działałaby ze słabą spójnością.
Jest to zasadniczo replika pytania, które znalazłem na stronie math.se , na które nie uzyskałem odpowiedzi, na które liczyłem. Niech {Xi}i∈N{Xi}i∈N\{ X_i \}_{i \in \mathbb{N}} będzie ciągiem niezależnych, identycznie rozmieszczonych zmiennych losowych, z i .E[Xi]=1E[Xi]=1\mathbb{E}[X_i] = 1V[Xi]=1V[Xi]=1\mathbb{V}[X_i] = 1 Rozważ ocenę limn→∞P(1n−−√∑i=1nXi≤n−−√)limn→∞P(1n∑i=1nXi≤n) \lim_{n \to \infty} \mathbb{P}\left(\frac{1}{\sqrt{n}} \sum_{i=1}^n X_i \leq \sqrt{n}\right) …
Jest to bardziej ogólne podejście do problemu postawionego przez to pytanie . Po uzyskaniu asymptotycznego rozkładu wariancji próbki, możemy zastosować metodę Delta, aby uzyskać odpowiedni rozkład dla odchylenia standardowego. Niech próbka wielkości nnn iid nietypowych zmiennych losowych {Xi},i=1,...,n{Xi},i=1,...,n\{X_i\},\;\; i=1,...,n , ze średniąμμ\mu i wariancjąσ2σ2\sigma^2 . Ustaw średnią próbki i wariancję …
Sekwencja estymatorów UnUnU_n dla parametru θθ\theta jest asymptotycznie normalny czy n−−√(Un−θ)→N(0,v)n(Un−θ)→N(0,v)\sqrt{n}(U_n - \theta) \to N(0,v). (źródło) Następnie nazywamyvvvasymptotyczną wariancjąUnUnU_n. Jeśli ta wariancja jest równawiązaniu Cramer-Rao, mówimy, że estymator / sekwencja jest asymptotycznie skuteczna. Pytanie: Dlaczego używamy n−−√n\sqrt{n} zwłaszcza? Wiem, że dla próbki średniej ten wybór normalizuje go. Ale ponieważ powyższe …
Problem pojawił się wcześniej, ale chcę zadać konkretne pytanie, które będzie próbowało uzyskać odpowiedź, która wyjaśni (i sklasyfikuje): W „Asymptotics Poor Man” zachowuje się wyraźne rozróżnienie (a) sekwencja zmiennych losowych, która zbiega się w prawdopodobieństwie do stałej w przeciwieństwie do (b) sekwencja zmiennych losowych, która jest zbieżna w prawdopodobieństwie ze …
Wiemy zatem, że suma nnn poissonów o parametrze λλ\lambda jest sama w sobie poissonem o nλnλn\lambda . Tak więc teoretycznie może przyjąć x∼poisson(λ=1)x∼poisson(λ=1)x \sim poisson(\lambda = 1) i powiedzieć, że jest w rzeczywistości ∑n1xi∼poisson(λ=1)∑1nxi∼poisson(λ=1)\sum_1^n x_i \sim poisson(\lambda = 1) , gdzie każdy z xixix_i jest: xi∼poisson(λ=1/n)xi∼poisson(λ=1/n)x_i \sim poisson(\lambda = 1/n) …
Próbuję udowodnić, że obserwowana matryca informacji oceniana przy mało spójnym estymatorze maksymalnego prawdopodobieństwa (MLE), jest słabo spójnym estymatorem oczekiwanej matrycy informacji. Jest to często cytowany wynik, ale nikt nie podaje odniesienia ani dowodu (wyczerpałem się, myślę, że pierwsze 20 stron wyników Google i podręczników statystyk)! Używając słabo spójnej sekwencji MLE, …
Niech będzie rodziną losowych zmiennych iid przyjmujących wartości w , mających średnią i wariancję . Prosty przedział ufności dla średniej, przy użyciu ilekroć jest znany, podaje P (| \ bar X - \ mu |> \ varepsilon) \ le \ frac {\ sigma ^ 2} {n \ varepsilon ^ 2} …
\newcommand{\E}{\mathbb{E}} Jaka jest transformacja normalizująca dla rodziny wykładniczej pochodny? A(⋅)=∫duV1/3(μ)A(⋅)=∫duV1/3(μ)A(\cdot) = \displaystyle\int\frac{du}{V^{1/3}(\mu)} Mówiąc dokładniej : Próbowałem postępować zgodnie ze szkicem rozszerzenia Taylora na stronie 3, slajd 1 tutaj, ale mam kilka pytań. Gdy z rodziny wykładniczej, transformacja h (X) i \ kappa _i oznaczają i ^ {th} kumulant, slajdy twierdzą, …
Jeffrey Wooldridge w swojej ekonometrycznej analizie przekrojów i danych panelowych (strona 357) mówi, że empiryczny Hesjan „nie ma gwarancji, że będzie pozytywnie określony, a nawet dodatni półfinałowy, dla konkretnej próbki, z którą pracujemy”. Wydaje mi się to niewłaściwe, ponieważ (oprócz problemów numerycznych) Hesjan musi być dodatnim półfinałem w wyniku definicji …
Aby CLT mógł się utrzymać, potrzebujemy rozkładu, który chcemy w przybliżeniu mieć średnią i wariancję skończoną σ 2 . Czy prawdą byłoby stwierdzenie, że w przypadku rozkładu Cauchy'ego, którego średnia i wariancja są niezdefiniowane, Centralne Twierdzenie Graniczne nie zapewnia dobrego przybliżenia nawet asymptotycznie?μμ\muσ2)σ2)\sigma^2
Używamy plików cookie i innych technologii śledzenia w celu poprawy komfortu przeglądania naszej witryny, aby wyświetlać spersonalizowane treści i ukierunkowane reklamy, analizować ruch w naszej witrynie, i zrozumieć, skąd pochodzą nasi goście.
Kontynuując, wyrażasz zgodę na korzystanie z plików cookie i innych technologii śledzenia oraz potwierdzasz, że masz co najmniej 16 lat lub zgodę rodzica lub opiekuna.