Pytania otagowane jako precision

Zagadnienia związane z reprezentacją wielkości liczbowych w reprezentacji skończonej w danej bazie różniącej się od ich dokładnej wartości matematycznej.

17
Czy istnieje wysokiej jakości nieliniowy solver programowania dla Pythona?
Mam kilka trudnych, niewypukłych problemów globalnej optymalizacji do rozwiązania. Obecnie używam MATLAB's Optimization Toolbox (konkretnie fmincon()z algorytmem = 'sqp'), co jest dość skuteczne . Jednak większość mojego kodu znajduje się w języku Python i chciałbym również przeprowadzić optymalizację w języku Python. Czy istnieje solver NLP z powiązaniami Pythona, z którym …
2
Stabilny numerycznie sposób obliczania kątów między wektorami
Podczas stosowania klasycznej formuły kąta między dwoma wektorami: α=arccosv1⋅v2∥v1∥∥v2∥α=arccos⁡v1⋅v2‖v1‖‖v2‖\alpha = \arccos \frac{\mathbf{v_1} \cdot \mathbf{v_2}}{\|\mathbf{v_1}\| \|\mathbf{v_2}\|} stwierdzono, że dla bardzo małych / ostrych kątów występuje utrata precyzji, a wynik nie jest dokładny. Jak wyjaśniono w tej odpowiedzi Przepełnienie stosu , jednym rozwiązaniem jest użycie arcus tangens zamiast: α=arctan2(∥v1×v2∥,v1⋅v2)α=arctan⁡2(‖v1×v2‖,v1⋅v2)\alpha = \arctan2 \left(\|\mathbf{v_1} …
2
Dlaczego źle uwarunkowane układy liniowe można precyzyjnie rozwiązać?
Zgodnie z odpowiedzią tutaj duża liczba warunków (dla liniowego rozwiązywania układu) zmniejsza gwarantowaną liczbę poprawnych cyfr w rozwiązaniu zmiennoprzecinkowym. Matryce różnicowania wyższego rzędu w metodach pseudospektralnych są zazwyczaj bardzo źle uwarunkowane. Dlaczego zatem wciąż są to bardzo dokładne metody? Rozumiem, że niska precyzja pochodząca ze źle uwarunkowanych matryc jest jedynie …
3
Precyzja pojedynczego kontra podwójnego zmiennoprzecinkowego
Liczby zmiennoprzecinkowe pojedynczej precyzji zajmują połowę pamięci, a na nowoczesnych komputerach (nawet na GPU) operacje można wykonywać z nimi prawie dwukrotnie szybciej niż podwójna precyzja. Wiele kodów FDTD, które znalazłem, używa wyłącznie arytmetyki i pamięci o pojedynczej precyzji. Czy istnieje ogólna zasada, kiedy dopuszczalne jest stosowanie pojedynczej precyzji do rozwiązywania …
2
Diagonalizacja gęstych, uwarunkowanych matryc
Próbuję diagonalizować niektóre gęste, źle uwarunkowane matryce. W precyzji maszynowej wyniki są niedokładne (zwracając ujemne wartości własne, wektory własne nie mają oczekiwanych symetrii). Przełączyłem się na funkcję Eigensystem [] Mathematiki, aby skorzystać z dowolnej precyzji, ale obliczenia są bardzo wolne. Jestem otwarty na dowolną liczbę rozwiązań. Czy istnieją pakiety / …
2
Reprezentowanie liczb Eisensteina bez liczb zmiennoprzecinkowych
Mam projekt, w którym muszę użyć pól kwadratowych. Dokładnie numery formularzaa + b- 3---√a+b−3a + b \sqrt{-3} z a , b ∈ Qa,b∈Qa,b \in \mathbb{Q}. Oto na przykład liczby pierwsze w liczbach całkowitych Eisensteina : Nie chcę używać szałwii. Chciałbym napisać własny typ danych do włączenia numpy. PARI byłby użyteczny …
2
Wyższa precyzja arytmetyki zmiennoprzecinkowej w liczbowym PDE
Mam wrażenie, z bardzo różnych zasobów i rozmów z badaczami, że rośnie zapotrzebowanie na obliczenia o wysokiej precyzji w numerycznych równaniach różniczkowych cząstkowych. Tutaj wysoka precyzja oznacza większą precyzję niż tylko standardowa podwójna precyzja 64-bitowa. Zastanawiam się nad aktualnym stanem wiedzy na ten temat. Dla porównania istnieją liczbowe PDE, które …
Korzystając z naszej strony potwierdzasz, że przeczytałeś(-aś) i rozumiesz nasze zasady używania plików cookie i zasady ochrony prywatności.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.