Pytania otagowane jako asymptotics

Większość asymptotycznych wyników w statystykach dowodzi, że gdy estymator (taki jak MLE) jest zbieżny do rozkładu normalnego opartego na rozszerzeniu Taylora rzędu drugiego funkcji prawdopodobieństwa. Uważam, że w literaturze bayesowskiej istnieje podobny wynik, „Bayesowskie centralne twierdzenie graniczne”, które pokazuje, że a posterior zbiega się asymptotycznie do normalnej jakon→∞n→∞n \rightarrow \inftyn→∞n→∞n …

14 mathematical-statistics  asymptotics  saddlepoint-approximation 

Czy dostępna jest bayesowska interpretacja REML? Według mojej intuicji, REML ma silne podobieństwo do tak zwanych empirycznych procedur estymacji Bayesa i zastanawiam się, czy wykazano jakąś asymptotyczną równoważność (powiedzmy, w ramach odpowiedniej klasy priorytetów). Zarówno empiryczne Bayesa, jak i REML wydają się na przykład „kompromitowanym” podejściem estymacyjnym podejmowanym na przykład …

14 bayesian  asymptotics  reml 

Staram się uzyskać intuicyjne zrozumienie i wyczuć różnicę i praktyczną różnicę między terminem spójnym a asymptotycznie bezstronnym. Znam ich matematyczne / statystyczne definicje, ale szukam czegoś intuicyjnego. Dla mnie, patrząc na ich indywidualne definicje, prawie wydają się być tym samym. Zdaję sobie sprawę, że różnica musi być subtelna, ale po …

14 bias  convergence  unbiased-estimator  asymptotics  intuition 

Powszechnie wiadomo, że asymptotyczna wydajność względna (ARE) testu rang ze znakiem Wilcoxona wynosi porównaniu z testem t- Studenta, jeśli dane pochodzą z populacji o rozkładzie normalnym. Dotyczy to zarówno podstawowego testu z jedną próbką, jak i wariantu dla dwóch niezależnych próbek (Wilcoxon-Mann-Whitney U). Jest to również ARE testu Kruskala-Wallisa w …

13 nonparametric  wilcoxon-mann-whitney  asymptotics  efficiency  wilcoxon-signed-rank 

Mam nadzieję, że to pytanie nie zostanie oznaczone jako „zbyt ogólne” i mam nadzieję, że rozpocznie się dyskusja, która przyniesie korzyści wszystkim. W statystykach poświęcamy dużo czasu na naukę teorii dużych próbek. Jesteśmy głęboko zainteresowani oceną asymptotycznych właściwości naszych estymatorów, w tym tego, czy są one asymptotycznie bezstronne, asymptotycznie wydajne, …

13 sample  asymptotics 

To pytanie jest motywowane tym . Poszukałem dwóch źródeł i oto, co znalazłem. A. van der Vaart, Statystyki asymptotyczne: Rzadko jest możliwe jednoznaczne obliczenie prawdopodobieństwa profilu, ale jego liczbowa ocena jest często wykonalna. Wówczas prawdopodobieństwo profilu może służyć do zmniejszenia wymiaru funkcji wiarygodności. Funkcje wiarygodności profilu są często używane w …

13 estimation  maximum-likelihood  likelihood  asymptotics  profile-likelihood 

Przesłanka: to może być głupie pytanie. Znam tylko stwierdzenia o właściwościach asymptotycznych MLE, ale nigdy nie badałem dowodów. Gdybym to zrobił, może nie zadawałbym tych pytań, a może zdałbym sobie sprawę, że te pytania nie mają sensu ... więc spokojnie. Często widziałem stwierdzenia, które mówią, że estymator MLE parametrów modelu …

13 maximum-likelihood  model  asymptotics 

Biorąc pod uwagę iid i , szukamy:X n ≈ N ( μ X , σ 2 X ) μ X ≈ 0N≥30N≥30N\geq30Xn≈N(μX,σ2X)Xn≈N(μX,σX2)X_n\approx\mathcal{N}(\mu_X,\sigma_X^2)μX≈0μX≈0\mu_X \approx 0 dokładne przybliżone przybliżenie dystrybucji zamkniętej formy YN=∏1NXnYN=∏1NXnY_N=\prod\limits_{1}^{N}{X_n} asymptotyczne ( wykładnicze ?) przybliżenie tego samego produktu To jest szczególny przypadek bardziej ogólnego pytania .μX≈0μX≈0\mu_X \approx 0

12 distributions  normal-distribution  asymptotics  approximation 

Niech będzie sekwencją losowych zmiennych st prawdopodobieństwa, gdzie jest stałą stałą. Próbuję wyświetlić następujące elementy: i oba z prawdopodobieństwem. Jestem tutaj, aby sprawdzić, czy moja logika była dobra. Oto moja praca{Xn}n≥1{Xn}n≥1\{X_n\}_{n\geq 1}Xn→aXn→aX_n \to aa&gt;0a&gt;0a>0Xn−−−√→a−−√Xn→a\sqrt{X_n} \to \sqrt{a}aXn→1aXn→1\frac{a}{X_n}\to 1 PRÓBA W pierwszej części mamy Zauważ, że Wynika z tego, że |Xn−−−√−a−−√|&lt;ϵ⟸|Xn−a|&lt;ϵ|Xn−−−√+a−−√|=ϵ|(Xn−−−√−sqrta)+2a−−√||Xn−a|&lt;ϵ⟸|Xn−a|&lt;ϵ|Xn+a|=ϵ|(Xn−sqrta)+2a||\sqrt{X_n}-\sqrt{a}|<\epsilon \impliedby …

12 random-variable  convergence  asymptotics  probability-inequalities  coverage-probability 

Proszę o pomoc w znalezieniu rozkładu granicznego (jako n→∞n→∞n \rightarrow \infty ): Un=X1+X2+…+XnX31+X32+…X3n,Un=X1+X2)+…+XnX13)+X2)3)+…Xn3), U_n = \frac{X_1 + X_2 + \ldots + X_n}{X_1^3 + X_2^3 + \ldots X_n^3},gdzieXiXjaX_ioznaczająN(0,1)N.(0,1)N(0,1).

12 distributions  normal-distribution  asymptotics 

Czy ktoś mógłby mi powiedzieć, jakie są warunki prawidłowości dla asymptotycznego rozkładu testu ilorazu wiarygodności? Gdziekolwiek spojrzę, jest napisane „W warunkach prawidłowości” lub „Zgodnie z probabilistycznymi prawidłowościami”. Jakie są dokładnie warunki? Czy istnieją pierwsze i drugie pochodne prawdopodobieństwa logarytmicznego, a matryca informacji nie jest równa zero? A może coś zupełnie …

12 maximum-likelihood  likelihood-ratio  asymptotics 

Niech być losowy wektor wyciągnąć . Rozważmy próbki . Zdefiniuj i . Niech i .xx\mathbf{x}PPP{xi}ni=1∼i.i.d.P{xi}i=1n∼i.i.d.P\{ \mathbf{x}_i \}_{i=1}^n \stackrel{i.i.d.}{\sim} P C :=1x¯n:=1n∑ni=1xix¯n:=1n∑i=1nxi\bar{\mathbf{x}}_n := \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n \mathbf{x}_iC^:=1n∑ni=1(xi−x¯n)(xi−x¯n)⊤C^:=1n∑i=1n(xi−x¯n)(xi−x¯n)⊤\hat{C} := \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n (\mathbf{x}_i - \bar{\mathbf{x}}_n) (\mathbf{x}_i - \bar{\mathbf{x}}_n)^\topμ:=Ex∼P[x]μ:=Ex∼P[x]\boldsymbol{\mu} := \mathbb{E}_{\mathbf{x}\sim P}[\mathbf{x}]C:=covx∼P[x,x]C:=covx∼P[x,x]C:=\mathrm{cov}_{\mathbf{x} \sim P}[\mathbf{x}, \mathbf{x}] Przyjmij, że według centralnego twierdzenia granicznego n−−√(x¯n−μ)→dN(0,C),n(x¯n−μ)→dN(0,C), \sqrt{n} \big( \bar{\mathbf{x}}_n …

11 normality-assumption  central-limit-theorem  asymptotics  quadratic-form 

Niech fafaf , solsolg i hhh są gęstości i załóżmy, że masz xja∼ godzxja∼hx_i \sim h , i ∈ Nja∈N.i \in \mathbb{N} . Co dzieje się ze współczynnikiem prawdopodobieństwa ∏i = 1nfa( xja)sol( xja)∏ja=1nfa(xja)sol(xja) \prod_{i=1}^n \frac{f(x_i)}{g(x_i)} jakn → ∞n→∞n \rightarrow \infty? (Czy to się zbiega? Do czego?) Na przykład możemy …

11 convergence  asymptotics  likelihood-ratio 

Próbuję skonstruować dowód na problem, nad którym pracuję, a jednym z założeń, które robię, jest to, że zbiór punktów, z których próbuję, jest gęsty na całej przestrzeni. Praktycznie używam łacińskiego próbkowania hipersześcianu, aby uzyskać punkty w całej przestrzeni próbki. Chciałbym wiedzieć, czy próbki łacińskiej hipersześcianu są gęste na całej przestrzeni, …

11 sampling  asymptotics  latin-square  latin-hypercube 

Zastanów się gdzie to iid, a CLT jest wstrzymany. Ile z największych warunków stanowi połowę łącznej kwoty? Na przykład 10 + 9 + 8 (10 + 9 + 8 + 1) / 2: 30% haseł osiąga około połowy sumy.∑Ni=1|Xi|∑i=1N|Xi|\sum_{i=1}^N |X_i|X1,…,XNX1,…,XNX_1, \ldots, X_N≈≈\approx……\dots Zdefiniuj sumbiggest( j;X1…XN)≡sum of the j biggest of …

11 central-limit-theorem  asymptotics