Statystyki i duże zbiory danych extreme-value

10

Książka Taleba „Czarny łabędź” była bestsellerem New York Timesa, kiedy ukazała się kilka lat temu. Książka jest teraz w drugim wydaniu. Po spotkaniu ze statystykami na JSM (corocznej konferencji statystycznej), Taleb nieco złagodził swoją krytykę statystyki. Ale głównym założeniem książki jest to, że statystyki nie są zbyt przydatne, ponieważ opierają …

63 extreme-value rare-events

2

Teoria ekstremalnych wartości - pokaż: Normalna do Gumbela

Maksymalna wartość iid Standardnormals zbieżny do standardowa Gumbela rozdzielający według wartości ekstremalnej teorii .X1,…,Xn.∼X1,…,Xn.∼X_1,\dots,X_n. \sim Jak możemy to pokazać? Mamy P(maxXi≤x)=P(X1≤x,…,Xn≤x)=P(X1≤x)⋯P(Xn≤x)=F(x)nP(maxXi≤x)=P(X1≤x,…,Xn≤x)=P(X1≤x)⋯P(Xn≤x)=F(x)nP(\max X_i \leq x) = P(X_1 \leq x, \dots, X_n \leq x) = P(X_1 \leq x) \cdots P(X_n \leq x) = F(x)^n Musimy znaleźć / wybrać an>0,bn∈Ran>0,bn∈Ra_n>0,b_n\in\mathbb{R} ciągów stałych takich, …

21 probability normal-distribution convergence extreme-value

5

Dlaczego warto korzystać z teorii ekstremalnych wartości?

Pochodzę z inżynierii lądowej, w której używamy teorii ekstremalnej wartości , takiej jak rozkład GEV do przewidywania wartości niektórych zdarzeń, takich jak największa prędkość wiatru , tj. Wartość, do której 98,5% prędkości wiatru byłoby niższe. Moje pytanie brzmi: po co stosować tak ekstremalny rozkład wartości ? Czy nie byłoby łatwiej, …

18 quantiles extreme-value

2

Rozkład maksymalnie dwóch skorelowanych zmiennych normalnych

Powiedzmy, że mam dwie standardowe normalne losowe zmienne i które są wspólnie normalne ze współczynnikiem korelacji .X 2 rX1X1X_1X2X2X_2rrr Jaka jest funkcja dystrybucji ?max(X1,X2)max(X1,X2)\max(X_1, X_2)

18 correlation normal-distribution extreme-value

1

Każdy przykład (z grubsza) zmiennych niezależnych, które są zależne od ekstremalnych wartości?

Szukam przykładu 2 losowych zmiennych XXX , YYY takich, że |cor(X,Y)|≈0|cor(X,Y)|≈0\newcommand{\cor}{{\rm cor}}|\cor(X,Y)| \approx 0 ale jeśli wziąć pod uwagę tylną część rozkładów, są one wysoce skorelowane. (Staram się unikać „korelacji” / „korelacji” dla ogona, ponieważ może on nie być liniowy). Prawdopodobnie skorzystaj z tego: |cor(X′,Y′)|≫0|cor(X′,Y′)|≫0|\cor(X', Y')| \gg 0 gdzie jest …

14 correlation extreme-value

1

Szachy płci męskiej i żeńskiej - oczekiwane rozbieżności w Tails of Distribution

Interesują mnie ustalenia tego artykułu z 2009 roku: Dlaczego (najlepsze) kobiety są tak dobre w szachach? Wskaźniki uczestnictwa i różnice płci w domenach intelektualnych Ten artykuł próbuje wyjaśnić, dlaczego najlepsi szachowi mężczyźni wydają się o wiele lepsi od najlepszych kobiet (kobiety stanowią tylko 2% najlepszych 1000 graczy na świecie). W …

12 population extreme-value

2

Ogon graniczy z normą euklidesową dla równomiernego rozkładu na

Jakie są znane górne granice tego, jak często norma euklidesowa jednolicie wybranego elementu będzie większy niż podany próg?{−n, −(n−1), ..., n−1, n}d{−n, −(n−1), ..., n−1, n}d\:\{-n,~-(n-1),~...,~n-1,~n\}^d\: Interesują mnie głównie granice, które zbiegają się wykładniczo do zera, gdy jest znacznie mniejsze niż .nnnddd

11 uniform extreme-value bounds

2

Jaki jest rozkład dla maksimum (minimum) dwóch niezależnych normalnych zmiennych losowych?

Załóżmy konkretnie XXX i YYYsą normalnymi zmiennymi losowymi (niezależne, ale niekoniecznie identycznie rozmieszczone). Biorąc pod uwagę dowolnyaaa, czy istnieje fajna formuła dla P(max(X,Y)≤x)P(max(X,Y)≤x)P(\max(X,Y)\leq x)lub podobne koncepcje? Czy wiemy, że max(X,Y)max(X,Y)\max(X,Y) jest normalnie rozkładane, może wzór na średnią i odchylenie standardowe w kategoriach tych dla XXX i YYY ? Sprawdziłem zwykłe …

11 normal-distribution extreme-value

2

Asymptotyczny rozkład statystyki maksymalnego rzędu losowych normalnych IID

max ( X1, X2), . . . , Xn)max(X1,X2),...,Xn)\max( X_1,X_2,...,X_n) nnn∞∞\inftyσ2)σ2)\sigma^2 Jest to prawie na pewno dobrze znany problem ze sprytnym dowodem i dobrym rozwiązaniem, ale kopałem i nie znalazłem niczego.

10 distributions probability extreme-value

2

Jaki jest najsilniejszy wynik w maksymalnej liczbie Iid Gaussa? Najczęściej używany w praktyce?

Biorąc pod uwagę iid, rozważ zmienne losoweX1,…,Xn,…∼N(0,1)X1,…,Xn,…∼N(0,1)X_1, \ldots, X_n, \ldots \sim \mathscr{N}(0,1) Zn:=max1≤i≤nXi.Zn:=max1≤i≤nXi. Z_n := \max_{1 \le i \le n} X_i\,. Pytanie: Jaki jest „najważniejszy” wynik dotyczący tych zmiennych losowych? Aby wyjaśnić „znaczenie”, który wynik ma najwięcej innych takich wyników jako logiczną konsekwencję? Który z wyników jest najczęściej wykorzystywany w …

9 mathematical-statistics references extreme-value maximum

1

Korzystanie z bootstrap w celu uzyskania rozkładu próbkowania 1. percentyla

Mam próbkę (o wielkości 250) z populacji. Nie znam rozkładu populacji. Główne pytanie: Chcę estymację punktową o 1 st -percentile populacji, a następnie chcę 95% przedział ufności wokół mojego punktu oszacowania. Chodzi mi o oszacowanie będzie próbka 1 st -percentile. Oznaczam to .xxx Następnie staram się zbudować przedział ufności wokół …

9 confidence-interval bootstrap quantiles extreme-value

Pytania otagowane jako extreme-value