Rozwiązania numeryczne dla stochastycznych równań różniczkowych w R: czy są jakieś?

13

Szukam ogólnego, czystego i szybkiego (tj. Przy użyciu procedur C ++) pakietu R do symulacji ścieżek z niejednorodnej dyfuzji nieliniowej, takiej jak (1) przy użyciu schematu Eulera-Maruyamy, schematu Milsteina (lub dowolnego innego). Jest to przeznaczone do osadzenia w większym kodzie szacunkowym i dlatego zasługuje na optymalizację.

\begin{matrix} (1) & re X_{t} = fa (θ, t, X_{t}) re t + sol (θ, t, X_{t}) re {W.}_{t}, \end{matrix}

$dX_t = f(\theta, t, X_t)\, dt + g(\theta, t, X_t)\, dW_t, \tag{1}$

z standardowym ruchem Browna. $W_t$

r simulation stochastic-processes markov-process

— Julien stirnemann
źródło

1

(+1) Interesujące pytanie. Należy zauważyć, że rozwiązanie tego rodzaju SDE nie zawsze istnieje lub może nie być unikalne. Ponadto symulacja procesów dyfuzyjnych może być dość trudna (w tej chwili jest to obecnie gorący temat).

2

To jest. Rozwiązania analityczne są rzeczywiście rzadkie i istnienie rozwiązania ma być zademonstrowane, ale zawsze jesteś w stanie symulować ... Skończę przekodowywanie moich programów R w C, jeśli nikt nie wymyśli gotowego narzędzia ... większość ogólne oprogramowanie do analizy ogólnie ma uniwersalny solver zabawne R wydaje się zapewniać tylko określone symulatory, lub mogłem przeoczyć odpowiedni pakiet

— Julien stirnemann

Oto dobre miejsce (i ludzie) na początek: web.warwick.ac.uk/statsdept/user-2011/tutorials/Soetaert.html

— JohnRos

7

CRAN jest twoim przyjacielem: http://cran.r-project.org/web/views/DifferentialEquations.html

Stochastyczne równania różniczkowe (SDE)

W stochastycznym równaniu różniczkowym nieznana ilość jest procesem stochastycznym.

Pakiet sdezawiera funkcje do symulacji i wnioskowania dla stochastycznych równań różniczkowych. Jest to pakiet towarzyszący książce Iacusa (2008).
Pakiet pompzawiera funkcje wnioskowania statystycznego dla częściowo zaobserwowanych procesów Markowa.
Sim.DiffProcPakiet naśladuje procesy dyfuzyjne i funkcjami liczbowej roztworu stochastyczne równania różniczkowe.
Pakiet GillespieSSAimplementuje dokładny stochastyczny algorytm symulacji Gillespie (metoda bezpośrednia) i kilka przybliżonych metod.

— Stéphane Laurent
źródło

0

Istnieje pakiet R dla SDE: http://cran.r-project.org/web/packages/sde/sde.pdf Ale nie jestem pewien, czy to działa w przypadku niejednorodnego SDE

— nkhuyu
źródło