Pytania otagowane jako mathematical-statistics

Pytanie Jeśli są IID, to oblicz , gdzie .X1,⋯,Xn∼N(μ,1)X1,⋯,Xn∼N(μ,1)X_1,\cdots,X_n \sim \mathcal{N}(\mu, 1)E(X1∣T)E(X1∣T)\mathbb{E}\left( X_1 \mid T \right)T=∑iXiT=∑iXiT = \sum_i X_i Próba : Sprawdź, czy poniższe informacje są prawidłowe. Powiedzmy, że bierzemy sumę tych warunkowych oczekiwań, tak, że: ∑iE(Xi∣T)=E(∑iXi∣T)=T.∑iE(Xi∣T)=E(∑iXi∣T)=T.\begin{align} \sum_i \mathbb{E}\left( X_i \mid T \right) = \mathbb{E}\left( \sum_i X_i \mid T \right) …

14 probability  self-study  mathematical-statistics  conditional-probability  conditional-expectation 

Załóżmy, że znamy p (x, y), p (x, z) ip (y, z), czy to prawda, że ​​rozkład połączeń p (x, y, z) jest możliwy do zidentyfikowania? Czyli istnieje tylko jeden możliwy p (x, y, z), który ma powyżej marginesów?

14 distributions  mathematical-statistics 

Załóżmy, że definiujesz: X∼Beta(α,β)X∼Beta(α,β)X\sim\mbox{Beta}(\alpha,\beta) Y∼Φ−1(X)Y∼Φ−1(X)Y\sim \Phi^{-1}(X) gdzie jest odwrotnością CDF standardowego rozkładu normalnego .Φ−1Φ−1\Phi^{-1} Moje pytanie brzmi: czy istnieje prosty rozkład, za którym podąża , czy może przybliżać ? YYYYYYPytam, ponieważ mam silne podejrzenie oparte na wynikach symulacji (pokazanych poniżej), że zbiega się do rozkładu normalnego, gdy i są wysokie, …

14 r  normal-distribution  mathematical-statistics  beta-distribution 

Prawdopodobnie nie rozumiem paradoksu Simpsona . Nieformalnie wiem, że średnia odpowiedzi Y1, zgrupowana na wszystkich możliwych poziomach czynnika A, może być wyższa niż średnia odpowiedzi Y2 na wszystkich poziomach A, nawet jeśli średnia Y1 dla każdego poziomu A (każdej grupy) wynosi zawsze mniej niż odpowiadająca średnia Y2. Czytałem przykłady, ale …

14 mathematical-statistics  simpsons-paradox 

Jestem dość matematycznie skłonny - miałem 6 semestrów matematyki na studiach licencjackich - chociaż jestem trochę poza praktyką i powolny, powiedzmy, częściowe równania różniczkowe i całki ścieżkowe, moje koncepcje wracają z odrobiną praktyki. Nie miałem kursu na dowodach matematycznych (myślenie matematyczne) ani na analizie. Rozumiem również prawdopodobieństwo ukończenia studiów wyższych …

14 mathematical-statistics  references 

Załóżmy, że masz ośmiu biegaczy, którzy prowadzą wyścig; rozkład ich poszczególnych czasów pracy jest Normalny, a każdy ma średnio 111111 sekund, powiedzmy. Standardowe odchylenie dla biegacza pierwszego jest najmniejsze, dwa drugie najmniejsze, trzecie najmniejsze itd., A osiem największe. Mylą mnie dwa pytania: (1) Jakie jest prawdopodobieństwo, że pierwszy wygra z …

14 probability  normal-distribution  mathematical-statistics  order-statistics 

Cytat z wikipedii: W statystyce spójny estymator lub asymptotycznie spójny estymator jest estymatorem - regułą obliczania szacunków parametru mając właściwość, że wraz ze wzrostem liczby wykorzystywanych punktów danych w nieskończoność wzrasta wynikowa sekwencja estymacji z prawdopodobieństwem do .θ ∗θ∗θ∗θ^*θ∗θ∗θ^* Aby uczynić tę instrukcję precyzyjną, niech będzie wartością prawdziwego parametru, który …

14 machine-learning  mathematical-statistics  consistency 

Czytałem o obliczeniach obiektywnego oszacowania odchylenia standardowego i czytałem źródła, które czytałem (...) z wyjątkiem niektórych ważnych sytuacji, zadanie to nie ma większego znaczenia dla zastosowań statystyki, ponieważ jego potrzeby unika się za pomocą standardowych procedur, takich jak stosowanie testów istotności i przedziałów ufności lub za pomocą analizy bayesowskiej. Zastanawiałem …

14 bayesian  statistical-significance  mathematical-statistics  standard-deviation  standard-error 

Większość asymptotycznych wyników w statystykach dowodzi, że gdy estymator (taki jak MLE) jest zbieżny do rozkładu normalnego opartego na rozszerzeniu Taylora rzędu drugiego funkcji prawdopodobieństwa. Uważam, że w literaturze bayesowskiej istnieje podobny wynik, „Bayesowskie centralne twierdzenie graniczne”, które pokazuje, że a posterior zbiega się asymptotycznie do normalnej jakon→∞n→∞n \rightarrow \inftyn→∞n→∞n …

14 mathematical-statistics  asymptotics  saddlepoint-approximation 

Wydaje się, że istnieje wiele zamieszania w porównaniu używania glmnetwewnątrz w caretcelu znalezienia optymalnej lambdy i korzystania cv.glmnetz tego samego zadania. Zadano wiele pytań, np .: Model klasyfikacji train.glmnet vs. cv.glmnet? Jaki jest właściwy sposób używania glmnet z karetką? Cross-validation `glmnet` za pomocą` caret` ale nie udzielono odpowiedzi, co może …

14 r  caret  glmnet  machine-learning  neural-networks  maximum  softmax  probability  distributions  mathematical-statistics  random-variable  cdf  statistical-significance  variance  expected-value  ratio  sample-size  reliability  tolerance-interval  wilcoxon-signed-rank  self-study  variance  sampling  mean  machine-learning  svm  libsvm  self-study  sampling  ranks  data-visualization  histogram  machine-learning  classification  normal-distribution  mathematical-statistics  maximum-likelihood  mixture  predictive-models  prediction  seasonality 

Kontekst : Chcę, aby narysować linię na wykresie rozrzutu, że nie pojawia się parametryczne, dlatego używam geom_smooth()w ggplotw R. Automatycznie zwraca geom_smooth: method="auto" and size of largest group is >=1000, so using gam with formula: y ~ s(x, bs = "cs"). Use 'method = x' to change the smoothing method., …

14 r  gam  splines  loess  r  data-visualization  boxplot  mathematical-statistics  theory  sufficient-statistics  machine-learning  classification  correlation  svm  feature-selection  probability  stochastic-processes  machine-learning  reinforcement-learning 

Niedawno spotkałem dwuwymiarowy rozkład Poissona, ale jestem trochę zdezorientowany, jak można go uzyskać. Rozkład podaje: P(X=x,Y=y)=e−(θ1+θ2+θ0)θx1x!θy2y!∑i=0min(x,y)(xi)(yi)i!(θ0θ1θ2)iP.(X=x,Y=y)=mi-(θ1+θ2)+θ0)θ1xx!θ2)yy!∑ja=0mjan(x,y)(xja)(yja)ja!(θ0θ1θ2))jaP(X = x, Y = y) = e^{-(\theta_{1}+\theta_{2}+\theta_{0})} \displaystyle\frac{\theta_{1}^{x}}{x!}\frac{\theta_{2}^{y}}{y!} \sum_{i=0}^{min(x,y)}\binom{x}{i}\binom{y}{i}i!\left(\frac{\theta_{0}}{\theta_{1}\theta_{2}}\right)^{i} Z tego, co mogę zebrać, pojęcie θ0θ0\theta_{0} jest miarą korelacji między XXX i YYY ; stąd, gdy XXX i YYY są niezależne, θ0=0θ0=0\theta_{0} = 0 …

14 distributions  mathematical-statistics  multivariate-analysis  poisson-distribution  proof 

Mam problem ze zrozumieniem, dlaczego dbamy o to, czy proces magistra jest odwracalny czy nie. Popraw mnie, jeśli się mylę, ale rozumiem, dlaczego dbamy o to, czy proces AR jest przyczynowy, tj. Czy możemy go „przepisać”, że tak powiem, jako sumę pewnego parametru i białego szumu - tj. proces średniej …

14 time-series  mathematical-statistics  autoregressive  moving-average 

Czy ktoś może podać intuicję, dlaczego wyższe momenty rozkładu prawdopodobieństwa , podobnie jak moment trzeci i czwarty, odpowiadają odpowiednio skośności i kurtozie? W szczególności dlaczego odchylenie dotyczące średniej podniesionej do trzeciej lub czwartej potęgi ostatecznie przekłada się na miarę skośności i kurtozy? Czy istnieje sposób na odniesienie tego do trzeciej …

14 mathematical-statistics  skewness  moments  intuition  kurtosis 

Jeśli wszystko, co robisz, to ponowne próbkowanie z rozkładu empirycznego, dlaczego nie po prostu przestudiować rozkład empiryczny? Na przykład zamiast badać zmienność poprzez powtarzanie prób, dlaczego nie po prostu skwantyfikować zmienność z rozkładu empirycznego?

13 machine-learning  mathematical-statistics  sampling  bootstrap  resampling