Odpowiedzi:
Krótka odpowiedź brzmi „Tak”.
Dłuższa odpowiedź jest taka, że tak naprawdę nie ma to większego znaczenia, ponieważ końce przedziałów są zmiennymi losowymi na podstawie próbki (i założeń itp.), A jeśli mówimy o zmiennej ciągłej, to prawdopodobieństwo uzyskania dokładnej wartości ( granica równa true parametr) wynosi 0.
Przedziały ufności to zakres wartości zerowych, które nie zostałyby odrzucone, więc co robisz, jeśli obliczasz wartość p, która jest dokładnie ? (kolejne zdarzenie prawdopodobieństwa 0 dla przypadków ciągłych). Jeśli odrzucisz, gdy p = dokładnie, wówczas twój CI jest otwarty, jeśli nie odrzucisz, to CI zostanie zamknięty. Dla celów praktycznych nie ma to tak wielkiego znaczenia.
Zależy od wsparcia DF dla rozkładu próbkowania wartości, którą próbujesz oszacować. Powiedziałbym, że przedziały ufności dla proporcji dwumianowych są w rzeczywistości przedziałami zamkniętymi, ponieważ istnieje tylko skończona liczba wartości, które statystyka mogłaby osiągnąć, a przedział ufności zawierałby wszystkie punkty graniczne (tzn. Punkty końcowe są włącznie).
Moja odpowiedź jest taka, że jest otwarta.
Ponieważ mamy przedział, z którego otrzymamy wartość sąsiedztwa naszego nieznanego parametru, i jak wszyscy wiemy, że ten przedział da nam przybliżoną wartość estymatora, tj. Oszacowanie, w jaki sposób można zadeklarować, że jest zamknięty interwał.
Jeszcze jedna kwestia: jeśli mamy zamknięty przedział, wówczas nasze oszacowanie zostanie w pełni ograniczone i chcemy wartości, która będzie znajdować się tylko między tym przedziałem. Z definicji musi być zamknięty, ale moim zdaniem powinien być otwarty.
Przedział ufności jest zwykle definiowany jako 2,5% i 97,5% kwantyle , więc w takim przypadku należy go z definicji zamknąć .