Pytania otagowane jako mathematical-statistics

Matematyczna teoria statystyki, dotycząca formalnych definicji i ogólnych wyników.

2
Jakie jest maksymalne oszacowanie prawdopodobieństwa kowariancji dwuwymiarowych normalnych danych, gdy znana jest średnia i wariancja?
Załóżmy, że mamy losową próbkę z dwuwymiarowego rozkładu normalnego, który ma zera jako średnie i jedynki jako wariancje, więc jedynym nieznanym parametrem jest kowariancja. Co to jest MLE kowariancji? Wiem, że powinno to być coś takiego jak ale skąd to wiemy?1n∑nj = 1xjotyjot1n∑j=1nxjyj\frac{1}{n} \sum_{j=1}^{n}x_j y_j
1
Znalezienie porównywalnej grupy kontrolnej dla grupy terapeutycznej?
Mam grupę terapeutyczną o wielkości 30 (30 szkół w Kalifornii), która korzystała z dodatkowego oprogramowania matematycznego. W prostej analizie chciałbym porównać średni wzrost matematyki uczniów między naszą grupą leczoną a porównywalną grupą kontrolną. W CA jest wiele szkół, które nie korzystały z oprogramowania. Chciałbym, aby grupa kontrolna obejmowała szkoły o …
2
Rozwiązanie niemieckiego problemu czołgów
Czy istnieje formalny dowód matematyczny, że roztwór do zbiornika Problem niemiecki jest funkcją tylko do parametrów k (liczba obserwowanych próbek) i m (maksymalna wartość spośród obserwowanych próbek)? Innymi słowy, czy można udowodnić, że rozwiązanie jest niezależne od innych wartości próbki oprócz wartości maksymalnej?
1
Z istnienia UMVUE i wybór estymatora w populacji
Niech jest losowa próbka pobierana z populacji, w której \ theta \ w \ mathbb R .N ( θ , θ 2 ) θ ∈ R(X1,X2,⋯,Xn)(X1,X2,⋯,Xn)(X_1,X_2,\cdots,X_n)N(θ,θ2)N(θ,θ2)\mathcal N(\theta,\theta^2)θ∈Rθ∈R\theta\in\mathbb R Szukam UMVUE z θθ\theta . Łączna gęstość (X1,X2,⋯,Xn)(X1,X2,⋯,Xn)(X_1,X_2,\cdots,X_n) wynosi faθ( x1, x2), ⋯ , xn)= ∏i = 1n1θ 2 π--√exp[ - 12 …
2
Dlaczego estymator jest uważany za zmienną losową?
Rozumiem, czym jest estymator i oszacowanie: Estimator: Reguła obliczania oszacowania Estymacja: Wartość obliczona na podstawie zestawu danych opartych na estymatorze Pomiędzy tymi dwoma terminami, jeśli poproszę o wskazanie zmiennej losowej, powiedziałbym, że oszacowanie jest zmienną losową, ponieważ jej wartość zmienia się losowo na podstawie próbek w zbiorze danych. Odpowiedziałem jednak, …
2
Łatwy dowód na ?
Niech będą niezależnymi standardowymi normalnymi zmiennymi losowymi. Istnieje wiele (długich) dowodów, które to pokazująZ1,⋯,ZnZ1,⋯,ZnZ_1,\cdots,Z_n ∑i=1n(Zi−1n∑j=1nZj)2∼χ2n−1∑i=1n(Zi−1n∑j=1nZj)2∼χn−12 \sum_{i=1}^n \left(Z_i - \frac{1}{n}\sum_{j=1}^n Z_j \right)^2 \sim \chi^2_{n-1} Wiele dowodów jest dość długich, a niektóre z nich wykorzystują indukcję (np. Wnioskowanie statystyczne Caselli). Zastanawiam się, czy istnieje jakikolwiek łatwy dowód tego wyniku.
2
Czy paradoks Simpsona obejmuje wszystkie przypadki odwrócenia się od ukrytej zmiennej?
Poniżej znajduje się pytanie dotyczące wielu wizualizacji przedstawionych jako „dowód za obrazem” istnienia paradoksu Simpsona i być może pytanie dotyczące terminologii. Paradoks Simpsona jest dość prostym zjawiskiem, które można opisać i podać numeryczne przykłady (powód, dla którego może się to zdarzyć, jest głęboki i interesujący). Paradoks polega na tym, że …
1
Dowody licencjackie twierdzenia Pitmana – Koopmana – Darmois
Twierdzenie Pitmana-Koopmana-Darmois mówi, że jeśli próbka iid ze sparametryzowanej rodziny rozkładów prawdopodobieństwa dopuszcza wystarczającą statystykę, której liczba składników skalarnych nie rośnie wraz z wielkością próbki, to jest to rodzina wykładnicza. Czy jakieś podręczniki lub zwykłe dokumenty ekspozycyjne dają dowody? Dlaczego nazywa się te trzy osoby?
2
Czy modele graficzne i maszyny Boltzmanna są powiązane matematycznie?
Podczas gdy faktycznie programowałem na maszynach Boltzmanna na zajęciach z fizyki, nie znam ich teoretycznej charakterystyki. W przeciwieństwie do tego znam skromną wiedzę na temat teorii modeli graficznych (o kilku pierwszych rozdziałach książki Lauritzen Modele graficzne ). Pytanie: Czy istnieje jakiś znaczący związek między modelami graficznymi a maszyną Boltzmanna? Czy …
2
Czy stronniczość jest własnością estymatora, czy poszczególnych szacunków?
Jako przykład często spotykam studentów, którzy wiedzą, że zaobserwowany jest tendencyjnym estymatorem populacji . Następnie, pisząc swoje raporty, mówią:R2R2R^2R2R2R^2 „Obliczyłem Obserwowany i Skorygowany , i były one dość podobne, co sugeruje tylko niewielką ilość błędu w uzyskanej wartości Obserwowanego ”.R2R2R^2R2R2R^2R2R2R^2 Rozumiem to ogólnie, gdy mówimy o uprzedzeniach, zwykle mówimy o …
2
Co dokładnie robi
Co oznacza notacja (kropka nad tyldą), w kontekście takich jak ? x ˙ ∼ N(0,1)∼˙∼˙\dot\simx∼˙N(0,1)x∼˙N(0,1)x \mathrel{\dot\sim} \mathcal N(0,1) Okazuje się, że łatwiej jest znaleźć sposób poprawnego wpisania : tex.SE wyjaśnia, że należy pisać \mathrel{\dot\sim}zamiast po prostu \dot\simnaprawić problem z odstępami - niż znaleźć, co to właściwie znaczy. Do tej pory …
1
Czy przy ponownym parametryzowaniu funkcji wiarygodności wystarczy tylko podłączyć zmienną przekształconą zamiast formuły zmiany zmiennych?
Załóżmy, że próbuję ponownie sparametryzować funkcję prawdopodobieństwa rozkładającą się wykładniczo. Jeśli moją pierwotną funkcją wiarygodności jest: p ( y∣ θ ) = θ e- θ yp(y∣θ)=θe−θy p(y \mid \theta) = \theta e^{-\theta y} i chciałbym ponownie sparametryzować za pomocą , ponieważθnie jest zmienną losową, ale parametrem, wystarczy tylko podłączyć?ϕ = …
Korzystając z naszej strony potwierdzasz, że przeczytałeś(-aś) i rozumiesz nasze zasady używania plików cookie i zasady ochrony prywatności.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.