Pytania otagowane jako efficiency

7
Przykłady, w których metoda momentów może przekroczyć maksymalne prawdopodobieństwo w małych próbkach?
Estymatory maksymalnego prawdopodobieństwa (MLE) są asymptotycznie skuteczne; widzimy praktyczny wynik w tym, że często wypadają lepiej niż szacunki metodą momentów (MoM) (gdy się różnią), nawet przy małych próbkach Tutaj „lepsze niż” oznacza w tym sensie, że zazwyczaj ma mniejszą wariancję, gdy oba są obiektywne, i zazwyczaj mniejszy średni błąd kwadratowy …
2
Dlaczego
Sekwencja estymatorów UnUnU_n dla parametru θθ\theta jest asymptotycznie normalny czy n−−√(Un−θ)→N(0,v)n(Un−θ)→N(0,v)\sqrt{n}(U_n - \theta) \to N(0,v). (źródło) Następnie nazywamyvvvasymptotyczną wariancjąUnUnU_n. Jeśli ta wariancja jest równawiązaniu Cramer-Rao, mówimy, że estymator / sekwencja jest asymptotycznie skuteczna. Pytanie: Dlaczego używamy n−−√n\sqrt{n} zwłaszcza? Wiem, że dla próbki średniej ten wybór normalizuje go. Ale ponieważ powyższe …
2
Dla jakich (symetrycznych) rozkładów próbka oznacza bardziej wydajny estymator niż mediana próby?
Pracowałem w przekonaniu, że mediana próbki jest bardziej niezawodną miarą tendencji centralnej niż średnia próbki, ponieważ ignoruje wartości odstające. Byłem zatem zaskoczony, gdy dowiedziałem się (w odpowiedzi na inne pytanie ), że dla próbek pobranych z rozkładu normalnego wariancja średniej próbki jest mniejsza niż wariancja mediany próbki (przynajmniej dla dużej …
3
Dlaczego asymptotyczna wydajność względna testu Wilcoxona
Powszechnie wiadomo, że asymptotyczna wydajność względna (ARE) testu rang ze znakiem Wilcoxona wynosi porównaniu z testem t- Studenta, jeśli dane pochodzą z populacji o rozkładzie normalnym. Dotyczy to zarówno podstawowego testu z jedną próbką, jak i wariantu dla dwóch niezależnych próbek (Wilcoxon-Mann-Whitney U). Jest to również ARE testu Kruskala-Wallisa w …
2
Jest asymptotycznie skuteczny w warunkach heteroscedastyczności
Wiem, że OLS jest bezstronny, ale nieskuteczny przy heteroscedastyczności w ustawieniu regresji liniowej. W Wikipedii http://en.wikipedia.org/wiki/Minimum_mean_square_error Estymator MMSE jest asymptotycznie obiektywny i zbiega się w rozkładzie do rozkładu normalnego: , gdzie I (x) to informacja Fishera dla x. Zatem estymator MMSE jest asymptotycznie wydajny.n−−√(x^−x)→dN(0,I−1(x))n(x^−x)→dN(0,I−1(x))\sqrt{n}(\hat{x} - x) \xrightarrow{d} \mathcal{N}\left(0 , I^{-1}(x)\right) …
Korzystając z naszej strony potwierdzasz, że przeczytałeś(-aś) i rozumiesz nasze zasady używania plików cookie i zasady ochrony prywatności.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.