Pytania otagowane jako maximum-likelihood

Moje aktualne pytania znajdują się w dwóch ostatnich akapitach, ale motywuję je: Jeśli próbuję oszacować średnią zmiennej losowej, która podąża za rozkładem normalnym ze znaną wariancją, przeczytałem, że umieszczenie munduru przed średnią skutkuje rozkładem tylnym, który jest proporcjonalny do funkcji prawdopodobieństwa. W takich sytuacjach wiarygodny przedział bayesowski idealnie pokrywa się …

11 bayesian  maximum-likelihood  posterior  frequentist 

Załóżmy, że mamy losową próbkę z dwuwymiarowego rozkładu normalnego, który ma zera jako średnie i jedynki jako wariancje, więc jedynym nieznanym parametrem jest kowariancja. Co to jest MLE kowariancji? Wiem, że powinno to być coś takiego jak ale skąd to wiemy?1n∑nj = 1xjotyjot1n∑j=1nxjyj\frac{1}{n} \sum_{j=1}^{n}x_j y_j

11 normal-distribution  mathematical-statistics  maximum-likelihood  bivariate 

Jakie są szacunkowe parametry formalne dla skośnego-normalnego? Jeśli możesz, wyprowadzenie za pośrednictwem MLE lub Mom byłoby również świetne. Dzięki Edit . Mam zestaw danych, dla których mogę wizualnie stwierdzić, że wykresy są lekko przekrzywione w lewo. Chcę oszacować średnią i wariancję, a następnie wykonać test dopasowania pod względem dopasowania (dlatego …

11 normal-distribution  maximum-likelihood  skewness  skew-normal 

Próbuję zaplanować plan nauki do nauki MLE. W tym celu staram się ustalić, jaki jest minimalny poziom rachunku różniczkowego niezbędny do zrozumienia MLE. Czy wystarczy zrozumieć podstawy rachunku różniczkowego i całkowego (tzn. Znaleźć minimum i maksimum funkcji), aby zrozumieć MLE?

11 estimation  mathematical-statistics  maximum-likelihood 

Rozważ model AR ( ) (zakładając zero dla uproszczenia):ppp xt=φ1xt−1+…+φpxt−p+εtxt=φ1xt−1+…+φpxt−p+εt x_t = \varphi_1 x_{t-1} + \dotsc + \varphi_p x_{t-p} + \varepsilon_t Oszacowano, że estymator OLS (równoważny estymatorowi warunkowego maksymalnego prawdopodobieństwa) dla jest tendencyjny, jak zauważono w ostatnim wątku .φ:=(φ1,…,φp)φ:=(φ1,…,φp)\mathbf{\varphi} := (\varphi_1,\dotsc,\varphi_p) (Co ciekawe, nie mogę znaleźć nastawienie mowa w Hamilton …

11 time-series  maximum-likelihood  autoregressive  unbiased-estimator 

Pytanie jest następujące: Losowa próbka n wartości jest pobierana z ujemnego rozkładu dwumianowego o parametrze k = 3. Znajdź estymator największego prawdopodobieństwa parametru π. Znajdź asymptotyczną formułę błędu standardowego tego estymatora. Wyjaśnij, dlaczego ujemny rozkład dwumianowy będzie w przybliżeniu normalny, jeśli parametr k jest wystarczająco duży. Jakie są parametry tego …

11 self-study  maximum-likelihood  negative-binomial 

Tytuł mówi wszystko. Rozumiem, że najmniejsze kwadraty i maksymalne prawdopodobieństwo dadzą taki sam wynik dla współczynników regresji, jeśli błędy modelu są zwykle rozkładane. Ale co się stanie, jeśli błędy nie są zwykle dystrybuowane? Dlaczego te dwie metody nie są już równoważne?

10 regression  normal-distribution  maximum-likelihood  least-squares  error 

Załóżmy, że ma plik pdf(X,Y)(X,Y)(X,Y) fθ(x,y)=e−(x/θ+θy)1x>0,y>0,θ>0fθ(x,y)=e−(x/θ+θy)1x>0,y>0,θ>0f_{\theta}(x,y)=e^{-(x/\theta+\theta y)}\mathbf1_{x>0,y>0}\quad,\,\theta>0 Gęstość próbki pobranej z tej populacji jest zatem(X,Y)=(Xi,Yi)1≤i≤n(X,Y)=(Xi,Yi)1≤i≤n(\mathbf X,\mathbf Y)=(X_i,Y_i)_{1\le i\le n} gθ(x,y)=∏i=1nfθ(xi,yi)=exp[−∑i=1n(xiθ+θyi)]1x1,…,xn,y1,…,yn>0=exp[−nx¯θ−θny¯]1x(1),y(1)>0,θ>0gθ(x,y)=∏i=1nfθ(xi,yi)=exp⁡[−∑i=1n(xiθ+θyi)]1x1,…,xn,y1,…,yn>0=exp⁡[−nx¯θ−θny¯]1x(1),y(1)>0,θ>0\begin{align} g_{\theta}(\mathbf x,\mathbf y)&=\prod_{i=1}^n f_{\theta}(x_i,y_i) \\&=\exp\left[{-\sum_{i=1}^n\left(\frac{x_i}{\theta}+\theta y_i\right)}\right]\mathbf1_{x_1,\ldots,x_n,y_1,\ldots,y_n>0} \\&=\exp\left[-\frac{n\bar x}{\theta}-\theta n\bar y\right]\mathbf1_{x_{(1)},y_{(1)}>0}\quad,\,\theta>0 \end{align} Estymator największego prawdopodobieństwa można uzyskać jakoθθ\theta θ^(X,Y)=X¯¯¯¯Y¯¯¯¯−−−√θ^(X,Y)=X¯Y¯\hat\theta(\mathbf X,\mathbf Y)=\sqrt\frac{\overline X}{\overline Y} Chcę wiedzieć, czy ograniczenie tego MLE jest normalne, …

10 maximum-likelihood  convergence  exponential  asymptotics  central-limit-theorem 

Czytam książkę o sabermetrii, w szczególności Mathletics autorstwa Wayne Winston, a w pierwszym rozdziale wprowadza ilość, którą można wykorzystać do przewidzenia wskaźnika wygranych drużyn: i wydaje się sugerować, że w połowie sezonu można go wykorzystać do przewidywania wskaźnika wygranychlepszychniż wskaźnik wygranych w pierwszej połowie sezonu. Uogólnia wzór na RexpPunkty zdobyte2)Punkty …

10 maximum-likelihood  inference 

To pytanie pochodzi z wprowadzenia Roberta Hogga do statystyki matematycznej, problem 6. wersji 7.4.9 na stronie 388. Niech będzie oznaczony pdf 1/3 zero w innym miejscu, gdzie .X1,...,XnX1,...,XnX_1,...,X_nf(x;θ)=1/3θ,−θ<x<2θ,f(x;θ)=1/3θ,−θ<x<2θ,f(x;\theta)=1/3\theta,-\theta0 (a) Znajdź mle zθ^θ^\hat{\theta}θθ\theta (b) Czy to wystarczająca statystyka dla ? Dlaczego ?θ^θ^\hat{\theta}θθ\theta (c) Czy jest unikalnym MVUE z ? Dlaczego ?(n+1)θ^/n(n+1)θ^/n(n+1)\hat{\theta}/nθθ\theta …

10 self-study  maximum-likelihood  order-statistics  sufficient-statistics  umvue 

Mam więc model binarny, w którym y∗1y1∗y_1^* jest ukrytą nieobserwowaną zmienną, a y1∈{0,1}y1∈{0,1}y_1 \in \{0,1\} jest obserwowany. y2y2y_2 określa y1y1y_1 a z2z2z_2 jest zatem moim instrumentem. Krótko mówiąc, model jest. y∗1y2y1===δ1z1+α1y2+u1δ21z1+δ22z2+v2=zδ+v21[y∗>0]y1∗=δ1z1+α1y2+u1y2=δ21z1+δ22z2+v2=zδ+v2y1=1[y∗>0]\begin{eqnarray} y_1^*&=& \delta_1 z_1 + \alpha_1 y_2 + u_1 \\ y_2 &=& \delta_{21} z_1 + \delta_{22}z_2 + v_2 = \textbf{z}\delta …

10 maximum-likelihood  econometrics  probit 

Utknąłem, jak rozwiązać ten problem. Mamy więc dwie sekwencje zmiennych losowych, i dla . Teraz i są niezależnymi rozkładami wykładniczymi o parametrach i . Jednak zamiast obserwacji i , a nie obserwuje i .XiXiX_iYiYiY_ii=1,...,ni=1,...,ni=1,...,nXXXYYYλλ\lambdaμμ\muXXXYYYZZZWWW Z=min(Xi,Yi)Z=min(Xi,Yi)Z=\min(X_i,Y_i) i W=1W=1W=1 jeśli Zi=XiZi=XiZ_i=X_i i 0, jeśli Zi=YiZi=YiZ_i=Y_i . I znaleźć Zamknięty formy dla estymatorów …

10 self-study  maximum-likelihood  exponential  minimum 

Rozumiem, że jeśli mam dwa modele A i B, a A jest zagnieżdżone w B, to biorąc pod uwagę pewne dane, mogę dopasować parametry A i B za pomocą MLE i zastosować uogólniony test współczynnika wiarygodności dziennika. W szczególności, rozkład testu należy z stopni swobody, gdzie jest różnicą liczby parametrów …

10 maximum-likelihood  model-selection  likelihood-ratio 

Interesuje mnie dobre odniesienie do wyników dotyczących właściwości asymptotycznych estymatorów maksymalnego prawdopodobieństwa. Rozważ model gdzie jest gęstością wymiarową, a to MLE oparty na próbce z gdzie jest „prawdziwą” wartością . Interesują mnie dwie nieprawidłowości.f n ( x | θ ) n θ n X 1 , ... , X N …

10 maximum-likelihood  references 

Pracuję nad zestawem danych. Po zastosowaniu niektórych technik identyfikacji modelu, wyszłam z modelem ARIMA (0,2,1). Użyłem detectIOfunkcji w pakiecie TSAw R do wykrycia innowacyjnej wartości odstającej (IO) przy 48. obserwacji mojego oryginalnego zestawu danych. Jak włączyć tę wartość odstającą do mojego modelu, aby móc jej używać do celów prognozowania? Nie …

10 r  time-series  arima  outliers  hypergeometric  fishers-exact  r  time-series  intraclass-correlation  r  logistic  glmm  clogit  mixed-model  spss  repeated-measures  ancova  machine-learning  python  scikit-learn  distributions  data-transformation  stochastic-processes  web  standard-deviation  r  machine-learning  spatial  similarities  spatio-temporal  binomial  sparse  poisson-process  r  regression  nonparametric  r  regression  logistic  simulation  power-analysis  r  svm  random-forest  anova  repeated-measures  manova  regression  statistical-significance  cross-validation  group-differences  model-comparison  r  spatial  model-evaluation  parallel-computing  generalized-least-squares  r  stata  fitting  mixture  hypothesis-testing  categorical-data  hypothesis-testing  anova  statistical-significance  repeated-measures  likert  wilcoxon-mann-whitney  boxplot  statistical-significance  confidence-interval  forecasting  prediction-interval  regression  categorical-data  stata  least-squares  experiment-design  skewness  reliability  cronbachs-alpha  r  regression  splines  maximum-likelihood  modeling  likelihood-ratio  profile-likelihood  nested-models