Pytania otagowane jako hierarchical-bayesian

Jestem stosunkowo nowy w statystyce bayesowskiej i ostatnio korzystam z JAGS do tworzenia hierarchicznych modeli bayesowskich na różnych zestawach danych. Chociaż jestem bardzo zadowolony z wyników (w porównaniu ze standardowymi modelami glm), muszę wyjaśnić niestatystom, czym różni się od standardowych modeli statystycznych. W szczególności chciałbym zilustrować, dlaczego i kiedy HBM …

10 bayesian  hierarchical-bayesian 

Postaram się opisać problem tak ogólnie, jak to możliwe. Modeluję obserwacje jako rozkład kategoryczny z parametrem wektor prawdopodobieństwa theta. Następnie zakładam, że wektor parametrów theta podąża za rozkładem Dirichleta z parametrami α1,α2,…,αkα1,α2,…,αk\alpha_1,\alpha_2,\ldots,\alpha_k . Czy można zatem narzucić również rozkład hiperpriorów na parametry α1,α2,…,αkα1,α2,…,αk\alpha_1,\alpha_2,\ldots,\alpha_k ? Czy będzie to rozkład wielowymiarowy, taki …

10 categorical-data  multinomial  dirichlet-distribution  hierarchical-bayesian  dirichlet-process 

Właśnie (ponownie) czytałem Gelmana Dlaczego (zwykle) nie musimy się martwić wielokrotnymi porównaniami . W szczególności sekcja „Wiele wyników i inne wyzwania” wspomina o zastosowaniu modelu hierarchicznego w sytuacjach, gdy istnieje wiele powiązanych środków od tej samej osoby / jednostki w różnych czasach / warunkach. Wydaje się, że ma wiele pożądanych …

10 multiple-comparisons  multilevel-analysis  lme4-nlme  jags  hierarchical-bayesian 

Próbuję dopasować model czasu dyskretnego do R, ale nie jestem pewien, jak to zrobić. Czytałem, że możesz zorganizować zmienną zależną w różnych wierszach, po jednym dla każdej obserwacji czasu, i użyć glmfunkcji z łączem logit lub cloglog. W tym sensie, mam trzy kolumny: ID, Event(1 lub 0, w każdym okresie …

10 r  survival  pca  sas  matlab  neural-networks  r  logistic  spatial  spatial-interaction-model  r  time-series  econometrics  var  statistical-significance  t-test  cross-validation  sample-size  r  regression  optimization  least-squares  constrained-regression  nonparametric  ordinal-data  wilcoxon-signed-rank  references  neural-networks  jags  bugs  hierarchical-bayesian  gaussian-mixture  r  regression  svm  predictive-models  libsvm  scikit-learn  probability  self-study  stata  sample-size  spss  wilcoxon-mann-whitney  survey  ordinal-data  likert  group-differences  r  regression  anova  mathematical-statistics  normal-distribution  random-generation  truncation  repeated-measures  variance  variability  distributions  random-generation  uniform  regression  r  generalized-linear-model  goodness-of-fit  data-visualization  r  time-series  arima  autoregressive  confidence-interval  r  time-series  arima  autocorrelation  seasonality  hypothesis-testing  bayesian  frequentist  uninformative-prior  correlation  matlab  cross-correlation 

Rozważmy kwadratową stratę , z podanym wcześniej gdzie . Niech prawdopodobieństwo. Znajdź estymator Bayesa .L(θ,δ)=(θ−δ)2L(θ,δ)=(θ−δ)2L(\theta,\delta)=(\theta-\delta)^2π(θ)π(θ)\pi(\theta)π(θ)∼U(0,1/2)π(θ)∼U(0,1/2)\pi(\theta)\sim U(0,1/2)f(x|θ)=θxθ−1I[0,1](x),θ>0f(x|θ)=θxθ−1I[0,1](x),θ>0f(x|\theta)=\theta x^{\theta-1}\mathbb{I}_{[0,1]}(x), \theta>0δπδπ\delta^\pi Rozważ ważoną stratę kwadratową gdzie z wcześniejszym . Niech będzie prawdopodobieństwem. Znajdź estymator Bayesa .Lw(θ,δ)=w(θ)(θ−δ)2Lw(θ,δ)=w(θ)(θ−δ)2L_w(\theta,\delta)=w(\theta)(\theta-\delta)^2w(θ)=I(−∞,1/2)w(θ)=I(−∞,1/2)w(\theta)=\mathbb{I}_{(-\infty,1/2)}π1(θ)=I[0,1](θ)π1(θ)=I[0,1](θ)\pi_1(\theta)=\mathbb{I}_{[0,1]}(\theta)f(x|θ)=θxθ−1I[0,1](x),θ>0f(x|θ)=θxθ−1I[0,1](x),θ>0f(x|\theta)=\theta x^{\theta-1}\mathbb{I}_{[0,1]}(x), \theta>0δπ1δ1π\delta^\pi_1 Porównaj iδπδπ\delta^\piδπ1δ1π\delta^\pi_1 Najpierw zauważyłem, że , i założyłem, że takie jest prawdopodobieństwo, w przeciwnym razie …

9 self-study  bayesian  estimation  hierarchical-bayesian  loss-functions