Pytania otagowane jako sufficient-statistics

Wystarczająca statystyka to niższa wymiarowa funkcja danych, która zawiera wszystkie istotne informacje o pewnym parametrze samym w sobie.

1
Wystarczające problemy statystyczne, specyficzne / intuicyjne
Uczę się statystyk dla zabawy i mam pewne wątpliwości co do wystarczających statystyk . Moje zamieszanie napiszę w formie listy: Jeśli rozkład ma parametrów, to czy będzie miał wystarczających statystyk?nnnnnnn Czy istnieje jakakolwiek bezpośrednia zgodność między wystarczającymi statystykami a parametrami? Czy też wystarczające statystyki służą po prostu jako pula „informacji”, …
3
Dlaczego wystarczająca statystyka zawiera wszystkie informacje potrzebne do obliczenia oszacowania parametru?
Właśnie zacząłem studiować statystyki i nie mogę intuicyjnie zrozumieć wystarczalności. Mówiąc ściślej, nie rozumiem, jak pokazać, że następujące dwa akapity są równoważne: Z grubsza, biorąc pod uwagę zestaw X niezależnych identycznie rozmieszczonych danych uwarunkowanych nieznanym parametrem θ, wystarczającą statystyką jest funkcja T (X), której wartość zawiera wszystkie informacje potrzebne do …
1
GAM vs LOESS vs splajny
Kontekst : Chcę, aby narysować linię na wykresie rozrzutu, że nie pojawia się parametryczne, dlatego używam geom_smooth()w ggplotw R. Automatycznie zwraca geom_smooth: method="auto" and size of largest group is >=1000, so using gam with formula: y ~ s(x, bs = "cs"). Use 'method = x' to change the smoothing method., …
1
Łącznie uzupełnij wystarczające statystyki: jednolite (a, b)
Niech X=(x1,x2,…xn)X=(x1,x2,…xn)\mathbf{X}= (x_1, x_2, \dots x_n) będzie próbką losową z rozkładu jednolitego na (a,b)(a,b)(a,b) , gdzie a&lt;ba&lt;ba < b . Niech Y1Y1Y_1 i YnYnY_n będą największymi i najmniejszymi statystykami rzędu. Pokaż, że statystyka (Y1,Yn)(Y1,Yn)(Y_1, Y_n) jest łącznie kompletną wystarczającą statystyką dla parametru θ=(a,b)θ=(a,b)\theta = (a, b). Nie jest dla mnie …
1
Czy średnia i wariancja zawsze istnieją dla wykładniczych rozkładów rodzin?
Załóżmy, że losowa zmienna skalarna należy do wykładniczej rodziny wektorowej o formacie pdfXXX fX(x|θ)=h(x)exp(∑i=1sηi(θ)Ti(x)−A(θ))fX(x|θ)=h(x)exp⁡(∑i=1sηi(θ)Ti(x)−A(θ)) f_X(x|\boldsymbol \theta) = h(x) \exp\left(\sum_{i=1}^s \eta_i({\boldsymbol \theta}) T_i(x) - A({\boldsymbol \theta}) \right) gdzie θ=(θ1,θ2,⋯,θs)Tθ=(θ1,θ2,⋯,θs)T{\boldsymbol \theta} = \left(\theta_1, \theta_2, \cdots, \theta_s \right )^T to wektor parametru, a T(x)=(T1(x),T2(x),⋯,Ts(x))TT(x)=(T1(x),T2(x),⋯,Ts(x))T\mathbf{T}(x)= \left(T_1(x), T_2(x), \cdots,T_s(x) \right)^T to łączna wystarczająca statystyka. Można …
2
Rozwiązanie niemieckiego problemu czołgów
Czy istnieje formalny dowód matematyczny, że roztwór do zbiornika Problem niemiecki jest funkcją tylko do parametrów k (liczba obserwowanych próbek) i m (maksymalna wartość spośród obserwowanych próbek)? Innymi słowy, czy można udowodnić, że rozwiązanie jest niezależne od innych wartości próbki oprócz wartości maksymalnej?
1
Znajdź unikalny MVUE
To pytanie pochodzi z wprowadzenia Roberta Hogga do statystyki matematycznej, problem 6. wersji 7.4.9 na stronie 388. Niech będzie oznaczony pdf 1/3 zero w innym miejscu, gdzie .X1,...,XnX1,...,XnX_1,...,X_nf(x;θ)=1/3θ,−θ&lt;x&lt;2θ,f(x;θ)=1/3θ,−θ&lt;x&lt;2θ,f(x;\theta)=1/3\theta,-\theta0 (a) Znajdź mle zθ^θ^\hat{\theta}θθ\theta (b) Czy to wystarczająca statystyka dla ? Dlaczego ?θ^θ^\hat{\theta}θθ\theta (c) Czy jest unikalnym MVUE z ? Dlaczego ?(n+1)θ^/n(n+1)θ^/n(n+1)\hat{\theta}/nθθ\theta …
1
Wystarczalność lub niewystarczalność
Rozważ losową próbkę gdzie są zmiennymi losowymi gdzie . Sprawdź, czy jest wystarczającą statystyką dla .{X1,X2),X3)}{X1,X2,X3}\{X_1,X_2,X_3\}XjaXiX_iB e r n o u l l i ( p )Bernoulli(p)Bernoulli(p)p ∈ ( 0 , 1 )p∈(0,1)p\in(0,1)T.( X) =X1+ 2X2)+X3)T(X)=X1+2X2+X3T(X)=X_1+2X_2+X_3ppp Po pierwsze, jak możemy znaleźć rozkład dla ? A może powinien być podzielony na …
1
Rodzina wykładnicza: obserwowane a oczekiwane wystarczające statystyki
Moje pytanie wynika z przeczytania „Szacowania rozkładu Dirichleta” Minki , który stwierdza bez dowodu w kontekście wyprowadzenia estymatora największego prawdopodobieństwa dla rozkładu Dirichleta na podstawie obserwacji losowych wektorów: Jak zawsze w przypadku rodziny wykładniczej, gdy gradient wynosi zero, oczekiwane wystarczające statystyki są równe zaobserwowanym wystarczającym statystykom. Nie widziałem oszacowania maksymalnego …
2
W jaki sposób wystarczalność bayesowska odnosi się do wystarczającej częstotliwości?
Najprostsza definicja wystarczającej statystyki w perspektywie częstokrzyskiej znajduje się tutaj w Wikipedii . Ostatnio natknąłem się jednak na książkę bayesowską z definicją . W linku stwierdzono, że oba są równoważne, ale nie rozumiem, jak to zrobić. Również na tej samej stronie w sekcji „Inne typy wystarczalności” stwierdzono, że obie definicje …
Korzystając z naszej strony potwierdzasz, że przeczytałeś(-aś) i rozumiesz nasze zasady używania plików cookie i zasady ochrony prywatności.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.