Pytania otagowane jako pde

Częściowe równania różniczkowe (PDE) to równania, które odnoszą się do pochodnych cząstkowych funkcji więcej niż jednej zmiennej. Ten znacznik jest przeznaczony do pytań o modelowanie zjawisk za pomocą PDE, rozwiązywanie PDE i innych powiązanych aspektów.

17
Czy istnieje wysokiej jakości nieliniowy solver programowania dla Pythona?
Mam kilka trudnych, niewypukłych problemów globalnej optymalizacji do rozwiązania. Obecnie używam MATLAB's Optimization Toolbox (konkretnie fmincon()z algorytmem = 'sqp'), co jest dość skuteczne . Jednak większość mojego kodu znajduje się w języku Python i chciałbym również przeprowadzić optymalizację w języku Python. Czy istnieje solver NLP z powiązaniami Pythona, z którym …
5
Jakie są kryteria wyboru między różnicami skończonymi a elementami skończonymi
Przyzwyczaiłem się myśleć o różnicach skończonych jako szczególnym przypadku elementów skończonych na bardzo ograniczonej siatce. Jakie są zatem warunki wyboru między metodą różnic skończonych (FDM) a metodą elementów skończonych (FEM) jako metodą numeryczną? Po stronie metody różnic skończonych (FDM) można liczyć, że są one koncepcyjnie prostsze i łatwiejsze do wdrożenia …
2
Dziwna oscylacja podczas rozwiązywania równania doradczego metodą skończonej różnicy przy całkowicie zamkniętych warunkach brzegowych Neumanna (odbicie na granicach)
Próbuję rozwiązać równanie doradcze, ale w rozwiązaniu pojawia się dziwna oscylacja, gdy fala odbija się od granic. Jeśli ktokolwiek widział ten artefakt wcześniej, byłbym zainteresowany, aby poznać przyczynę i jak jej uniknąć! To jest animowany gif, otwarty w osobnym oknie, aby wyświetlić animację (będzie odtwarzany tylko raz lub nie od …
2
Czy Crank-Nicolson jest stabilnym schematem dyskretyzacji równania reakcji-dyfuzji-doradztwa (konwekcji)?
Nie znam zbyt dobrze wspólnych schematów dyskretyzacji dla PDE. Wiem, że Crank-Nicolson jest popularnym schematem dyskretyzacji równania dyfuzji. Czy jest to również dobry wybór na okres doradztwa? Interesuje mnie rozwiązanie równania Reakcja-Dyfuzja-Doradztwo , ∂u∂t+∇⋅(vu−D∇u)=f∂u∂t+∇⋅(vu−D∇u)=f\frac{\partial u}{\partial t} + \nabla \cdot \left( \boldsymbol{v} u - D\nabla u \right) = f gdzie DDD …
1
Zachowanie wielkości fizycznej przy zastosowaniu warunków brzegowych Neumanna zastosowanych do równania dyfuzyjno-doradczego
Nie rozumiem różnych zachowań równania rada-dyfuzja, kiedy stosuję różne warunki brzegowe. Moją motywacją jest symulacja rzeczywistej wielkości fizycznej (gęstości cząstek) w warunkach dyfuzji i doradztwa. Gęstość cząstek należy zachować we wnętrzu, chyba że wypłynie ona z krawędzi. Zgodnie z tą logiką, jeśli wymuszę warunki brzegowe Neumanna, końce systemu, takie jak …
3
Jaki jest cel wykorzystania integracji przez części w celu uzyskania słabej formy dyskretyzacji MES?
Przechodząc od silnej formy PDE do postaci MES, wydaje się, że zawsze należy to zrobić, najpierw określając formę wariacyjną. Aby to zrobić, pomnóż silną formę przez element w pewnej przestrzeni (Sobolewa) i zintegruj w swoim regionie. Mogę to zaakceptować. Nie rozumiem, dlaczego trzeba także użyć formuły Greena (jeden lub kilka …
3
Dlaczego wymiar czasu jest wyjątkowy?
Ogólnie rzecz biorąc, słyszałem, że analitycy numeryczni wypowiadają się na ten temat „Oczywiście z matematycznego punktu widzenia czas jest tylko innym wymiarem, ale czas jest wyjątkowy” Jak to uzasadnić? W jakim sensie czas jest szczególny dla nauk obliczeniowych? Co więcej, dlaczego tak często wolimy używać różnic skończonych (prowadzących do „krokowania …
1
Dlaczego metoda Newtona nie jest zbieżna?
Używam nieliniowego pakietu solvera PETSc SNES do rozwiązania układu równań nieliniowych uzyskanych przez dyskretyzację równania różniczkowego cząstkowego. Jak mogę ustalić, dlaczego solver nie jest zbieżny i co mogę zrobić, aby pomyślnie rozwiązać moje równania?
4
Jak włączyć warunki brzegowe do metody Galerkina?
Czytałem w Internecie niektóre zasoby na temat metod Galerkina do rozwiązywania PDE, ale nie mam pojęcia o czymś. Oto mój własny opis tego, co zrozumiałem. Rozważ następujący problem wartości granicznej (BVP): L[u(x,y)]=0on(x,y)∈Ω,S[u]=0on(x,y)∈∂ΩL[u(x,y)]=0on(x,y)∈Ω,S[u]=0on(x,y)∈∂ΩL[u(x,y)]=0 \quad \text{on}\quad (x,y)\in\Omega, \qquad S[u]=0 \quad \text{on} \quad (x,y)\in\partial\Omega gdzie LLL jest 2-go rzędu liniowy operatora różnicowania Ω⊂R2Ω⊂R2\Omega\subset\mathbb{R}^2 …
2
Jak ustalić, czy numeryczne rozwiązanie PDE jest zbieżne z rozwiązaniem kontinuum?
Twierdzenie Lax o równoważności stwierdza, że ​​spójność i stabilność schematu numerycznego dla problemu liniowej wartości początkowej jest koniecznym i wystarczającym warunkiem konwergencji. Jednak w przypadku problemów nieliniowych metody numeryczne mogą być bardzo prawdopodobne w przypadku nieprawidłowych wyników, mimo że są spójne i stabilne. Na przykład w tym artykule pokazano, w …
2
Co to jest pseudo stepping?
Czytając literaturę o rozwiązaniach PDE, spotkałem się dziś z terminem pseudo-stepping . Wydaje się, że jest to powszechny termin, jednak nie znalazłem dla niego dobrej definicji ani artykułu wprowadzającego. Stąd: Co to jest pseudo stepping i jak się go zwykle stosuje?
1
Jak zastosować falki do PDE?
Chciałbym dowiedzieć się, w jaki sposób można zastosować metody falkowe do PDE, ale niestety nie znam dobrego zasobu, aby dowiedzieć się na ten temat. Wydaje się, że wiele wstępów do falek koncentruje się na teorii interpolacji, np. Zestawianie sygnału przez superpozycję, najlepiej kilku falek. Czasami wspomina się o aplikacjach do …
18 pde  wavelet 
4
Czy istnieje biblioteka ogólnego przeznaczenia do ustrukturyzowanego dostosowywania siatki?
Chcesz poprawić ten post? Podaj szczegółowe odpowiedzi na to pytanie, w tym cytaty i wyjaśnienie, dlaczego Twoja odpowiedź jest poprawna. Odpowiedzi bez wystarczającej ilości szczegółów mogą być edytowane lub usuwane. Adaptacyjne udoskonalanie siatki (AMR) jest powszechną techniką rozwiązywania problemu bardzo różnych skal przestrzennych w numerycznym rozwiązaniu PDE. Jakie biblioteki ogólnego …
Korzystając z naszej strony potwierdzasz, że przeczytałeś(-aś) i rozumiesz nasze zasady używania plików cookie i zasady ochrony prywatności.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.