Pytania otagowane jako mathematical-statistics

Matematyczna teoria statystyki, dotycząca formalnych definicji i ogólnych wyników.

9
Czy wyolbrzymiamy znaczenie założenia i oceny modelu w czasach, gdy analizy są często przeprowadzane przez laików
Podsumowując , im więcej dowiaduję się o statystykach, tym mniej ufam opublikowanym artykułom w mojej dziedzinie; Po prostu uważam, że naukowcy nie robią wystarczająco dobrych statystyk. Jestem laikiem, że tak powiem. Mam wykształcenie biologiczne, ale nie mam formalnego wykształcenia w dziedzinie statystyki lub matematyki. Lubię R i często staram się …
5
Centralne twierdzenie graniczne dla przykładowych median
Jeśli obliczę medianę wystarczająco dużej liczby obserwacji pochodzących z tego samego rozkładu, to czy centralne twierdzenie graniczne stwierdza, że ​​rozkład median będzie zbliżony do rozkładu normalnego? Rozumiem, że dotyczy to dużej liczby próbek, ale czy dotyczy to również median? Jeśli nie, jaki jest podstawowy rozkład przykładowych median?
19
Filmy ze statystykami matematycznymi
Wcześniej pytano o zalecenia dotyczące podręczników statystyki matematycznej Czy ktoś zna jakieś dobre wykłady wideo online na temat statystyki matematycznej ? Najbliższe, które znalazłem to: Nauczanie maszynowe Ekonometria AKTUALIZACJA: Niektóre z wymienionych poniżej sugestii to dobre filmy wideo typu 101. Zastanawiam się jednak, czy są jakieś filmy wideo, które zapewniają …
14
Jaka jest najbardziej zaskakująca charakterystyka rozkładu Gaussa (normalnego)?
Standaryzowany rozkład Gaussa na można zdefiniować, podając wprost jego gęstość: RR\mathbb{R}12π−−√e−x2/212πe−x2/2 \frac{1}{\sqrt{2\pi}}e^{-x^2/2} lub jego charakterystyczna funkcja. Jak przypomniano w tym pytaniu, jest to również jedyny rozkład, dla którego średnia próbki i wariancja są niezależne. Jakie są inne zaskakujące alternatywne cechy miar Gaussa, które znasz? Przyjmę najbardziej zaskakującą odpowiedź
6
Motywacja do odległości Kołmogorowa między rozkładami
Istnieje wiele sposobów pomiaru, jak podobne są dwa rozkłady prawdopodobieństwa. Wśród metod, które są popularne (w różnych kręgach) są: odległość Kołmogorowa: sup odległość między funkcjami rozkładu; odległość Kantorowicza-Rubinsteina: maksymalna różnica między oczekiwaniami względem dwóch rozkładów funkcji ze stałą Lipschitza , która również okazuje się być odległością między funkcjami rozkładu;L 1111L1L1L^1 …
4
Biorąc pod uwagę oczekiwania związane z serią Taylor (szczególnie pozostała część)
Moje pytanie dotyczy próby uzasadnienia powszechnie stosowanej metody, a mianowicie przyjęcia oczekiwanej wartości Taylor Series. Załóżmy, że mamy losową zmienną o dodatniej średniej i wariancji . Dodatkowo mamy funkcję, powiedzmy, .XXXμμ\muσ2σ2\sigma^2log(x)log⁡(x)\log(x) Po rozszerzeniu Taylora o średnio otrzymujemy gdzie, jak zwykle, to st.logXlog⁡X\log XlogX=logμ+X−μμ−12(X−μ)2μ2+13(X−μ)3ξ3X,log⁡X=log⁡μ+X−μμ−12(X−μ)2μ2+13(X−μ)3ξX3, \log X = \log\mu + \frac{X - …
9
Korelacja nie oznacza związku przyczynowego; ale co, gdy jedną ze zmiennych jest czas?
Wiem, że pytanie zostało zadane miliard razy, więc po zapoznaniu się z Internetem jestem w pełni przekonany, że korelacja między 2 zmiennymi nie oznacza związku przyczynowego. W jednym z moich dzisiejszych wykładów statystycznych mieliśmy wykład gościnny z fizykiem na temat znaczenia metod statystycznych w fizyce. Powiedział zdumiewające oświadczenie: korelacja nie …
3
Jak obliczyć
Załóżmy, że ϕ(⋅)ϕ(⋅)\phi(\cdot) i Φ(⋅)Φ(⋅)\Phi(\cdot) są funkcją gęstości i funkcją rozkładu standardowego rozkładu normalnego. Jak obliczyć całkę: ∫∞−∞Φ(w−ab)ϕ(w)dw∫−∞∞Φ(w−ab)ϕ(w)dw\int^{\infty}_{-\infty}\Phi\left(\frac{w-a}{b}\right)\phi(w)\,\mathrm dw
3
Rozważ sumę
Zastanawiam się nad tym przez jakiś czas; Wydaje mi się to trochę dziwne, jak nagle to się dzieje. Zasadniczo, dlaczego potrzebujemy tylko trzech mundurów, aby wygładził się tak jak on? I dlaczego wygładzanie odbywa się tak szybko?ZnZnZ_n Z2Z2Z_2 : Z3Z3Z_3 : (obrazy bezwstydnie skradzione z bloga Johna D. Cooka: http://www.johndcook.com/blog/2009/02/12/sums-of-uniform-random-values/ …
3
Empiryczny związek między średnią, medianą i trybem
W przypadku unimodalnego rozkładu, który jest umiarkowanie wypaczony, mamy następującą empiryczną zależność między średnią, medianą i trybem: Jak uzyskano ten związek?(Mean - Mode) ∼ 3(Średnia - mediana)(Mean - Mode)∼3(Mean - Median) \text{(Mean - Mode)}\sim 3\,\text{(Mean - Median)} Czy Karl Pearson opracował tysiące takich relacji przed sformułowaniem takiego wniosku, czy też …
3
Wyprowadzić wariancję współczynnika regresji w prostej regresji liniowej
W prostej regresji liniowej mamy y=β0+β1x+uy=β0+β1x+uy = \beta_0 + \beta_1 x + u , gdzie u∼iidN(0,σ2)u∼iidN(0,σ2)u \sim iid\;\mathcal N(0,\sigma^2) . Wyprowadziłem estymator: β1^=∑i(xi−x¯)(yi−y¯)∑i(xi−x¯)2 ,β1^=∑i(xi−x¯)(yi−y¯)∑i(xi−x¯)2 , \hat{\beta_1} = \frac{\sum_i (x_i - \bar{x})(y_i - \bar{y})}{\sum_i (x_i - \bar{x})^2}\ , gdziex¯x¯\bar{x} iy¯y¯\bar{y} to średnie próbkixxxiyyy. Teraz chcę, aby znaleźć wariancję beta 1 . …
Korzystając z naszej strony potwierdzasz, że przeczytałeś(-aś) i rozumiesz nasze zasady używania plików cookie i zasady ochrony prywatności.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.