Pytania otagowane jako mathematical-statistics

Matematyczna teoria statystyki, dotycząca formalnych definicji i ogólnych wyników.

4
Czy silne doświadczenie matematyczne to całkowity wymóg ML?
Zaczynam chcieć rozwijać własny zestaw umiejętności i zawsze fascynowało mnie uczenie maszynowe. Jednak sześć lat temu zamiast tego dążyć, postanowiłem podjąć całkowicie niezwiązany stopień z informatyką. Zajmuję się tworzeniem oprogramowania i aplikacji od około 8-10 lat, więc dobrze sobie z tym radzę, ale po prostu nie mogę przeniknąć matematyki do …
2
Nierówności prawdopodobieństwa
Szukam pewnych nierówności prawdopodobieństwa dla sum niezwiązanych zmiennych losowych. Byłbym bardzo wdzięczny, gdyby ktokolwiek mógł mi coś przekazać. Moim problemem jest znalezienie wykładniczej górnej granicy ponad prawdopodobieństwem, że suma niezwiązanych zmiennych losowych iid, które są w rzeczywistości pomnożeniem dwóch iidów Gaussa, przekracza pewną określoną wartość, tj. Pr[X≥ϵσ2N]≤exp(?)Pr[X≥ϵσ2N]≤exp⁡(?)\mathrm{Pr}[ X \geq \epsilon\sigma^2 …
3
Rzeczy do rozważenia na temat programów magisterskich w statystyce
Jest sezon przyjęć do szkół wyższych. Ja (i wielu studentów takich jak ja) próbuję teraz zdecydować, który program statystyczny wybrać. Jakie rzeczy sugerują ci, którzy pracują ze statystykami, na temat programów magisterskich w statystyce? Czy są częste pułapki lub błędy, które popełniają uczniowie (być może w odniesieniu do reputacji szkoły)? …
6
Jak mogę analitycznie udowodnić, że losowy podział kwoty powoduje wykładniczy rozkład (np. Dochodu i majątku)?
W bieżącym artykule w NAUCE proponuje się: Załóżmy, że losowo dzielisz 500 milionów dochodów na 10 000 osób. Jest tylko jeden sposób na zapewnienie wszystkim równych 50 000 udziałów. Jeśli więc losujesz pieniądze, równość jest bardzo mało prawdopodobna. Ale istnieją niezliczone sposoby, aby dać kilku osobom dużo gotówki, a wielu …
2
Jaki jest rozkład sumy zmiennych nie iid gaussowskich?
Jeśli jest dystrybuowane , jest dystrybuowane i , wiem, że jest dystrybuowane jeśli X i Y są niezależne.XXXN(μX,σ2X)N(μX,σX2)N(\mu_X, \sigma^2_X)YYYN(μY,σ2Y)N(μY,σY2)N(\mu_Y, \sigma^2_Y)Z=X+YZ=X+YZ = X + YZZZN(μX+μY,σ2X+σ2Y)N(μX+μY,σX2+σY2)N(\mu_X + \mu_Y, \sigma^2_X + \sigma^2_Y) Ale co by się stało, gdyby X i Y nie były niezależne, tj. (X,Y)≈N((μXμY),(σ2XσX,YσX,Yσ2Y))(X,Y)≈N((μXμY),(σX2σX,YσX,YσY2))(X, Y) \approx N\big( (\begin{smallmatrix} \mu_X\\\mu_Y \end{smallmatrix}) , …
2
Różnice między odległością Bhattacharyya a dywergencją KL
Szukam intuicyjnego wyjaśnienia następujących pytań: W statystyce i teorii informacji, jaka jest różnica między odległością Bhattaczarji a dywergencją KL, jako miary różnicy między dwoma dyskretnymi rozkładami prawdopodobieństwa? Czy nie mają absolutnie żadnych zależności i mierzą odległość między dwoma rozkładami prawdopodobieństwa w zupełnie inny sposób?
6
Czy istnieją przykłady, w których nie obowiązuje twierdzenie o limicie centralnym?
Wikipedia mówi - W teorii prawdopodobieństwa centralne twierdzenie graniczne (CLT) ustala, że w większości sytuacji , gdy dodaje się niezależne zmienne losowe, ich odpowiednio znormalizowana suma zmierza w kierunku rozkładu normalnego (nieformalnie „krzywej dzwonowej”), nawet jeśli same zmienne pierwotne nie są normalnie dystrybuowane ... Kiedy mówi „w większości sytuacji”, w …
2
Czy istnieje przykładowa wersja jednostronnej nierówności Czebyszewa?
Interesuje mnie następująca jednostronna wersja nierówności Czebyszewa Cantellego : P(X−E(X)≥t)≤Var(X)Var(X)+t2.P(X−E(X)≥t)≤Var(X)Var(X)+t2. \mathbb P(X - \mathbb E (X) \geq t) \leq \frac{\mathrm{Var}(X)}{\mathrm{Var}(X) + t^2} \,. Zasadniczo, jeśli znasz średnią populacji i wariancję, możesz obliczyć górną granicę prawdopodobieństwa zaobserwowania określonej wartości. (Tak przynajmniej rozumiałem.) Chciałbym jednak użyć średniej próby i wariancji próbki zamiast …
6
Jeśli „korelacja nie oznacza związku przyczynowego”, to jeśli znajdę korelację istotną statystycznie, jak mogę udowodnić związek przyczynowy?
Rozumiem, że korelacja nie jest przyczyną . Załóżmy, że otrzymujemy wysoką korelację między dwiema zmiennymi. Jak sprawdzić, czy ta korelacja jest rzeczywiście spowodowana przyczyną? Lub, pod jakimi dokładnie warunkami możemy wykorzystać dane eksperymentalne, aby wywnioskować związek przyczynowy między dwiema lub więcej zmiennymi?
3
Jak rygorystycznie zdefiniować prawdopodobieństwo?
Prawdopodobieństwo można określić na kilka sposobów, na przykład: Funkcja LLL z Θ×XΘ×X\Theta\times{\cal X} , który odwzorowuje (θ,x)(θ,x)(\theta,x) do L(θ∣x)L(θ∣x)L(\theta \mid x) to znaczy L:Θ×X→RL:Θ×X→RL:\Theta\times{\cal X} \rightarrow \mathbb{R} . funkcja losowa L(⋅∣X)L(⋅∣X)L(\cdot \mid X) moglibyśmy również wziąć pod uwagę, że prawdopodobieństwo to tylko „zaobserwowane” prawdopodobieństwo L(⋅∣xobs)L(⋅∣xobs)L(\cdot \mid x^{\text{obs}}) w praktyce prawdopodobieństwo …
1
Jak obliczane są standardowe błędy dla dopasowanych wartości z regresji logistycznej?
Kiedy przewidujesz dopasowaną wartość z modelu regresji logistycznej, w jaki sposób obliczane są standardowe błędy? Mam na myśli dopasowane wartości , a nie współczynniki (które obejmują matrycę informacji Fishera). Dowiedziałem się tylko, jak uzyskać liczby R(np. Tutaj na r-help lub tutaj na Stack Overflow), ale nie mogę znaleźć wzoru. pred …
1
Różnice między modelem statystycznym a modelem prawdopodobieństwa?
Zastosowane prawdopodobieństwo jest ważną gałęzią prawdopodobieństwa, w tym prawdopodobieństwem obliczeniowym. Ponieważ statystyki wykorzystują teorię prawdopodobieństwa do konstruowania modeli do przetwarzania danych, w moim rozumieniu zastanawiam się, jaka jest zasadnicza różnica między modelem statystycznym a modelem prawdopodobieństwa? Model prawdopodobieństwa nie potrzebuje rzeczywistych danych? Dzięki.
1
Estymatory maksymalnego prawdopodobieństwa dla skróconego rozkładu
Rozważmy NNN niezależnych próbek SSS otrzymano z losowej zmiennej XXX , który jest przyjmowany śledzić skróconą dystrybucji (np obcięty rozkład normalny ) znanego (Finite) minimalne i maksymalne wartości aaa i bbb , lecz z nieznanych parametrów μμ\mu i σ2σ2\sigma^2 . Jeśli XXX następnie non-obcięte rozkładzie estymatorów największej wiarygodności ľ i …
3
Rozkład współczynnika Gaussa: Pochodne wrt leżące u podstaw
Pracuję z dwoma niezależnymi rozkładami normalnymi i Y , ze średnimi μ x i μ y oraz wariancjami σ 2 x i σ 2 y .XXXYYYμxμx\mu_xμyμy\mu_yσ2xσx2\sigma^2_xσ2yσy2\sigma^2_y Jestem zainteresowany w dystrybucji ich stosunek . Ani X, ani Y nie ma średniej zero, więc Z nie jest dystrybuowane jako Cauchy.Z=X/YZ=X/YZ=X/YXXXYYYZZZ Muszę znaleźć …
Korzystając z naszej strony potwierdzasz, że przeczytałeś(-aś) i rozumiesz nasze zasady używania plików cookie i zasady ochrony prywatności.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.