Pytania otagowane jako discretization

2
Czy Crank-Nicolson jest stabilnym schematem dyskretyzacji równania reakcji-dyfuzji-doradztwa (konwekcji)?
Nie znam zbyt dobrze wspólnych schematów dyskretyzacji dla PDE. Wiem, że Crank-Nicolson jest popularnym schematem dyskretyzacji równania dyfuzji. Czy jest to również dobry wybór na okres doradztwa? Interesuje mnie rozwiązanie równania Reakcja-Dyfuzja-Doradztwo , ∂u∂t+∇⋅(vu−D∇u)=f∂u∂t+∇⋅(vu−D∇u)=f\frac{\partial u}{\partial t} + \nabla \cdot \left( \boldsymbol{v} u - D\nabla u \right) = f gdzie DDD …
3
Dlaczego wymiar czasu jest wyjątkowy?
Ogólnie rzecz biorąc, słyszałem, że analitycy numeryczni wypowiadają się na ten temat „Oczywiście z matematycznego punktu widzenia czas jest tylko innym wymiarem, ale czas jest wyjątkowy” Jak to uzasadnić? W jakim sensie czas jest szczególny dla nauk obliczeniowych? Co więcej, dlaczego tak często wolimy używać różnic skończonych (prowadzących do „krokowania …
5
Jak mogę numerycznie rozróżnić nierównomiernie próbkowaną funkcję?
Standardowe wzory różnic skończonych są użyteczne do obliczenia liczbowego pochodnej w oczekiwaniu, że masz wartości funkcji w równomiernie rozmieszczonych punktach, tak że jest stałą. Co się stanie, jeśli mam nierównomiernie rozmieszczone punkty, tak że różni się od jednej pary sąsiednich punktów do następnej? Oczywiście nadal mogę obliczyć pierwszą pochodną jako …
3
Odległość euklidesowa w oktawie
Chciałbym wiedzieć, czy istnieje szybki sposób na obliczenie odległości euklidesowej dwóch wektorów w oktawie. Wydaje się, że nie ma do tego żadnej specjalnej funkcji, więc czy powinienem po prostu użyć formuły z sqrt?
3
Jak należy traktować niestałe współczynniki za pomocą schematu podmuchu wiatru o skończonej objętości pierwszego rzędu?
Począwszy od równania doradczego w formie konserwatorskiej. ut=(a(x)u)xut=(a(x)u)x u_t = (a(x)u)_x gdzie a(x)a(x)a(x) jest prędkością zależną od przestrzeni, uuu jest stężeniem gatunku, który jest zachowany. Dyskretyzacja strumienia (gdzie strumień f=a(x)uf=a(x)uf=a(x)u jest zdefiniowany na krawędziach komórek między punktami siatki) daje, ut=1h(fjot−12)-fjot+12))ut=1h(fajot-12)-fajot+12)) u_t = \frac{1}{h}\left( f_{j-{\frac{1}{2}}} - f_{j+{\frac{1}{2}}} \right) Stosując podmuch wiatru …
2
Dyskretyzacja czasoprzestrzennych elementów skończonych dla PDE zależnych od czasu
W literaturze MES metody półwariacyjne są zwykle stosowane w rozwiązaniu zależnych od czasu PDE. Nie widziałem podejścia w pełni wariacyjnego, tj. Gdzie MES dyskretuje przestrzeń i czas, być może pozwalając na użycie nieustrukturyzowanych siatek czasoprzestrzennych. Chociaż metody pomiaru czasu mogą być łatwiejsze do wdrożenia, czy istnieje szczególny powód, dla którego …
2
Osobliwy błąd przy rozwiązywaniu równania Poissona w metodzie nieskończonej objętości siatki (tylko 1D)
W ciągu ostatnich kilku dni próbowałem debugować ten błąd. Zastanawiałem się, czy ktoś ma porady, jak postępować. Rozwiązuję równanie Poissona dla rozkładu ładunku krokowego (powszechny problem w elektrostatyce / fizyce półprzewodników) na niejednorodnej siatce o skończonej objętości, w której nieznane są zdefiniowane w centrach komórek i strumienie na powierzchniach komórek. …
Korzystając z naszej strony potwierdzasz, że przeczytałeś(-aś) i rozumiesz nasze zasady używania plików cookie i zasady ochrony prywatności.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.