Podczas nauczania statystyki używaj „normalnego” czy „gaussowskiego”?

42

W mojej książce używam głównie „rozkładu Gaussa”, ale ktoś właśnie zasugerował przejście na „rozkład normalny”. Jakiś konsensus, którego terminu użyć dla początkujących?

Oczywiście te dwa terminy są synonimami , więc nie jest to pytanie o treść, lecz jedynie kwestia tego, który termin jest częściej używany. I oczywiście używam obu terminów. Ale które powinny być używane głównie?

normal-distribution terminology

— Harvey Motulsky
źródło

1

Czy jest gdzieś dostępna sekcja podglądu / przykładowy rozdział książki? Słyszę o tym dobre rzeczy.

— Glen_b

2

@Glen_b Funkcja „Zajrzyj do środka” amazon.com umożliwia podgląd książki. Dostępne są także trzy rozdziały: intuitivebiostatistics.com/excerpts

— Harvey Motulsky

6

Kwestia „który termin jest częściej używany” może być łatwo rozwiązana, aczkolwiek nieuprzejmie: Wyszukiwanie w Google „rozkładu Gaussa” zawiera około 2/3 wyników wyszukiwania „rozkładu normalnego”. Współczynnik jest nieco inny w Google Scholar, gdzie teraz „rozkład Gaussa” ma połowę trafień z „rozkładem normalnym” (ale tylko jedną czwartą, gdy wykluczono „odwrotność”). Wyniki te sugerują, że (1) „normalny” jest bardziej popularny, ale (2) „gaussowski” jest powszechnie rozpoznawany. Spojrzenie na wyniki sugeruje, że zwroty takie jak „asymptotycznie normalny” mogą zająć dużo czasu, jeśli w ogóle.

— whuber

2

W rozszerzeniu @whuber myślę, że istnieje również różnica między dziedzinami: „Gaussian” wydaje się stosunkowo bardziej dominujący w nauce, podczas gdy „Normalny” wydaje się być normalnym terminem w naukach społecznych ...

— abaumann

1

Spróbuj „nienormalny”: P

— Mehrdad

47

Mimo że częściej mówię „normalny” (ponieważ tego właśnie nauczono mnie podczas pierwszej nauki), myślę, że „Gaussian” jest lepszym wyborem, o ile studenci / czytelnicy znają oba terminy:

Normalna nie jest szczególnie typowa, więc sama nazwa wprowadza w błąd. Z pewnością odgrywa ważną rolę (nie tylko z powodu CLT), ale obserwowane dane są znacznie rzadziej szczególnie bliskie Gaussowi, niż się czasem sugeruje.
Słowo (i powiązane słowa, takie jak „normalizuj”) ma kilka znaczeń, które mogą być istotne w statystyce (na przykład „podstawa ortonormalna”). Jeśli ktoś powie: „Znormalizowałem moją próbkę”, nie jestem pewien, czy przekształcił się w normalność, obliczył wyniki Z, skalował wektor do długości jednostki, do długości lub wiele innych możliwości. Gdybyśmy nazywali dystrybucję „Gaussowskim”, przynajmniej pierwsza opcja jest eliminowana i zastępuje ją coś bardziej opisowego. $\sqrt{n}$
Gauss ma przynajmniej uzasadnione roszczenia do rozkładu.

— Glen_b
źródło

3

+1 za bit „tak długo, jak studenci / czytelnicy dobrze znają oba warunki”. Myślę, że uczenie się tylko „gaussowskiego” byłoby nie dla uczniów tylko dlatego, że „normalny” jest tak rozpowszechniony.

— Patrick Coulombe,

6

Zgadzam się, że musimy uczyć obu. Gdybyśmy zaczynali od zera i wiedzielibyśmy to, co wiemy teraz, nigdy nie pozwolilibyśmy na pojawienie się „normalności”, ponieważ (1) termin jest przeciążony w jakikolwiek sposób (2) normalna (gaussowska) nie jest normalna (zwykle lub oczekiwana) danych. „Gaussian” jest najczęstszą alternatywą, mimo że przed Gaussem była historia. ET Jaynes zasugerował „centralny”, który jest pomysłem droll, ale się nie przyjął. (Rozumiem argumenty oparte na centralnym twierdzeniu o limicie.)

— Nick Cox

Jeśli chodzi o punkt 2, jeśli chodzi o szerszą naukę i matematykę jako całość, niekoniecznie jest jasne, czy „ normalny ” czy „ Gauss ” jest bardziej powszechny. ;-)

— kardynał

@ kardynał - całkiem zgadzam się z sugestią, że w tych obszarach ma tendencję do znacznie bardziej skłaniania się ku „gaussowskiemu” - i dodałbym również inżynierię.

— Glen_b

1

@Glen_b: Uzgodniony. (W moim modelu mentalnym uwzględniam inżynierię pod ogólnym parasolem nauki, choć być może jest to nieco poza normą.) :-)

— kardynał

36

Użyłbym Gaussa.

Jednym z problemów, z którym borykają się ludzie uczący się statystyki, jest to, że używamy codziennych angielskich słów do oznaczania różnych rzeczy (moc, znaczenie, dystrybucja itp.). W zakresie, w jakim możemy to zminimalizować, powinniśmy. „Normalny” ma już wiele znaczeń.

— Peter Flom - Przywróć Monikę
źródło

2

Peter: Zgadzam się. Dlatego zawsze używałem „Gaussa”. Ale komentarz recenzenta na temat nowego (zwięzłego) wydania zdecydowanie poparł „normalność”.

— Harvey Motulsky

25

$N(\mu, \sigma^2)$ $N$ $G(\mu, \sigma^2)$

— Nate Eldredge
źródło

1

G

$G$

Γ

$\Gamma$

G a u s s

$Gauss$

G a u s s i a n

$Gaussian$

B e r n o u l l i

$Bernoulli$

b i n o m i a l

$binomial$

b i n o m

$binom$

N

$N$

N

$N$

8

G \sim N (μ, σ^{2})

$G \sim {\cal N}(\mu, \sigma^2)$

1

N (μ, σ^{2})

$N(\mu,\sigma^2)$

10

W języku niemieckim często nazywa się to Gaußsche Normalverteilung, więc prawie niemożliwe jest łatwe konfliktowanie.

Czy stosowne byłoby połączenie gaussowskiego i normalnego ?

— gismo141
źródło

8

Być może gnormalbędzie działać w języku angielskim!

— Dilip Sarwate

2

@DilipSarwate 𝅘𝅥𝅮 Jestem gnormal, kolejny gnormal 𝅘𝅥𝅮 (przepraszam panów. Flanders i Swann)

— hobbs

9

Według encyklopedii Wolfram :

Podczas gdy statystycy i matematycy jednolicie używają terminu „rozkład normalny” dla tego rozkładu, fizycy czasami nazywają go rozkładem Gaussa, a ze względu na jego zakrzywiony kształt, naukowcy społeczni nazywają go „krzywą dzwonową”.

Zgadzam się, że „normalne” jest łatwiejsze do pomylenia - jednak podejrzewam, że książki statystyk zwykle używają „normalnych”.

— Gerenuk
źródło

+1 za odpowiedź bardziej opisową niż nakazową. Właściwie zgadzam się z innymi odpowiedziami, że gaussowski jest lepszy, bez względu na dziedzinę, ale dobrze jest zacząć od kontekstu tego, co jest powszechnie stosowane.

— R ..

Jeśli chodzi o zwrot „krzywa dzwonowa”, unikałbym go całkowicie w dowolnym środowisku nauczania. Ma wysoce rasistowski wydźwięk w wyniku niesławnej książki o tym samym tytule, a każdy z twoich uczniów, którzy są tego świadomi, może być przez nią rozproszony i kojarzyć to, co mówisz, z nonsensownymi teoriami o wyższości rasowej, a nie mieć przedmiot sam w sobie stoi.

— R ..

@R .. Opisowy, tak, ale opisowi temu bezpośrednio zaprzeczają odpowiedzi, które wskazują, że znaczna część statystyk i matematyków faktycznie używa terminu „gaussowski”.

— David Richerby,

Innym powodem nie używania terminu „krzywa dzwonowa” do oznaczenia (funkcji gęstości) rozkładu Gaussa / normalnego jest to, że istnieje wiele rozkładów, których funkcja gęstości prawdopodobieństwa (pdf) przypomina krzywą dzwonową. Nawet pdf rozkładu Cauchy'ego wygląda jak krzywa dzwonowa!

— Mico

+1 za wyjaśnienie względnych terminów w różnych dyscyplinach. Dzięki!

— Entuzjasta

7

Chciałbym zaznaczyć, że S. Stigler używa rozkładu Normal / Gauss / Laplace-Gauss do udowodnienia „prawa eponimii Stiglera” opublikowanego w Statistics on the Table (niektóre strony są dostępne na books.google ).

Szczególnie interesujące i istotne dla tych pytań jest to, że na str. 287-288 znajdują się tabele historycznego użycia „normalnego” vs. „Gaussa” i „Laplace'a” i wydaje się, że z biegiem lat użycie zmieniło się z 2:15 na korzyść normalne w latach 1816–1884 do 8:14 (1888–1917) do 5:17 (1919–1939) do 9:10 (1947–1976).

Zgodnie z tym użycie „normalnego” w porównaniu do „Gaussa” staje się coraz bardziej równe. Lub jeśli uważasz, że trend będzie się utrzymywał, to „Gauss” pokona „normalny” za 50-100 lat.

— pes
źródło

5

Odpowiedź, której jeszcze nie widziałem wśród wszystkich dobrych odpowiedzi:

Najczęściej używam „normalnego” ze względu na wcześniejszą znajomość, ale lubię to, aby podkreślić jego techniczne znaczenie: „... jeśli dane są normalnie dystrybuowane ...” (nie wiem, czy skopiowałem tę praktykę z gdzieś indziej lub (sam) wynalazłem to sam)

— Ben Bolker
źródło

5

Które stosować zależy od poziomu nauczanych statystyk. Niestety moje doświadczenie w nauczaniu wskazuje, że większość studentów pierwszego stopnia nigdy nie w pełni rozumie pojęcie rozkładu prawdopodobieństwa. Jednak wszyscy muszą jakoś poradzić sobie z CLT i sposobami myślenia o niepewności. W przypadku klasy licencjackiej normalna jest lepsza, ponieważ nie dodaje niepokoju związanego z nowym nieznanym słowem. Dla absolwentów preferowany jest Gaussian ze względu na wszystkie wyżej wspomniane zamieszanie w stosunku do normalizacji i kontekstu historycznego, który zapewnia. Uczę licencjacką klasę badawczą wymagającą dwóch wymaganych klas statystyki, a wszystkie książki licencjackie, które widziałem w ciągu ostatnich 30 lat, używały Normalnych.

— TJ Olney
źródło

1

„większość studentów studiów licencjackich nigdy w pełni nie rozumie pojęcia rozkładu prawdopodobieństwa” +1

— Code-Guru

4

Nazwa normalpochodzi od niektórych obserwacji, że błędy zachowują się normalnie. Więcej informacji znajdziesz tutaj . Jeśli jest to powód, aby nazwać ten rozkład normalnym rozkładem, może to powodować nowe zamieszanie, ponieważ normalny rozkład liczby wypadków jest poisson. Uważam, że powinniśmy iść naprzód i zacząć nazywać to Gaussianzamiast tego.

— Mahbubul Majumder
źródło