Pytania otagowane jako numerical-analysis

Mam kilka trudnych, niewypukłych problemów globalnej optymalizacji do rozwiązania. Obecnie używam MATLAB's Optimization Toolbox (konkretnie fmincon()z algorytmem = 'sqp'), co jest dość skuteczne . Jednak większość mojego kodu znajduje się w języku Python i chciałbym również przeprowadzić optymalizację w języku Python. Czy istnieje solver NLP z powiązaniami Pythona, z którym …

77 python  optimization  nonlinear-programming  linear-algebra  linear-solver  sparse-matrix  ode  automatic-differentiation  efficiency  matrix  symbolic-computation  pde  multiphysics  operator-splitting  fluid-dynamics  pde  multigrid  pde  hyperbolic-pde  quadrature  precision  numerical-analysis  fluid-dynamics  interpolation  c  ode  testing  data-sets  pde  fluid-dynamics  hyperbolic-pde  pde  finite-element  fluid-dynamics  stability  incompressible  pde  hyperbolic-pde  fluid-dynamics  pde  precision  floating-point  convex-optimization  conditioning  pde  hyperbolic-pde  stability  implicit-methods  explicit-methods  fluid-dynamics  accuracy  pde  hyperbolic-pde  petsc  linear-algebra 

Obecnie szukam równoległych metod integracji ODE. Istnieje wiele nowej i starej literatury opisującej szeroki wachlarz podejść, ale nie znalazłem żadnych ostatnich badań ani artykułów przeglądowych opisujących ogólnie ten temat. Jest książka Burrage [1], ale ma ona prawie 20 lat i dlatego nie obejmuje wielu bardziej nowoczesnych pomysłów, takich jak algorytm …

39 parallel-computing  ode  numerical-analysis 

Jaki jest stan techniki w przybliżeniu całek silnie oscylacyjnych zarówno w jednym wymiarze, jak i w wyższych wymiarach z dowolną precyzją?

23 quadrature  precision  numerical-analysis 

Chciałbym wiedzieć, czy istnieje szybki sposób na obliczenie odległości euklidesowej dwóch wektorów w oktawie. Wydaje się, że nie ma do tego żadnej specjalnej funkcji, więc czy powinienem po prostu użyć formuły z sqrt?

18 octave  discretization  nonlinear-equations  newton-method  visualization  fluid-dynamics  mesh-generation  finite-element  finite-volume  optimization  algorithms  approximation  fluid-dynamics  navier-stokes  comsol  modeling  optimization  sparse-matrix  matrix  condition-number  visualization  matlab  quadrature  blas  intel-mkl  finite-element  gpu  discontinuous-galerkin  mathematica  optimization  convex-optimization  algorithms  reference-request  matlab  statistics  finite-element  numerical-analysis  petsc  molecular-dynamics  machine-learning  statistics  visualization  open-source  statistics  image-processing  visualization  python  petsc  finite-element  fluid-dynamics  stability  navier-stokes  incompressible 

Nauczyłem się o Metodzie Elementów Skończonych (także trochę o innych metodach numerycznych), ale nie wiem, jaka jest dokładnie definicja tych dwóch błędów i różnic między nimi?

16 finite-element  numerical-analysis  error-estimation 

Cichą wiedzę można uzyskać z doświadczenia, zastanawiałem się tylko, czy ktoś wcześniej widział coś podobnego do tego. Wykres pokazuje początkowy warunek (zielony) dla równania rada-dyfuzja, następnie roztwór przy iteracji 200 (niebieski), a następnie ponownie przy iteracji 400 (czerwony). Rozwiązanie równania dyfuzyjno-doradczego pojawia się po kilku iteracjach. Liczba Pécleta i warunek …

16 numerical-analysis  advection-diffusion 

Zgodnie z moim poprzednim pytaniem próbuję zastosować warunki brzegowe do tej niejednorodnej siatki o skończonej objętości, Chciałbym zastosować warunek brzegowy typu Robin do lhs domeny ( , tak aby:x=xL)x=xL)x=x_L) σL=(dux+au)∣∣∣x=xLσL=(dux+au)|x=xL \sigma_L = \left( d u_x + a u \right) \bigg|_{x=x_L} gdzie jest wartością graniczną; a , d są współczynnikami zdefiniowanymi …

16 boundary-conditions  finite-volume  numerical-analysis 

Regularnie biorę udział w tak zwanych „konkursach programistycznych”, w których rozwiązujesz trudne problemy algorytmiczne za pomocą własnego kodu i umiejętności rozwiązywania problemów w ograniczonym czasie. Aby zapoznać się z przykładowymi przykładami tego, jak mogą one wyglądać, wyszukaj konkursy takie jak np. Google Code Jam lub ACM-ICPC. (Jeśli wiesz, jakie są …

15 optimization  numerical-analysis  complexity 

W gazecie natknąłem się na zagadkową uwagę PJ van der Houwen, Rozwój metod Runge-Kutty dla równań różniczkowych cząstkowych, Appl. Num. Matematyka 20: 261,1996 W wierszach 8ff na stronie 264 van der Houwen pisze: „W przypadku wielomianów Taylora oznacza to, że wyobrażony przedział stabilności jest pusty dla ”p = 1 , …

15 numerical-analysis  stability  runge-kutta 

Częstym problemem w statystyce jest obliczanie pierwiastka kwadratowego odwrotnego symetrycznej dodatniej macierzy określonej. Jaki byłby najbardziej efektywny sposób obliczenia tego? Natknąłem pewnym literaturze (które nie zostały jeszcze przeczytane) oraz jakiegoś przypadkowego kodu R tutaj , które będę tutaj dla wygody odtworzenia # function to compute the inverse square root of …

15 linear-algebra  numerical-analysis  matrix 

Próbuję zrozumieć niektóre wyniki i doceniłbym kilka ogólnych uwag na temat rozwiązywania problemów nieliniowych. Równanie Fishera (nieliniowe PDE z dyfuzją reakcyjną), ut= dux x+ βu ( 1 - u ) = F.( u )ut=reuxx+βu(1-u)=fa(u) u_t = du_{xx} + \beta u (1 - u) = F(u) w formie dyskretnej, u′jot= L …

15 numerical-analysis  nonlinear-equations  implicit-methods  newton-method  explicit-methods 

W praktyce czas wykonywania rozwiązywania liczbowego IVP x˙(t)=f(t,x(t)) for t∈[t0,t1]x˙(t)=f(t,x(t)) for t∈[t0,t1] \dot{x}(t) = f(t, x(t)) \quad \text{ for } t \in [t_0, t_1] x(t0)=x0x(t0)=x0 x(t_0) = x_0 jest często zdominowane przez czas oceny prawej strony (RHS)fff . Załóżmy zatem, że wszystkie inne operacje są natychmiastowe (tj. Bez kosztów obliczeniowych). …

14 ode  numerical-analysis 

Mam problem z implementacją funkcji numerycznie. Cierpi na tym fakt, że przy dużych wartościach wejściowych wynik jest bardzo dużą liczbą razy bardzo małą liczbą. Nie jestem pewien, czy katastrofalne anulowanie jest właściwym terminem, więc proszę mnie poprawić, jeśli tak jest. Dowody na coś nie tak: Jak mogę uniknąć oscylacji i …

13 python  numerical-analysis  floating-point 

Pracuję nad rozwiązaniem sprzężonych jednowymiarowych równań poroelastyczności (model Biota ), podanych jako: ∂−(λ+2μ)∂2u∂x2+∂p∂x=0−(λ+2μ)∂2u∂x2+∂p∂x=0-(\lambda+ 2\mu) \frac{\partial^2 u}{\partial x^2} + \frac{\partial p}{\partial x} = 0 w dziedzinieΩ=(0,1)i z warunkami brzegowymi: ∂∂t[γp+∂u∂x]−κη[∂2p∂x2]=q(x,t)∂∂t[γp+∂u∂x]−κη[∂2p∂x2]=q(x,t)\frac{\partial}{\partial t} \left[ \gamma p + \frac{\partial u}{\partial x}\right] -\frac{\kappa}{\eta}\left[\frac{\partial^2 p}{\partial x^2}\right] =q(x,t)Ω=(0,1)Ω=(0,1)\Omega=(0,1) ux=0iU=0,∂strp=0,(λ+2μ)∂u∂x=−u0p=0,(λ+2μ)∂u∂x=−u0p=0, (\lambda + 2\mu)\frac{\partial u}{\partial x}=-u_0x=0x=0x=0przyx=1.u=0,∂p∂x=0u=0,∂p∂x=0u=0, \frac{\partial p}{\partial x} …

13 pde  finite-difference  stability  numerical-analysis 

Niech a być funkcją w tych zmiennych.f( → x ):[0,1]n→Cx⃗ = ( x1, x2), … , Xn) ∈ [ 0 , 1 ]nx→=(x1,x2,…,xn)∈[0,1]n\vec{x} = (x_1, x_2, \dots, x_n) \in [0,1]^nf(x⃗ ):[0,1]n→Cf(x→):[0,1]n→Cf(\vec{x}): [0,1]^n \to \mathbb{C} Czy istnieje schemat rekurencyjny dla tej iterowanej całki? ∫[0,1]n∏dxif(x⃗ )∫[0,1]n∏dxif(x→)\int_{[0,1]^n} \prod dx_i \;f(\vec{x}) Jeśli a ja …

12 numerical-analysis  fourier-analysis