Pytania otagowane jako pde

Częściowe równania różniczkowe (PDE) to równania, które odnoszą się do pochodnych cząstkowych funkcji więcej niż jednej zmiennej. Ten znacznik jest przeznaczony do pytań o modelowanie zjawisk za pomocą PDE, rozwiązywanie PDE i innych powiązanych aspektów.

4
Jakie metody mogą zapewnić, że wielkości fizyczne pozostaną dodatnie podczas symulacji PDE?
Wielkości fizyczne, takie jak ciśnienie, gęstość, energia, temperatura i stężenie powinny zawsze być dodatnie, ale metody numeryczne czasami obliczają wartości ujemne podczas procesu rozwiązywania. Nie jest to w porządku, ponieważ równania obliczą wartości złożone lub nieskończone (zwykle powoduje awarię kodu). Jakie metody numeryczne można zastosować, aby zagwarantować, że te ilości …
5
Bazy danych wyników dla kodów numerycznych
W literaturze dotyczącej metod numerycznych wiele prac naukowych zawiera opis nowej odmiany algorytmu, a następnie kilka problemów testowych porównujących nową metodę z jedną lub dwiema istniejącymi metodami. Utrudnia to ustalenie Jak nowa metoda poradziłaby sobie z innymi interesującymi problemami Jak nowa metoda porównałaby się z innymi istniejącymi metodami Oczywiście oba …
17 pde  testing 
5
Czy jest tam dobry, łatwy w użyciu, wysokiej jakości solver CFD typu open source?
Moja praca dyplomowa dotyczy opracowania numerycznych metod redukcji spalania. Moje metody opieram wyłącznie na chemicznej części symulacji spalania i mam wiele studiów przypadków dotyczących symulacji 0-D (brak przepływu). Chciałbym uruchomić symulacje, które mają w nich przepływ, najlepiej symulacje 2-D lub 3-D. Te symulacje musiałyby być równoległe ze względu na wysokie …
4
siatka jednolita vs. niejednorodna
Prawdopodobnie jest to pytanie na poziomie studenta, ale nie potrafię tego wyjaśnić. Dlaczego bardziej dokładne jest stosowanie niejednorodnych siatek w metodach numerycznych? Myślę w kontekście pewnej metody różnic skończonych dla PDE postaci . Załóżmy, że jestem zainteresowany rozwiązaniem w punkcie . Widzę więc, że jeśli przybliżę drugą pochodną, ​​na przykład …
2
Jakie są najlepsze praktyki dotyczące algorytmów i wdrażania symulacji wielofizycznych?
Symulacja wielofizyczna obejmuje sprzężenie wielu „fizyków”, często z różnymi skalami przestrzeni i / lub czasu. Ponadto kody pojedynczej fizyki są często pisane przez różne zespoły. Najczęściej stosowaną techniką sprzęgania jest podział operatora pierwszego rzędu, ale ma on słabą dokładność i stabilność. Jak określić, które algorytmy będą skuteczne w przypadku problemu …
1
Kiedy należy stosować metody niejawne w integracji hiperbolicznych PDE?
Metody numeryczne rozwiązywania PDE (lub ODE) dzielą się na dwie szerokie kategorie: metody jawne i niejawne. Metody niejawne pozwalają na większe stabilne kroki czasowe, ale wymagają więcej pracy na krok. W przypadku hiperbolicznych PDE powszechnie uważa się, że metody niejawne zwykle się nie opłaciły, ponieważ użycie kroków czasowych większych niż …
5
Czy istnieją podejścia rozdzielające operatorów dla wielofizycznych PDE, które osiągają konwergencję wysokiego rzędu?
Biorąc pod uwagę ewolucję PDE ut= A u + B uut=ZAu+buu_t = Au + Bu gdzie to (prawdopodobnie nieliniowe) operatory różnicowe, które nie dojeżdżają do pracy, powszechnym podejściem numerycznym jest naprzemienne rozwiązywanieA , BZA,bA,B ut= A uut=ZAuu_t = Au i ut= B u .ut=bu.u_t = Bu. Najprostsza implementacja tego jest …
3
metoda wielosiatkowa do rozwiązania PDE
Potrzebuję prostego wyjaśnienia metody wielosiatkowej lub literatury na ten temat. Znam metody iteracyjne, w tym BiCGStab, CG, GS, Jacobi i kondycjonowanie wstępne, ale jestem początkującym w metodzie wielosiatkowej. Czy ktoś może wyjaśnić to szczegółowo lub przynajmniej podać wyraźnie pseudokod lub kod źródłowy, nawet z dobrą literaturą dla początkujących? Dzięki!
1
Czy są jakieś wielopoziomowe implementacje ILU oparte na odwrotnych źródłach?
Jestem pod wielkim wrażeniem seryjnej wydajności wielopoziomowych odwracalnych warunków wstępnych ILU , szczególnie w przypadku heterogenicznego Helmholtza , ale jestem zaskoczony, że nie mogłem znaleźć żadnych implementacji typu open source. W szczególności ILUPACK udostępnia naukowo pliki binarne, ale nie wydaje się, aby publikowali swój kod źródłowy. Czy tak naprawdę nikt …
4
Jak zmienić kolejność zmiennych, aby uzyskać pasmową macierz minimalnej przepustowości?
Próbuję rozwiązać równanie Poissona 2D na podstawie różnic skończonych. W tym procesie otrzymuję rzadką macierz z tylko zmiennymi w każdym równaniu. Na przykład, jeśli zmienne byłyby , dyskretyzacja dałaby:555UUU Ui−1,j+Ui+1,j−4Ui,j+Ui,j−1+Ui,j+1=fi,jUi−1,j+Ui+1,j−4Ui,j+Ui,j−1+Ui,j+1=fi,jU_{i-1,j} + U_{i+1,j} -4U_{i,j} + U_{i,j-1} + U_{i,j+1} = f_{i,j} Wiem, że mogę rozwiązać ten system za pomocą metody iteracyjnej, ale …
1
Jak wyprowadzić słabe sformułowanie częściowego równania różniczkowego dla metody elementów skończonych?
Wprowadziłem podstawowe wprowadzenie do Metody Elementów Skończonych, które nie podkreślało wyrafinowanego rozumienia „słabego sformułowania”. Rozumiem, że metodą Galerkina mnożymy obie strony (eliptycznego) PDE przez funkcję testową, a następnie całkujemy (przez części lub przez twierdzenie o dywergencji). Czasami musiałem zintegrować częściami dwa razy, zanim dotarłem do odpowiedniego słabego sformułowania (na podstawie …
3
Co to jest skalowalny warunek wstępny dla wysokiej częstotliwości Helmholtza?
Standardowe metody dekompozycji wielosiatkowej i domenowej nie działają, ale mam duże problemy z 3D, a bezpośrednie rozwiązania nie są możliwe. Jakie metody powinienem wypróbować? W jaki sposób na moje wybory mają wpływ następujące uwagi? współczynniki różnią się w zależności od szeregu wielkości lub element skończony kontra skończone stosowane są różne …
15 pde 
Korzystając z naszej strony potwierdzasz, że przeczytałeś(-aś) i rozumiesz nasze zasady używania plików cookie i zasady ochrony prywatności.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.