Pytania otagowane jako mathematical-statistics

Matematyczna teoria statystyki, dotycząca formalnych definicji i ogólnych wyników.

1
Dla jakich rozkładów brak korelacji oznacza niezależność?
Czczone przypomnienie w statystykach brzmi: „nieskorelowanie nie oznacza niezależności”. Zazwyczaj to przypomnienie jest uzupełniane kojącym psychologicznie (i naukowo poprawnym) stwierdzeniem „kiedy jednak te dwie zmienne są wspólnie normalnie rozmieszczone , wówczas nieskorelacja implikuje niezależność”. Mogę zwiększyć liczbę szczęśliwych wyjątków z jednego do dwóch: kiedy dwie zmienne są rozkładem Bernoulliego , …
5
Podstawy matematyczne dla sieci neuronowych
Nie jestem pewien, czy jest to odpowiednie dla tej witryny, ale rozpoczynam studia magisterskie z informatyki (BS w matematyce stosowanej) i chcę uzyskać solidne doświadczenie w uczeniu maszynowym (najprawdopodobniej zamierzam doktorat). Jednym z moich sub-zainteresowań są sieci neuronowe. Jakie jest dobre podłoże matematyczne dla ANN? Podobnie jak w innych obszarach …
1
Rozkład próbkowania współczynników regresji
Wcześniej dowiedziałem się o rozkładach próbkowania, które dały wyniki, które były dla estymatora, pod względem nieznanego parametru. Na przykład dla rozkładów próbkowania i w modelu regresji liniowejβ^0β^0\hat\beta_0β^1β^1\hat\beta_1Yi=βo+β1Xi+εiYi=βo+β1Xi+εiY_i = \beta_o + \beta_1 X_i + \varepsilon_i β^0∼N(β0, σ2(1n+x¯2Sxx))β^0∼N(β0, σ2(1n+x¯2Sxx)) \hat{\beta}_0 \sim \mathcal N \left(\beta_0,~\sigma^2\left(\frac{1}{n}+\frac{\bar{x}^2}{S_{xx}}\right)\right) i β^1∼N(β1, σ2Sxx)β^1∼N(β1, σ2Sxx) \hat{\beta}_1 \sim \mathcal N …
1
Intuicyjne rozumienie kowariancji, kowariancji krzyżowej, autokorelacji / korelacji krzyżowej i gęstości widma mocy
Obecnie studiuję do moich finałów w podstawowych statystykach dla mojego licencjata ECE. Chociaż wydaje mi się, że mam matematykę głównie słabo, brakuje mi intuicyjnego zrozumienia, co tak naprawdę oznaczają liczby (preambuła: użyję raczej niechlujnego języka). Wiem, że E [X] jest „średnią ważoną” wszystkich wyników X ważonych ich prawdopodobieństwem. Opcja Var …
7
Jeśli korelacja nie implikuje przyczynowości, to jaka jest wartość znajomości korelacji między dwiema zmiennymi?
Powiedzmy, że jako właściciel firmy (lub marketing albo każdy, kto rozumie wykres rozproszenia) pokazano wykres rozproszenia dwóch zmiennych: liczby reklam w porównaniu do liczby sprzedaży produktu w ciągu ostatnich 5 lat (lub innej skali czasowej, dzięki czemu mam więcej próbek. Właśnie to wymyśliłem). Teraz widzi on wykres rozproszenia i mówi …
1
Jak obliczyć
Jak ocenić oczekiwania normalnego CDF do kwadratu w formie zamkniętej? E[Φ(aZ+b)2]=∫∞−∞Φ(az+b)2ϕ(z)dzE[Φ(aZ+b)2]=∫−∞∞Φ(az+b)2ϕ(z)dz\mathbb{E}\left[\Phi\left(aZ+b\right)^{2}\right] = \int_{-\infty}^{\infty}\Phi\left(az+b\right)^{2}\phi(z)\,dz Tutaj , b są liczbami rzeczywistymi, Z ∼ N ( 0 , 1 ) , a ϕ ( ⋅ ) i Φ ( ⋅ ) są odpowiednio funkcjami gęstości i rozkładu standardowej normalnej zmiennej losowej.aaabbbZ∼N(0,1)Z∼N(0,1)Z\sim\mathcal{N}(0,1)ϕ(⋅)ϕ(⋅)\phi(\cdot)Φ(⋅)Φ(⋅)\Phi(\cdot)
Korzystając z naszej strony potwierdzasz, że przeczytałeś(-aś) i rozumiesz nasze zasady używania plików cookie i zasady ochrony prywatności.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.