Statystyki i duże zbiory danych stochastic-processes

2

Dlaczego supremum mostu Browna ma rozkład Kołmogorowa – Smirnowa?

Rozkład Kołmogorowa – Smirnowa jest znany z testu Kołmogorowa – Smirnowa . Jest to jednak także rozkład supremum mostu Browna. Ponieważ nie jest to dla mnie oczywiste, chciałbym prosić o intuicyjne wyjaśnienie tego przypadku. Referencje są również mile widziane.

16 distributions hypothesis-testing mathematical-statistics stochastic-processes

2

Jakie są techniki próbkowania dwóch skorelowanych zmiennych losowych?

Jakie są techniki próbkowania dwóch skorelowanych zmiennych losowych: jeśli ich rozkłady prawdopodobieństwa są sparametryzowane (np. log-normal) jeśli mają rozkłady nieparametryczne. Dane są dwoma szeregami czasowymi, dla których możemy obliczyć niezerowe współczynniki korelacji. Chcemy symulować te dane w przyszłości, zakładając, że historyczna korelacja i szeregi czasowe CDF są stałe. W przypadku …

16 correlation sampling monte-carlo stochastic-processes copula

2

Co to znaczy powiedzieć, że wydarzenie „wydarzy się w końcu”?

Rozważmy jednowymiarowy losowy spacer po liczbach całkowitych ZZ\mathbb{Z} o stanie początkowym x∈Zx∈Zx\in\mathbb{Z} : Sn=x+∑i=1nξiSn=x+∑i=1nξi\begin{equation} S_n=x+\sum^n_{i=1}\xi_i \end{equation} gdzie przyrosty ξiξi\xi_i są IID takie, że P{ξi=1}=P{ξi=−1}=12P{ξi=1}=P{ξi=−1}=12P\{\xi_i=1\}=P\{\xi_i=-1\}=\frac{1}{2} . Można udowodnić, że (1) Px{Sn reaches +1 eventually}=1Px{Sn reaches +1 eventually}=1\begin{equation} P^x{\{S_n \text{ reaches +1 eventually}\}} = 1 \end{equation} gdzie indeks dolny oznacza pozycję początkową. …

15 probability terminology stochastic-processes randomness random-walk

2

Czy proces AR (P) jest stacjonarny czy nie?

W praktyce, jak ocenić, czy proces AR (P) jest stacjonarny, czy nie? Jak ustalić zamówienie dla modelu AR i MA?

15 time-series stochastic-processes arma stationarity

1

GAM vs LOESS vs splajny

Kontekst : Chcę, aby narysować linię na wykresie rozrzutu, że nie pojawia się parametryczne, dlatego używam geom_smooth()w ggplotw R. Automatycznie zwraca geom_smooth: method="auto" and size of largest group is >=1000, so using gam with formula: y ~ s(x, bs = "cs"). Use 'method = x' to change the smoothing method., …

14 r gam splines loess r data-visualization boxplot mathematical-statistics theory sufficient-statistics machine-learning classification correlation svm feature-selection probability stochastic-processes machine-learning reinforcement-learning

1

Pytanie związane z Borel-Cantelli Lemma

Uwaga: Borel-Cantelli Lemma tak mówi ∑n=1∞P(An)<∞⇒P(limsupAn)=0∑n=1∞P(An)<∞⇒P(limsupAn)=0\sum_{n=1}^\infty P(A_n) \lt \infty \Rightarrow P(\lim\sup A_n)=0 ∑n=1∞P(An)=∞ and An's are independent⇒P(limsupAn)=1∑n=1∞P(An)=∞ and An's are independent⇒P(limsupAn)=1\sum_{n=1}^\infty P(A_n) =\infty \textrm{ and } A_n\textrm{'s are independent} \Rightarrow P(\lim\sup A_n)=1 Następnie, jeśli ∑n=1∞P(AnAcn+1)<∞∑n=1∞P(AnAn+1c)<∞\sum_{n=1}^\infty P(A_nA_{n+1}^c )\lt \infty za pomocą Borel-Cantelli Lemma Chcę to pokazać po pierwsze, limn→∞P(An)limn→∞P(An)\lim_{n\to \infty}P(A_n)Istnieje \ …

13 probability self-study stochastic-processes probability-inequalities

2

Rozwiązania numeryczne dla stochastycznych równań różniczkowych w R: czy są jakieś?

Szukam ogólnego, czystego i szybkiego (tj. Przy użyciu procedur C ++) pakietu R do symulacji ścieżek z niejednorodnej dyfuzji nieliniowej, takiej jak (1) przy użyciu schematu Eulera-Maruyamy, schematu Milsteina (lub dowolnego innego). Jest to przeznaczone do osadzenia w większym kodzie szacunkowym i dlatego zasługuje na optymalizację. reXt= f( θ , …

13 r simulation stochastic-processes markov-process

2

Analiza eksploracyjna błędów prognozy przestrzenno-czasowej

Dane: Niedawno pracowałem nad analizą stochastycznych właściwości przestrzenno-czasowego pola błędów prognozowania produkcji energii wiatrowej. Formalnie można powiedzieć, że jest to proces indeksowane dwukrotnie w czasie (przytih), a raz w miejscu (P), zHoznacza liczbę razy LookAhead (czyli co około24regularnie próbki),toznacza liczbę „czasy prognozy” (tj. czasy, w których prognoza jest wydawana, około …

13 forecasting data-mining stochastic-processes spatial spatio-temporal

3

Czy stacjonarność jest zachowana w kombinacji liniowej?

Wyobraźmy sobie, że mamy dwa procesy szeregów czasowych, które są stacjonarne, wytwarzając: .xt,ytxt,ytx_t,y_t Czy , również stacjonarny? ∀ α , β ∈ Rzt=αxt+βytzt=αxt+βytz_t=\alpha x_t +\beta y_t∀α,β∈R∀α,β∈R\forall \alpha, \beta \in \mathbb{R} Każda pomoc będzie mile widziana. Powiedziałbym tak, ponieważ ma on reprezentację MA.

12 time-series stochastic-processes stationarity

1

Czy w Oz będzie kiedyś nieszczęśliwy Tribble?

Oto zabawny problem przyniesiony mi przez studenta. Chociaż pierwotnie było sformułowane w kategoriach wzajemnie anihilujących pocisków wystrzeliwanych w regularnych odstępach przez broń, pomyślałem, że może ci się podobać bardziej spokojna prezentacja. W nieskończonym płaskim świecie Oz Żółta Ceglana Droga zaczyna się w centrum Szmaragdowego Miasta, odpręża się na wsi i …

12 probability stochastic-processes puzzle

1

Specjalny rozkład prawdopodobieństwa

Jeśli jest rozkładem prawdopodobieństwa z niezerowymi wartościami na , dla jakiego typu (typów) istnieje stała taka, że dla wszystkich ?p(x)p(x)p(x)[0,+∞)[0,+∞)[0,+\infty)p(x)p(x)p(x)c>0c>0c\gt 0∫∞0p(x)logp(x)(1+ϵ)p(x(1+ϵ))dx≤cϵ2∫0∞p(x)log⁡p(x)(1+ϵ)p(x(1+ϵ))dx≤cϵ2\int_0^{\infty}p(x)\log{\frac{ p(x)}{(1+\epsilon)p({x}(1+\epsilon))}}dx \leq c \epsilon^20<ϵ<10<ϵ<10\lt\epsilon\lt 1 Powyższa nierówność jest w rzeczywistości rozbieżnością Kullbacka-Leiblera między rozkładem a jego skompresowaną wersją . Dowiedziałem się, że ta nierówność dotyczy rozkładów wykładniczych, gamma i …

12 probability stochastic-processes kullback-leibler probability-inequalities

2

Pochodna procesu gaussowskiego

Uważam, że pochodna procesu Gaussa (GP) jest innym GP, więc chciałbym wiedzieć, czy istnieją równania w postaci zamkniętej dla równań predykcyjnych pochodnej GP? W szczególności używam kwadratowego wykładniczego jądra kowariancji (zwanego również gaussowskim) i chcę wiedzieć o przewidywaniu pochodnej procesu Gaussa.

12 stochastic-processes gaussian-process derivative

5

W jaki sposób łańcuch Markowa jest nieredukowalny?

Mam problem ze zrozumieniem nieredukowalnej własności łańcucha Markowa . Mówi się, że nieredukowalny oznacza, że proces stochastyczny może „przejść z dowolnego stanu do dowolnego stanu”. Ale co określa, czy może przejść ze stanu do stanu , czy nie może przejść?jaiijotjj Strona wikipedia zawiera formalizację: Stan jest dostępny (zapisany ) ze …

12 stochastic-processes markov-process

3

Optymalizacja stochastycznych modeli komputerowych

Jest to dla mnie trudny temat do wyszukiwania w Google, ponieważ optymalizacja słów i stochastyczna w wyszukiwaniu prawie automatycznie domyślnie wyszukuje optymalizację stochastyczną. Ale tak naprawdę chcę wiedzieć, jakie istnieją metody optymalizacji modeli komputerowych, gdy wyniki modelu komputerowego są stochastyczne, tj. Nie deterministyczne? Na przykład, jeśli weźmiemy pod uwagę model …

11 optimization stochastic-processes

1

Intuicyjne rozumienie kowariancji, kowariancji krzyżowej, autokorelacji / korelacji krzyżowej i gęstości widma mocy

Obecnie studiuję do moich finałów w podstawowych statystykach dla mojego licencjata ECE. Chociaż wydaje mi się, że mam matematykę głównie słabo, brakuje mi intuicyjnego zrozumienia, co tak naprawdę oznaczają liczby (preambuła: użyję raczej niechlujnego języka). Wiem, że E [X] jest „średnią ważoną” wszystkich wyników X ważonych ich prawdopodobieństwem. Opcja Var …

11 mathematical-statistics stochastic-processes covariance pdf

Pytania otagowane jako stochastic-processes