Pytania otagowane jako undecidability

Pytania dotyczące problemów, których nie może rozwiązać żadna maszyna Turinga.

6
Czy maszyna Turinga zdecydować języka
Niech Czy istnieje maszyna Turinga R, która decyduje (nie mam na myśli rozpoznać) język L ∅ ?L∅={⟨M⟩ ∣ M. jest maszyną Turinga i L ( M) = ∅ } .L∅={⟨M⟩∣M is a Turing Machine and L(M)=∅}.L_\emptyset = \{\langle M\rangle \mid M \text{ is a Turing Machine and }L(M)=\emptyset\}.L.∅L∅L_\emptyset Wydaje się, …
2
Rozstrzygalność problemu dotyczącego wielomianów
Natknąłem się na następujący interesujący problem: niech będą wielomianami na polu liczb rzeczywistych i załóżmy, że wszystkie ich współczynniki są liczbami całkowitymi (tzn. Istnieje dokładna reprezentacja tych wielomianów). W razie potrzeby możemy założyć, że stopień obu wielomianów jest równy. Oznaczmy przez (resp. X_q ) największa wartość bezwzględna niektórych (rzeczywistej lub …
1
Wnioskowanie o rodzajach uściślenia
W pracy miałem za zadanie wnioskować o pewnych typach informacji o dynamicznym języku. Przepisuję sekwencje instrukcji na letwyrażenia zagnieżdżone , tak jak poniżej: return x; Z => x var x; Z => let x = undefined in Z x = y; Z => let x = y in Z if …
11 programming-languages  logic  type-theory  type-inference  machine-learning  data-mining  clustering  order-theory  reference-request  information-theory  entropy  algorithms  algorithm-analysis  space-complexity  lower-bounds  formal-languages  computability  formal-grammars  context-free  parsing  complexity-theory  time-complexity  terminology  turing-machines  nondeterminism  programming-languages  semantics  operational-semantics  complexity-theory  time-complexity  complexity-theory  reference-request  turing-machines  machine-models  simulation  graphs  probability-theory  data-structures  terminology  distributed-systems  hash-tables  history  terminology  programming-languages  meta-programming  terminology  formal-grammars  compilers  algorithms  search-algorithms  formal-languages  regular-languages  complexity-theory  satisfiability  sat-solvers  factoring  algorithms  randomized-algorithms  streaming-algorithm  in-place  algorithms  numerical-analysis  regular-languages  automata  finite-automata  regular-expressions  algorithms  data-structures  efficiency  coding-theory  algorithms  graph-theory  reference-request  education  books  formal-languages  context-free  proof-techniques  algorithms  graph-theory  greedy-algorithms  matroids  complexity-theory  graph-theory  np-complete  intuition  complexity-theory  np-complete  traveling-salesman  algorithms  graphs  probabilistic-algorithms  weighted-graphs  data-structures  time-complexity  priority-queues  computability  turing-machines  automata  pushdown-automata  algorithms  graphs  binary-trees  algorithms  algorithm-analysis  spanning-trees  terminology  asymptotics  landau-notation  algorithms  graph-theory  network-flow  terminology  computability  undecidability  rice-theorem  algorithms  data-structures  computational-geometry 
1
Czy są jakieś istniejące problemy, których nie można rozwiązać za pomocą wyroczni zatrzymującej?
Rozumiem, że większość problemów jest trywialna, jeśli dostępna jest wyrocznia zatrzymująca (lub, moim zdaniem, hiper-obliczenia). Jednak zastosowanie argumentu, który pokazuje, że problem zatrzymania jest niemożliwy dla maszyny Turinga, pokazuje również, że wyrocznia Turinga + nie może zdecydować o problemie zatrzymania dla wyroczni Turinga +. Czy istnieją jakieś rzeczywiste, praktyczne przykłady …
2
Czy możemy pokazać, że języka nie da się wyliczyć, pokazując, że nie ma dla niego weryfikatora?
Jedna z definicji zestawu wyliczalnego (ce, równoważnego rekurencyjnie wyliczalnemu, równoważnego semidecidable) jest następująca: A⊆Σ∗A⊆Σ∗A \subseteq \Sigma^* oznacza, że ​​istnieje rozstrzygalny językV⊆Σ∗V⊆Σ∗V\subseteq \Sigma^* (zwany weryfikatorem) st dla wszystkichx∈Σ∗x∈Σ∗x\in \Sigma^* , IFF istnieje y ∈ Ď * st ⟨ x , y ⟩ ∈ V .x∈Ax∈Ax\in Ay∈Σ∗y∈Σ∗y\in\Sigma^*⟨x,y⟩∈V⟨x,y⟩∈V\langle x, y \rangle \in V …
2
Zatrzymanie problemu bez odniesienia
W przypadku problemu zatrzymania jesteśmy zainteresowani, czy istnieje maszyna Turinga T.TT która może stwierdzić, czy dana maszyna Turinga M.MM zatrzymuje się, czy nie na danym wejściu . Zwykle dowód zaczyna zakładać, że taki istnieje. Następnie rozważamy przypadek, w którym ograniczamy do samego , a następnie wyprowadzamy sprzeczność za pomocą wystąpienia …
4
Czy istnieje niezdecydowany skończony język skończonych słów?
Czy istnieje potrzeba, aby L⊆Σ∗L⊆Σ∗L\subseteq \Sigma^* była nieskończona, aby była nierozstrzygalna? Chodzi mi o to, że jeśli wybierzemy język L′L′L' jako ograniczoną skończoną wersję L⊆Σ∗L⊆Σ∗L\subseteq \Sigma^* , to znaczy |L′|≤N|L′|≤N|L'|\leq N ( N∈NN∈NN \in \mathbb{N} ), a L′⊂LL′⊂LL' \subset L . Czy jest możliwe, L′L′L' być język nierozstrzygalny? Widzę, że …
4
Czy maszyna Turinga (TM) może zdecydować, czy problem zatrzymania dotyczy wszystkich baz TM?
Na tej stronie istnieje wiele wariantów pytania, czy bazy TM mogą zadecydować o problemie zatrzymania, czy dla wszystkich innych baz TM lub niektórych podzbiorów. To pytanie jest nieco inne. Pytanie, czy problem zatrzymania dotyczy wszystkich baz TM może zostać rozstrzygnięty przez TM. Uważam, że odpowiedź brzmi „nie” i chcę sprawdzić …
4
Problem ograniczonego zatrzymania jest rozstrzygalny. Dlaczego ten konflikt z twierdzeniem Rice'a?
Jedno stwierdzenie twierdzenia Rice'a znajduje się na stronie 35 „Złożoności obliczeniowej: nowoczesne podejście” (Arora-Barak): Funkcja częściowa od do to funkcja, która niekoniecznie jest zdefiniowana na wszystkich jej wejściach. Mówimy, że TM oblicza funkcję cząstkową jeżeli dla każdego na którym zdefiniowano , i dla każdego na którym nie zdefiniowano przechodzi w …
2
Dla dowolnego języka istnieje takie, że ale
Próbuję wymyślić dowód na następujące kwestie: Dla każdego języka AAA istnieje język BBB , tak że A≤TBA≤TBA \le_{\mathrm{T}} B a B ≰TA≰TA\nleq_{\mathrm{T}} A . Myślałem o pozwoleniu BBB być ATMATMA_{\mathrm{TM}} , ale zdaję sobie sprawę, że nie wszystkie języki Turing można zredukować do ATMATMA_{\mathrm{TM}} , więc A≤TBA≤TBA \le _T B …
2
Czy to możliwe, że problem zatrzymania można rozwiązać dla wszystkich danych wejściowych oprócz kodu maszyny?
To pytanie przyszło mi do głowy z powodu problemu z zatrzymaniem i nie mogłem znaleźć dobrej odpowiedzi online, zastanawiając się, czy ktoś może pomóc. Czy jest możliwe, że problem zatrzymania jest rozstrzygalny dla dowolnej TM na dowolnym wejściu, o ile wejście nie jest samą TM? Gruntownie: Halts(TM, I) IF TM …
3
Konstruktywna wersja rozstrzygalności?
Dzisiaj podczas lunchu poruszyłem ten problem z kolegami i ku mojemu zdziwieniu argument Jeffa E., że problem jest rozstrzygalny, nie przekonał ich ( oto ściśle powiązany post na temat przepływu matematyki). Stwierdzenie problemu, które jest łatwiejsze do wyjaśnienia („czy P = NP?”) Jest również rozstrzygalne: albo tak, albo nie, a …
Korzystając z naszej strony potwierdzasz, że przeczytałeś(-aś) i rozumiesz nasze zasady używania plików cookie i zasady ochrony prywatności.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.