Pytania otagowane jako probability

Czy możemy interpretować późniejsze prawdopodobieństwo uzyskane z klasyfikatora, który generuje przewidywaną wartość klasy i prawdopodobieństwo (na przykład regresję logistyczną lub Naive Bayesa) jako pewnego rodzaju wynik ufności przypisany do tej przewidywanej wartości klasy?

12 probability  logistic  naive-bayes 

Mam następującą funkcję prawdopodobieństwa: Prob=11+e−zProb=11+e−z\text{Prob} = \frac{1}{1 + e^{-z}} gdzie z=B0+B1X1+⋯+BnXn.z=B0+B1X1+⋯+BnXn.z = B_0 + B_1X_1 + \dots + B_nX_n. Mój model wygląda Pr(Y=1)=11+exp(−[−3.92+0.014×(bid)])Pr(Y=1)=11+exp⁡(−[−3.92+0.014×(bid)])\Pr(Y=1) = \frac{1}{1 + \exp\left(-[-3.92 + 0.014\times(\text{bid})]\right)} Jest to wizualizowane za pomocą krzywej prawdopodobieństwa, która wygląda jak ta poniżej. Zastanawiam się nad dodaniem kilku zmiennych do mojego pierwotnego …

12 r  probability  data-visualization  logistic 

Czy istnieje rozkład tylko dodatni, tak że różnica dwóch niezależnych próbek od tego rozkładu jest zwykle rozkładana? Jeśli tak, to czy ma prostą formę?

12 distributions  probability 

Załóżmy, że mamy (mierzalny i odpowiednio zachowujący się) zestaw , gdzie jest zwarty. Co więcej, załóżmy, że możemy pobrać próbki z równomiernego rozkładu na względem miary Lebesgue'a i że znamy miarę . Na przykład może być polem zawierającymS⊆B⊂RnS⊆B⊂RnS\subseteq B\subset\mathbb R^nBBBBBBλ(⋅)λ(⋅)\lambda(\cdot)λ(B)λ(B)\lambda(B)BBB[−c,c]n[−c,c]n[-c,c]^nSSS . Czy dla stałego α∈Rα∈R\alpha\in\mathbb R istnieje prosty bezstronny sposób …

12 probability  monte-carlo  unbiased-estimator  measure-theory 

Myślałem o znaczeniu rodziny o skali lokalizacji. Mi się, że dla każdego XXX członek lokalizacji skalę rodziny z parametrami położenie i b skalę, to dystrybucja Z = ( X - ) / b nie zależy od jakichkolwiek parametrów i jest taka sama dla każdego X należącego do rodzina.aaabbbZ=(X−a)/bZ=(X−a)/bZ =(X-a)/bXXX Moje …

12 probability  distributions  mathematical-statistics  random-variable  moments 

Bayesowska książka Kruschkego mówi o zastosowaniu dystrybucji beta do rzutu monetą, Na przykład, jeśli nie mamy wcześniejszej wiedzy innej niż wiedza, że ​​moneta ma stronę głowy i stronę ogona, jest to równoznaczne z wcześniejszym zaobserwowaniem jednej głowy i jednego ogona, co odpowiada a = 1 i b = 1. Dlaczego …

12 probability  bayesian  beta-distribution 

Moje wykształcenie to informatyka. Jestem całkiem nowy w metodach próbkowania Monte Carlo i chociaż rozumiem matematykę, trudno mi znaleźć intuicyjne przykłady ważnego próbkowania. Dokładniej, czy ktoś mógłby podać przykłady: oryginalny rozkład, z którego nie można próbkować, ale można go oszacować rozkład ważności, z którego można pobrać próbki i odpowiedni dla …

12 probability  distributions  sampling  importance-sampling 

Załóżmy, że mam funkcję generującą moment połączony dla wspólnego rozkładu z CDF . Czy jest koniecznym i wystarczającym warunkiem niezależności i ? Sprawdziłem kilka podręczników, w których wspomniałem tylko o konieczności:MX,Y(s,t)MX,Y(s,t)M_{X,Y}(s,t)FX,Y(x,y)FX,Y(x,y)F_{X,Y}(x,y)MX,Y(s,t)=MX,Y(s,0)⋅MX,Y(0,t)MX,Y(s,t)=MX,Y(s,0)⋅MX,Y(0,t)M_{X,Y}(s,t)=M_{X,Y}(s,0)⋅M_{X,Y}(0,t)XXXYYY FX,Y(x,y)=FX(x)⋅FY(y)⟹MX,Y(s,t)=MX(s)⋅MY(t)FX,Y(x,y)=FX(x)⋅FY(y)⟹MX,Y(s,t)=MX(s)⋅MY(t)F_{X,Y}(x,y)=F_X(x)\cdot F_Y(y) \implies M_{X,Y}(s,t)=M_X(s) \cdot M_Y(t) Ten wynik jest oczywisty, ponieważ niezależność implikuje . Ponieważ MGF marginesów są określone …

12 probability  independence  joint-distribution  mgf 

Wydaje mi się, że rozumiem równanie stanu równowagi szczegółowej, które stwierdza, że ​​dla prawdopodobieństwa przejścia i rozkładu stacjonarnego Łańcuch Markowa spełnia równowagę szczegółową, jeśliπ q ( x | y ) π ( y ) = q ( y | x ) π ( x ) ,qqqππ\piq( x | y) π( …

12 probability  mcmc  markov-process 

Jeśli ktoś złoży oświadczenie takie jak poniżej: „Ogólnie rzecz biorąc, osoby niepalące narażone na dym środowiskowy miały względne ryzyko choroby niedokrwiennej serca wynoszące 1,25 (95 procent przedział ufności, 1,17 do 1,32) w porównaniu z osobami niepalącymi nie narażonymi na dym”. Jakie jest względne ryzyko dla całej populacji? Ile rzeczy jest …

12 probability  statistical-significance  confidence-interval  conditional-probability  philosophical 

W Bishop's Pattern Recognition and Machine Learning przeczytałem, co następuje, zaraz po wprowadzeniu gęstości prawdopodobieństwa :p(x∈(a,b))=∫bap(x)dxp(x∈(a,b))=∫abp(x)dxp(x\in(a,b))=\int_a^bp(x)\textrm{d}x Przy nieliniowej zmianie zmiennej gęstość prawdopodobieństwa przekształca się inaczej niż prosta funkcja, ze względu na czynnik jakobowski. Na przykład, jeśli weźmiemy pod uwagę zmianę zmiennych , wówczas funkcja staje się . Rozważmy teraz gęstość …

12 machine-learning  probability 

Jak zdefiniować rozkład zmiennej losowej tak, że losowanie z Y ma korelację ρ z x 1 , gdzie x 1 jest pojedynczym losowaniem z rozkładu z funkcją rozkładu skumulowanego F X ( x ) ? YYYYYYρρ\rhox1x1x_1x1x1x_1FX(x)FX(x)F_{X}(x)

12 distributions  probability  correlation  random-variable  conditional-probability 

Wiem, że błąd typu II polega na tym, że H1 jest prawdą, ale H0 nie jest odrzucany. Pytanie Jak obliczyć prawdopodobieństwo błędu typu II z rozkładem normalnym, gdy znane jest odchylenie standardowe?

12 probability  power-analysis  type-i-and-ii-errors 

Czy ten osobny typ dystrybucji (EX: dwumianowy, bernoulli, wielomianowy) lub jakikolwiek rozkład może być reprezentowany w ten sposób. Czy ktoś może opracować prosty przykład

12 probability  distributions 

Kiedy obliczyć błąd standardowy współczynnik regresji, nie stanowią przypadkowości w macierzy eksperymentu . Na przykład w OLS obliczamy jakoXXXvar ( β^)var(β^)\text{var}(\hat{\beta})var ( ( XT.X)- 1XT.Y) = σ2)( XT.X)- 1var((XTX)−1XTY)=σ2(XTX)−1\text{var}((X^TX)^{-1}X^TY) = \sigma^2(X^TX)^{-1} Jeśli uznano za przypadkowy, prawo całkowitej wariancji będzie, w pewnym sensie, zażądać dodatkowego wkładu wariancji , jak również. to …

11 regression  probability  variance  inference