Jestem dość matematycznie skłonny - miałem 6 semestrów matematyki na studiach licencjackich - chociaż jestem trochę poza praktyką i powolny, powiedzmy, częściowe równania różniczkowe i całki ścieżkowe, moje koncepcje wracają z odrobiną praktyki. Nie miałem kursu na dowodach matematycznych (myślenie matematyczne) ani na analizie.
Rozumiem również prawdopodobieństwo ukończenia studiów wyższych - studiowałem je formalnie i odświeżyłem ostatnio swoją wiedzę.
Miałem też kilka kursów dla absolwentów na temat statystyki i uczenia się statystyki.
Chcę, z osobistego interesu, studiować statystyki matematyczne w ciągu najbliższych 18–24 miesięcy. Chciałbym poświęcić temu tematowi średnio 5 godzin tygodniowego samokształcenia.
Nie wiem, jak to zrobić. Próbowałem studiować na podstawie książki Caselli i Bergera, ale naprawdę nie mogłem poczynić żadnych postępów. Uważam książkę za nieco nudną, a jej metoda jest trudna.
Co sprawiło mi trudność w przypadku Caselli i Bergera:
- Zawstydzony, że to mówię, ale początkowe ustawienie typu - sposób, w jaki był zapakowany w celu zmniejszenia białych przestrzeni, zmęczył mnie
- Było tam wiele dowodów, ale czułem, że brakuje intuicji, dlaczego staramy się osiągnąć wyniki i jaki był większy cel.
- Odwoływanie się do dowodów z poprzednich rozdziałów było w taki sposób, że materiał był dla mnie nieco trudny - wracałem dużo, aż w końcu się poddałem.
- Przykład wydawał się bardzo wykonalny, jednak nie mogłem rozwiązać problemów - same wydawały się być klasą.
- Po prostu nie mogłem dostać się do materiału - i zastanawiam się, czy sposób, w jaki działa mój umysł, potrzebuję bardziej rygorystycznego traktowania - czy powinienem rozważyć teoretyczne podejście do statystyki matematycznej?
Pytanie : czy istnieje podręcznik, z którego ktoś w moich butach mógłby się po prostu uczyć i uczyć tego tematu.
Co chciałbym w tekście:
- Pod wieloma względami rzeczy, które chciałbym w książce, są odwrotnością rzeczy, których nie lubiłem w Caselli i Berger.
- Pomocne byłoby ustawienie typu książki. Niektóre z poniższych punktów opracują ten punkt.
- Myślę, że dobrze byłoby mieć książkę, która zaczyna się od intuicji na temat tego, co chcielibyśmy robić, być może w sensie niematematycznym - podobnie jak książka Statystyka Freemana i in .
- Książka przedstawiająca twierdzenia w równoczesnym wyprowadzeniu matematycznym i formacie komentarza - w CB po prostu zrezygnowałem z próby odczytania dowodów
- Książka, która ma dobry zakres rozwiązanych problemów towarzyszących każdej sekcji.
- Książka, która zawiera również ćwiczenia obliczeniowe, które pozwalają czytelnikowi lepiej zrozumieć, badając pojęcia mówiące przy użyciu R.
- Książka obejmująca materiał, który byłby wymagany na pierwszy jeden lub dwa kursy magisterskie ze statystyki matematycznej.
Dodatkowe uwagi:
- Zdaję sobie sprawę z tego pytania Wprowadzenie do statystyki dla matematyków - i niektóre odpowiedzi pokrywają się z niektórymi odpowiedziami, które studiowałem przed opublikowaniem tego pytania - jednak czuję, że oba pytania mają różne pytania.