Pytania otagowane jako random-variable

Mam losową zmienną gdzie a jest rozkładem normalnym . Co mogę powiedzieć o i ? Przydatne byłoby również przybliżenie.N ( μ , σ 2 ) E ( X ) V a r ( X )X( a ) = log( )X(a)=log⁡(a)X(a) = \log(a)N.( μ , σ2))N(μ,σ2)\mathcal N(\mu,\sigma^2)mi( X)E(X)E(X)V.a r ( X)Var(X)Var(X)

20 normal-distribution  mathematical-statistics  random-variable  lognormal  logarithm 

Natknąłem się na pytanie w wywiadzie: Co 10 minut przyjeżdża czerwony pociąg. Co 15 minut przyjeżdża niebieski pociąg. Oba zaczynają się od przypadkowego czasu, więc nie masz żadnego harmonogramu. Jeśli przyjeżdżasz na stację w przypadkowym czasie i jeździsz pociągiem, który przyjeżdża pierwszy, jaki jest oczekiwany czas oczekiwania?

19 probability  random-variable  expected-value 

Jaki jest najlepszy sposób na pokazanie związku między: zmienna ciągła i dyskretna, dwie zmienne dyskretne? Do tej pory korzystałem z wykresów rozrzutu, aby spojrzeć na związek między zmiennymi ciągłymi. Jednak w przypadku zmiennych dyskretnych punkty danych są kumulowane w określonych odstępach czasu. Zatem linia najlepszego dopasowania może być stronnicza.

19 data-visualization  categorical-data  random-variable 

Nassim Taleb, znany ze sławy Black Swan (lub niesławny), opracował koncepcję i opracował coś, co nazywa „mapą granic statystyki” . Jego podstawowym argumentem jest to, że istnieje jeden rodzaj problemu decyzyjnego, w którym stosowanie dowolnego modelu statystycznego jest szkodliwe. Byłyby to wszelkie problemy decyzyjne, w przypadku których konsekwencje podjęcia złej …

19 distributions  modeling  random-variable 

Wiem, że opadanie gradientu stochastycznego ma losowe zachowanie, ale nie wiem dlaczego. Czy jest na to jakieś wyjaśnienie?

19 machine-learning  random-variable  gradient-descent 

Frank Harrell założył blog ( Statistics Thinking) . W swoim pierwszym poście wymienia niektóre kluczowe cechy swojej filozofii statystycznej. Między innymi obejmuje: Jeśli to możliwe, ustaw wielkość próbki jako zmienną losową Co to znaczy „uczynić wielkość próby zmienną losową”? Jakie są zalety tego? Dlaczego może to być lepsze?

18 sample-size  random-variable  regression-strategies 

Studiowałem matematykę dziesięć lat temu, więc mam doświadczenie matematyczne i statystyczne, ale to pytanie mnie zabija. To pytanie jest dla mnie trochę filozoficzne. Dlaczego statystycy opracowali wszelkiego rodzaju techniki do pracy z przypadkowymi macierzami? To znaczy, czy losowy wektor nie rozwiązał problemu? Jeśli nie, jaka jest średnia z różnych kolumn …

18 distributions  mathematical-statistics  random-variable  random-matrix 

Niech i , . Czego oczekuje jako ?X1∼U[0,1]X1∼U[0,1]X_1 \sim U[0,1]Xi∼U[Xi−1,1]Xi∼U[Xi−1,1]X_i \sim U[X_{i - 1}, 1]i=2,3,...i=2,3,...i = 2, 3,...X1X2⋯XnX1X2⋯XnX_1 X_2 \cdots X_nn→∞n→∞n \rightarrow \infty

18 mathematical-statistics  random-variable  expected-value 

Zaczerpnięte z Grimmet i Stirzaker : Pokaż, że nie może być tak, że U=X+YU=X+YU=X+Y gdzie UUU jest równomiernie rozmieszczone na [0,1], a XXX i YYY są niezależne i identycznie rozmieszczone. Nie należy zakładać, że X i Y są zmiennymi ciągłymi. Prosty dowód sprzeczności jest wystarczający dla przypadku, gdy XXX , …

18 probability  random-variable  continuous-data  uniform  proof 

tło Mam zmienną o nieznanym rozkładzie. Mam 500 próbek, ale chciałbym zademonstrować dokładność, z jaką mogę obliczyć wariancję, np. Aby argumentować, że wielkość próbki 500 jest wystarczająca. Interesuje mnie również znajomość minimalnej wielkości próby, która byłaby wymagana do oszacowania wariancji z dokładnością .X%X%X\% pytania Jak mogę obliczyć precyzja mojego oszacowania …

18 estimation  random-variable  variance  sampling  sample-size 

To pytanie zwalidowane krzyżowo z pytaniem o symulację próbki uwarunkowanej ustaloną sumą przypomniało mi o problemie postawionym mi przez George'a Casellę . fa(x|θ)f(x|θ)f(x|\theta)(X1,…,Xn)(X1,…,Xn)(X_1,\ldots,X_n)θθ\thetaθ^(x1,…,xn)=argmin∑i=1nlogf(xi|θ)θ^(x1,…,xn)=arg⁡min∑i=1nlog⁡f(xi|θ)\hat{\theta}(x_1,\ldots,x_n)=\arg\min \sum_{i=1}^n \log f(x_i|\theta)θθ\theta θ (X1,...,xn)(X1,…,Xn)(X1,…,Xn)(X_1,\ldots,X_n)θ^(X1,…,Xn)θ^(X1,…,Xn)\hat{\theta}(X_1,\ldots,X_n) Weźmy na przykład rozkład , z parametrem lokalizacji , którego gęstość wynosi If jak możemy symulować uwarunkowane na ? W tym przykładzie …

17 maximum-likelihood  conditional-probability  random-variable  simulation  t-distribution 

Mam cztery niezależne, równomiernie rozmieszczone zmienne , każda w . Chcę obliczyć rozkład . rozkład na (stąd ), a aby być Teraz rozkład sumy u_1 + u_2 wynosi ( u_1, \, u_2 są również niezależne) f_ {u_1 + u_2} (x) = \ int _ {- \ infty} ^ {+ \ …

17 distributions  random-variable  pdf  uniform  mathematica 

Jestem teraz studentem pierwszego kursu statystyki. Jestem zdezorientowany terminem „statystyki testowe”. Poniżej (widziałem to w niektórych podręcznikach), wydaje się być konkretną wartością obliczoną na podstawie konkretnej próbki. t = ¯ x - μ 0tttt = x¯¯¯- μ0s / n--√t=x¯-μ0s/n t=\frac{\overline{x} - \mu_0}{s / \sqrt{n}} Jednak w dalszej części (widziałem to …

17 hypothesis-testing  t-test  random-variable  definition 

jaki jest pdf iloczynu dwóch niezależnych zmiennych losowych X i Y, jeśli X i Y są niezależne? X jest rozkładem normalnym, a Y jest rozkładem chi-kwadrat. Z = XY jeśli XXX ma rozkład normalny X∼N(μx,σ2x)X∼N(μx,σx2)X\sim N(\mu_x,\sigma_x^2) fX(x)=1σx2π−−√e−12(x−μxσx)2fX(x)=1σx2πe−12(x−μxσx)2f_X(x)={1\over\sigma_x\sqrt{2\pi}}e^{-{1\over2}({x-\mu_x\over\sigma_x})^2} iYYYma rozkład chi-kwadrat okkkstopniu swobody Y∼χ2kY∼χk2Y\sim \chi_k^2 fY(y)=y(k/2)−1e−y/22k/2Γ(k2)u(y)fY(y)=y(k/2)−1e−y/22k/2Γ(k2)u(y)f_Y(y)={y^{(k/2)-1}e^{-y/2}\over{2^{k/2}\Gamma({k\over2})}}u(y) gdzieu(y)u(y)u(y)jest funkcją kroku jednostkowego. Czym …

17 normal-distribution  chi-squared  random-variable 

Mylę się co do prawidłowych oznaczeń znaczeń, a także znaczeń niektórych zapisów dotyczących zmiennych losowych i ich rozkładów. Poniżej wymienię rzeczy, które moim zdaniem są prawdziwe, a także rzeczy, których nie rozumiem i chciałbym wprowadzić / wprowadzić poprawki. Dla ułatwienia odsyłam do każdego punktu / pytania numer. Jeśli wyszczególnienie pozycji …

17 probability  random-variable