Pytania otagowane jako normal-distribution

Rozkład normalny lub Gaussa ma funkcję gęstości, która jest symetryczną krzywą w kształcie dzwonu. Jest to jeden z najważniejszych rozkładów w statystykach. Użyj tagu [normalność], aby zapytać o testowanie normalności.

3
Zależność między rozkładem gamma a rozkładem normalnym
Niedawno uznałem za konieczne wyprowadzenie pdf dla kwadratu normalnej zmiennej losowej ze średnią 0. Z jakiegokolwiek powodu postanowiłem nie normalizować wcześniej wariancji. Jeśli zrobiłem to poprawnie, ten plik pdf wygląda następująco: N2(x;σ2)=1σ2π−−√x−−√e−x2σ2N2(x;σ2)=1σ2πxe−x2σ2 N^2(x; \sigma^2) = \frac{1}{\sigma \sqrt{2 \pi} \sqrt{x}} e^{\frac{-x}{2\sigma^2}} Zauważyłem, że w rzeczywistości była to tylko parametryzacja rozkładu gamma: …
5
Szacowanie maksymalnego prawdopodobieństwa - dlaczego jest używane, mimo że w wielu przypadkach jest stronnicze
Szacowanie maksymalnego prawdopodobieństwa często skutkuje tendencyjnymi estymatorami (np. Jego oszacowanie dla wariancji próby jest tendencyjne dla rozkładu Gaussa). Co zatem sprawia, że ​​jest tak popularny? Dlaczego dokładnie jest tak często używany? Co w szczególności czyni go lepszym niż alternatywne podejście - metoda chwil? Zauważyłem również, że dla Gaussa proste skalowanie …
3
Przedział ufności dla wariancji przy jednej obserwacji
Jest to problem z „7 Olimpiady Kołmogorowskiej w teorii prawdopodobieństwa”: Biorąc pod uwagę jedno spostrzeżenie z rozkładu nazwa z oboma parametrami nieznanymi, podaj przedział ufności dla z poziomem ufności co najmniej 99%.Normalna ( μ , σ 2 ) σ 2XXXNormal(μ,σ2)Normal⁡(μ,σ2)\operatorname{Normal}(\mu,\sigma^2)σ2σ2)\sigma^2 Wydaje mi się, że powinno to być niemożliwe. Mam rozwiązanie, …
4
Czy Shapiro – Wilk jest najlepszym testem normalności? Dlaczego może być lepszy niż inne testy, takie jak Anderson-Darling?
Czytałem gdzieś w literaturze, że test Shapiro – Wilka jest uważany za najlepszy test normalności, ponieważ dla danego poziomu istotności, , prawdopodobieństwo odrzucenia hipotezy zerowej, jeśli jest fałszywe, jest wyższe niż w przypadku drugiej testy normalności.αα\alpha Czy mógłbyś mi wyjaśnić, używając matematycznych argumentów, jeśli to możliwe, jak dokładnie działa w …
1
Interwał przewidywania regresji liniowej
Jeśli najlepszym przybliżeniem liniowym (przy użyciu najmniejszych kwadratów) moich punktów danych jest linia y=mx+by=mx+by=mx+b , jak mogę obliczyć błąd przybliżenia? Jeśli obliczę odchylenie standardowe różnic między obserwacjami i prognozami ei=real(xi)−(mxi+b)ei=real(xi)−(mxi+b)e_i=real(x_i)-(mx_i+b) , czy mogę później powiedzieć, że rzeczywista (ale nie zaobserwowana) wartość yr=real(x0)yr=real(x0)y_r=real(x_0) należy do przedziału ( y p = m …
3
Czy ta dystrybucja ma nazwę?
Przyszło mi dziś do głowy, że rozkład może być postrzegany jako kompromis między gaussowskim a Laplace'em dystrybucje, dla iCzy taka dystrybucja ma nazwę? I czy ma ona wyraz swojej stałej normalizacji? Rachunek mnie zaskakuje, ponieważ nie wiem, jak nawet rozpocząć rozwiązywanie dla w całce f(x)∝exp(−|x−μ|pβ)f(x)∝exp⁡(−|x−μ|pβ) f(x)\propto\exp\left(-\frac{|x-\mu|^p}{\beta}\right) x∈R,p∈[1,2]x∈R,p∈[1,2]x\in\mathbb{R}, p\in[1,2]β>0.β>0.\beta>0.CCC1=C⋅∫∞−∞exp(−|x−μ|pβ)dx1=C⋅∫−∞∞exp⁡(−|x−μ|pβ)dx 1=C\cdot \int_{-\infty}^\infty …
2
Czy powinienem używać litery „N” w „Normal Distribution” w brytyjskim angielskim?
To pytanie jest trochę lewe, ale pomyślałem, że społeczność tutaj prawdopodobnie ma mocne poglądy na ten temat! Piszę pracę doktorską. Konsekwentnie, mówiąc o wielkościach formalnie powiązanych z rozkładem Gaussa, użyłem litery „N” w „Normalnym”, aby się do nich odnieść. Na przykład „[... W takich okolicznościach] wynikowy rozkład nie jest normalny, …
1
Dlaczego rozkład wariancji próbkowania jest rozkładem kwadratowym chi?
Wyrok Rozkład próbkowania wariancji próbki jest rozkładem kwadratowym chi ze stopniem swobody równym , gdzie jest rozmiarem próbki (biorąc pod uwagę, że losowa zmienna będąca przedmiotem zainteresowania jest zwykle rozkładana).n - 1n-1n-1nnn Źródło Moja intuicja Ma to dla mnie intuicyjny sens 1), ponieważ test chi-kwadrat wygląda jak suma kwadratu i …
2
Łączenie informacji z wielu badań w celu oszacowania średniej i wariancji normalnie rozłożonych danych - podejścia bayesowskie a metaanalityczne
Przejrzałem zestaw artykułów, z których każdy podaje obserwowaną średnią i SD pomiaru w odpowiedniej próbce o znanej wielkości, n . Chcę jak najlepiej zgadnąć, jaki jest prawdopodobny rozkład tej samej miary w nowym opracowaniu, które projektuję, i ile niepewności jest w tym przypuszczeniu. Z przyjemnością przyjmuję X ∼ N ( …
3
Co mówi mi o danych dodatnia nieokreślona macierz kowariancji?
Mam wiele obserwacji na wielu odmianach i chciałbym ocenić gęstość prawdopodobieństwa dla wszystkich zmiennych. Zakłada się, że dane są zwykle dystrybuowane. Przy niskiej liczbie zmiennych wszystko działa tak, jakbym się spodziewał, ale przejście do większej liczby powoduje, że macierz kowariancji staje się niejednoznaczna. Zmniejszyłem problem w Matlabie do: load raw_data.mat; …
3
Rozkład różnicy między dwoma rozkładami normalnymi
Mam dwie funkcje gęstości prawdopodobieństwa rozkładów normalnych: f1(x1|μ1,σ1)=1σ12π−−√e−(x−μ1)22σ21f1(x1|μ1,σ1)=1σ12πe−(x−μ1)22σ12f_1(x_1 \; | \; \mu_1, \sigma_1) = \frac{1}{\sigma_1\sqrt{2\pi} } \; e^{ -\frac{(x-\mu_1)^2}{2\sigma_1^2} } i f2(x2|μ2,σ2)=1σ22π−−√e−(x−μ2)22σ22f2(x2|μ2,σ2)=1σ22πe−(x−μ2)22σ22f_2(x_2 \; | \; \mu_2, \sigma_2) = \frac{1}{\sigma_2\sqrt{2\pi} } \; e^{ -\frac{(x-\mu_2)^2}{2\sigma_2^2} } Szukam funkcji gęstości prawdopodobieństwa separacji między i . Myślę, że to oznacza, że ​​szukam funkcji gęstości …
2
Teoria ekstremalnych wartości - pokaż: Normalna do Gumbela
Maksymalna wartość iid Standardnormals zbieżny do standardowa Gumbela rozdzielający według wartości ekstremalnej teorii .X1,…,Xn.∼X1,…,Xn.∼X_1,\dots,X_n. \sim Jak możemy to pokazać? Mamy P(maxXi≤x)=P(X1≤x,…,Xn≤x)=P(X1≤x)⋯P(Xn≤x)=F(x)nP(maxXi≤x)=P(X1≤x,…,Xn≤x)=P(X1≤x)⋯P(Xn≤x)=F(x)nP(\max X_i \leq x) = P(X_1 \leq x, \dots, X_n \leq x) = P(X_1 \leq x) \cdots P(X_n \leq x) = F(x)^n Musimy znaleźć / wybrać an>0,bn∈Ran>0,bn∈Ra_n>0,b_n\in\mathbb{R} ciągów stałych takich, …
1
Procesy gaussowskie w domenie falkowej: czym jest kowariancja?
Czytałem Maraun i wsp. , „Niestacjonarne procesy gaussowskie w domenie falkowej: synteza, szacowanie i znaczące testowanie” (2007), która definiuje klasę niestacjonarnych GP, które mogą być określone przez multiplikatory w domenie falkowej. Realizacja jednego takiego GP to: gdzie jest białym szumem, jest ciągłą transformacją falkową w odniesieniu do falki , jest …
5
Dlaczego używamy tendencyjnego i mylącego wzoru odchylenia standardowego dla rozkładu normalnego?
Zaskoczyło mnie to, kiedy po raz pierwszy przeprowadziłem symulację Monte Carlo z rozkładem normalnym i odkryłem, że średnia z standardowych odchyleń od próbek, z których każda ma wielkość próbki tylko , okazała się znacznie mniejsza niż, tj. uśrednianie razy, użyte do wygenerowania populacji. Jest to jednak dobrze znane, jeśli rzadko …
Korzystając z naszej strony potwierdzasz, że przeczytałeś(-aś) i rozumiesz nasze zasady używania plików cookie i zasady ochrony prywatności.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.