Pytania otagowane jako quadrature

Zwana także całkowaniem numerycznym, kwadratura odnosi się do przybliżenia całki wykonanej przez obliczenie całki w skończonej liczbie punktów.

17
Czy istnieje wysokiej jakości nieliniowy solver programowania dla Pythona?
Mam kilka trudnych, niewypukłych problemów globalnej optymalizacji do rozwiązania. Obecnie używam MATLAB's Optimization Toolbox (konkretnie fmincon()z algorytmem = 'sqp'), co jest dość skuteczne . Jednak większość mojego kodu znajduje się w języku Python i chciałbym również przeprowadzić optymalizację w języku Python. Czy istnieje solver NLP z powiązaniami Pythona, z którym …
4
Metoda całkowania numerycznego trudnej całki oscylacyjnej
Muszę ocenić liczbowo całkę poniżej: ∫∞0y : i n c′( x r ) r E( r )----√rer∫0∞sinc′(xr)rE(r)dr\int_0^\infty \mathrm{sinc}'(xr) r \sqrt{E(r)} dr gdzie ,x∈R+iλ,κ,ν>0. TutajKjest zmodyfikowaną funkcją Bessela drugiego rodzaju. W moim szczególnym przypadku mamλ=0,00313,κ=0,00825iν=0,33.mi( r ) = r4( λ κ2)+ r2)------√)- ν- 5 / 2K.- ν- 5 / 2( λ …
4
Kwadratura liczbowa z pochodnymi
Większość metod numerycznych kwadratury traktuje całkę jako funkcję czarnej skrzynki. Co jeśli mamy więcej informacji? W szczególności, jaką korzyść, jeśli w ogóle, możemy czerpać ze znajomości pierwszych kilku pochodnych integrandu? Jakie inne informacje mogą być cenne? W szczególności w przypadku instrumentów pochodnych: szacunki błędów dla podstawowej kwadratury (reguły prostokąt / …
3
Odległość euklidesowa w oktawie
Chciałbym wiedzieć, czy istnieje szybki sposób na obliczenie odległości euklidesowej dwóch wektorów w oktawie. Wydaje się, że nie ma do tego żadnej specjalnej funkcji, więc czy powinienem po prostu użyć formuły z sqrt?
1
Czy przekształca
Słyszałem anegdotycznie, że gdy ktoś próbuje liczbowo wykonać całkę formy ∫∞0f( x ) J0(x)dx∫0∞f(x)J0(x)dx\int_0^\infty f(x) J_0(x)\,\mathrm{d}x z gładkim i dobrze się zachowującym (np. nie jest silnie oscylacyjny, niesingularny itp.), wówczas poprawność przepisania go jakofa( x )fa(x)f(x) 1π∫π0∫∞0fa( x ) cos( x grzechθ )d xd θ1π∫0π∫0∞fa(x)sałata⁡(xgrzech⁡θ)rexreθ\frac{1}{\pi}\int_0^\pi \int_0^\infty f(x) \cos(x\sin\theta) \,\mathrm{d}x\,\mathrm{d}\theta i …
5
Jak mogę oszacować niewłaściwą całkę?
Mam funkcję taką, że jest skończone i chcę aproksymować tę całkę. ∫ R 3 f ( x , y , z ) d Vfa( x , y, z)f(x,y,z)f(x,y,z) ∫R3)fa( x , y, z) dV.∫R3f(x,y,z)dV\int_{R^3} f(x,y,z)dV Znam zasady kwadratury i przybliżenia całek Monte Carlo, ale widzę pewne trudności z ich implementacją …
2
Czy w przypadku danych zaszumionych lub o drobnej strukturze są lepsze kwadratury niż reguła punktu środkowego?
Niezbędne są tylko dwie pierwsze części tego długiego pytania. Pozostałe służą wyłącznie ilustracji. tło Zaawansowane kwadratury, takie jak kompozyt wyższego stopnia Newtona-Cotesa, Gaußa-Legendre'a i Romberga, wydają się być głównie przeznaczone do przypadków, w których można dokładnie próbkować funkcję, ale nie integrować analitycznie. Jednak w przypadku funkcji o strukturach większych niż …
1
Wybór metody dla kwadratury numerycznej
Istnieje kilka rodzin metod kwadratur numerycznych. Jeśli mam określoną klasę integrandów, jak wybrać idealną metodę? Jakie pytania należy zadać zarówno na temat całki (np. Czy jest gładka? Czy ma osobliwości?), Jak i problemu obliczeniowego (np. Tolerancja błędów, budżet obliczeniowy)? W jaki sposób odpowiedzi na te pytania wykluczają lub promują różne …
12 quadrature 
2
Integracja numeryczna - obsługa NaNs (C / Fortran)
Mam do czynienia z trudną całką, która wykazuje wartości NaN przy pewnych wartościach zbliżonych do zera, a w tej chwili radzę sobie z nimi dość brutalnie, używając instrukcji ISNAN, która ustawia intandand na zero, gdy to nastąpi. Próbowałem tego z biblioteką NMS w FORTRAN (procedura q1da - q1dax nie różni …
12 quadrature 
1
Jak zintegrować ekspresję wielomianową z 4-węzłowym elementem 3D?
Chcę zintegrować wyrażenie wielomianowe z elementem 4-węzłowym w 3D. Kilka książek na temat MES dotyczy przypadku, w którym integracja jest przeprowadzana na dowolnym płaskim 4-elementowym elemencie. Zwykłą procedurą w tym przypadku jest znalezienie macierzy Jacobiego i użycie jej wyznacznika do zmiany podstawy całkowania na znormalizowaną, w której mam prostsze granice …
3
Numeryczna ocena całki silnie oscylacyjnej
W tym zaawansowanym kursie na temat zastosowań teorii funkcji złożonych w jednym punkcie ćwiczenia całka silnie oscylacyjna I( λ ) = ∫∞- ∞sałata( λcosx )sinxxrexI(λ)=∫-∞∞sałata⁡(λsałata⁡x)grzech⁡xxrexI(\lambda)=\int_{-\infty}^{\infty} \cos (\lambda \cos x) \frac{\sin x}{x} d x należy aproksymować dla dużych wartości λλ\lambda stosując metodę punktu siodłowego w płaszczyźnie złożonej. Ze względu na bardzo …
1
Całkowanie funkcji harmonicznej w czworościanie
Powiedzmy, że mam funkcję , którą chcę zintegrować z czworościanem . Gdyby było arbitralne, kwadratura Gaussa byłaby dobrym rozwiązaniem, ale zdaję sobie sprawę, że jest harmoniczne. Jak bardzo można przyspieszyć kwadraturę Gaussa przy użyciu tych informacji?fa: R3)→ Rf:R3→Rf : \mathbf{R}^3 \to \mathbf{R}T.⊂ R3)T⊂R3T \subset \mathbf{R}^3fafaffafaf Na przykład, jeśli byłaby zamiast …
11 quadrature 
Korzystając z naszej strony potwierdzasz, że przeczytałeś(-aś) i rozumiesz nasze zasady używania plików cookie i zasady ochrony prywatności.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.