Pytania otagowane jako special-functions

4
Metoda całkowania numerycznego trudnej całki oscylacyjnej
Muszę ocenić liczbowo całkę poniżej: ∫∞0y : i n c′( x r ) r E( r )----√rer∫0∞sinc′(xr)rE(r)dr\int_0^\infty \mathrm{sinc}'(xr) r \sqrt{E(r)} dr gdzie ,x∈R+iλ,κ,ν>0. TutajKjest zmodyfikowaną funkcją Bessela drugiego rodzaju. W moim szczególnym przypadku mamλ=0,00313,κ=0,00825iν=0,33.mi( r ) = r4( λ κ2)+ r2)------√)- ν- 5 / 2K.- ν- 5 / 2( λ …
2
Jakie są wydajne, dokładne algorytmy oceny funkcji hipergeometrycznych?
Jestem ciekawy, jakie istnieją dobre algorytmy numeryczne do oceny uogólnionej funkcji hipergeometrycznej (lub serii), zdefiniowanej jako pFq(a1,…,ap;b1,…,bq;z)=∑k=0∞(a1)k⋯(ap)k(b1)k⋯(bq)kzkk!pFq(a1,…,ap;b1,…,bq;z)=∑k=0∞(a1)k⋯(ap)k(b1)k⋯(bq)kzkk!{}_pF_q(a_1,\ldots,a_p;b_1,\ldots,b_q;z) = \sum_{k=0}^{\infty} \frac{(a_1)_k\cdots(a_p)_k}{(b_1)_k\cdots(b_q)_k}\frac{z^k}{k!} Ogólnie rzecz biorąc, ta seria niekoniecznie będzie zbieżna bardzo szybko (lub wcale), więc sumowanie pojedynczych terminów wydaje się mniej niż idealne. Czy istnieje jakaś alternatywna metoda, która działa lepiej? Mówiąc …
1
Czy przekształca
Słyszałem anegdotycznie, że gdy ktoś próbuje liczbowo wykonać całkę formy ∫∞0f( x ) J0(x)dx∫0∞f(x)J0(x)dx\int_0^\infty f(x) J_0(x)\,\mathrm{d}x z gładkim i dobrze się zachowującym (np. nie jest silnie oscylacyjny, niesingularny itp.), wówczas poprawność przepisania go jakofa( x )fa(x)f(x) 1π∫π0∫∞0fa( x ) cos( x grzechθ )d xd θ1π∫0π∫0∞fa(x)sałata⁡(xgrzech⁡θ)rexreθ\frac{1}{\pi}\int_0^\pi \int_0^\infty f(x) \cos(x\sin\theta) \,\mathrm{d}x\,\mathrm{d}\theta i …
4
Szybka i dokładna implementacja niepełnej funkcji gamma o podwójnej precyzji
Jaki jest najnowocześniejszy sposób wdrażania funkcji specjalnych podwójnej precyzji? Potrzebuję następującej całki: Fm(t)=∫10u2me−tu2du=γ(m+12,t)2tm+12Fm(t)=∫01u2me−tu2du=γ(m+12,t)2tm+12 F_m(t) = \int_0^1 u^{2m} e^{-tu^2} d u = {\gamma(m+{1\over 2}, t)\over 2 t^{m+{1\over 2}}} dlam=0,1,2,...m=0,1,2,...m=0, 1, 2, ...orazt>0t>0t>0, które można zapisać w kategoriach niższej niepełnej funkcji gamma. Oto moja implementacja Fortran i C. https://gist.github.com/3764427 który korzysta z …
Korzystając z naszej strony potwierdzasz, że przeczytałeś(-aś) i rozumiesz nasze zasady używania plików cookie i zasady ochrony prywatności.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.