Pytania otagowane jako distributions

W przypadku rozkładu unimodalnego, jeśli średnia = mediana, wystarczy powiedzieć, że rozkład jest symetryczny? Wikipedia mówi w związku między średnią a medianą: „Jeśli rozkład jest symetryczny, średnia jest równa medianie, a rozkład będzie miał zerową skośność. Jeśli ponadto rozkład jest jednomodalny, wówczas średnia = mediana = tryb. Tak jest w …

19 distributions  mean  median  symmetry 

To jest konstruktywistyczna kontynuacja tego pytania . Jeśli nie możemy mieć dyskretnej jednorodnej zmiennej losowej mającej wszystkie racjonalności w przedziale [0,1][0,1][0,1] , to następną najlepszą rzeczą jest: Skonstruuj losową zmienną QQQ która ma to wsparcie, Q∈Q∩[0,1]Q∈Q∩[0,1]Q\in \mathbb{Q}\cap[0,1] i która ma pewien rozkład. I rzemieślnik we mnie wymaga, aby ta zmienna …

19 distributions  mathematical-statistics 

Chcę próbkować zgodnie z gęstością gdzie i są ściśle pozytywne. (Motywacja: może to być przydatne do próbkowania Gibbsa, gdy parametr kształtu gęstości gamma ma wcześniejszą jednolitość).cdf(a)∝cada−1Γ(a)1(1,∞)(a)f(a)∝cada−1Γ(a)1(1,∞)(a) f(a) \propto \frac{c^a d^{a-1}}{\Gamma(a)} 1_{(1,\infty)}(a) cccddd Czy ktoś wie, jak łatwo pobierać próbki z tej gęstości? Może to standard i coś, o czym nie …

19 distributions  sampling  gamma-distribution 

Jaki byłby najlepszy sposób na pobranie próbki z dystrybucji Cantor ? Ma tylko format cdf i nie możemy go odwrócić.

19 distributions  simulation  random-generation 

Jaka jest definicja rozkładu symetrycznego? Ktoś powiedział mi, że losowa zmienna pochodzi z rozkładu symetrycznego wtedy i tylko wtedy, gdy i mają ten sam rozkład. Ale myślę, że ta definicja jest częściowo prawdziwa. Ponieważ mogę przedstawić kontrprzykład i . Oczywiście ma rozkład symetryczny, ale i mają inny rozkład! Czy mam …

19 distributions  definition  symmetry 

... i dlaczego ? Zakładając , że , są niezależnymi zmiennymi losowymi o wartości odpowiednio i wariancji . Moja podstawowa książka statystyk mówi mi, że dystrybucja ma następujące właściwości:X 2 μ 1 , μ 2 σ 2 1 , σ 2 2 X 1 - X 2X1X1X_1X2)X2)X_2μ1, μ2)μ1,μ2)\mu_1,\mu_2σ2)1, σ2)2)σ12),σ2)2)\sigma^2_1,\sigma^2_2X1- X2)X1-X2)X_1-X_2 …

19 distributions  degrees-of-freedom  t-distribution 

Nassim Taleb, znany ze sławy Black Swan (lub niesławny), opracował koncepcję i opracował coś, co nazywa „mapą granic statystyki” . Jego podstawowym argumentem jest to, że istnieje jeden rodzaj problemu decyzyjnego, w którym stosowanie dowolnego modelu statystycznego jest szkodliwe. Byłyby to wszelkie problemy decyzyjne, w przypadku których konsekwencje podjęcia złej …

19 distributions  modeling  random-variable 

Próbuję oszacować parametry rozkładu gamma, które najlepiej pasują do mojej próbki danych. Chcę tylko użyć średniej , std (a więc i wariancji ) z próbki danych, a nie rzeczywistych wartości - ponieważ nie zawsze będą one dostępne w mojej aplikacji. Zgodnie z tym dokumentem do oszacowania kształtu i skali można …

19 distributions  estimation  gamma-distribution 

Jak najłatwiej sprawdzić, czy poniższe stwierdzenie jest prawdziwe? Załóżmy że . Pokaż .Y1,…,Yn∼iidExp(1)Y1,…,Yn∼iidExp(1)Y_1, \dots, Y_n \overset{\text{iid}}{\sim} \text{Exp}(1)∑ni=1(Yi−Y(1))∼Gamma(n−1,1)∑i=1n(Yi−Y(1))∼Gamma(n−1,1)\sum_{i=1}^{n}(Y_i - Y_{(1)}) \sim \text{Gamma}(n-1, 1) Zauważ, że .Y(1)=min1≤i≤nYiY(1)=min1≤i≤nYiY_{(1)} = \min\limits_{1 \leq i \leq n}Y_i Przez X∼Exp(β)X∼Exp(β)X \sim \text{Exp}(\beta) oznacza to, że fX(x)=1βe−x/β⋅1{x>0}fX(x)=1βe−x/β⋅1{x>0}f_{X}(x) = \dfrac{1}{\beta}e^{-x/\beta} \cdot \mathbf{1}_{\{x > 0\}} . Łatwo zauważyć, że Y(1)∼Exponential(1/n)Y(1)∼Exponential(1/n)Y_{(1)} …

18 self-study  distributions  exponential  order-statistics  jacobian 

Dystrybucja beta pojawia się w dwóch parametryzacjach (lub tutaj ) f(x)∝xα(1−x)β(1)(1)f(x)∝xα(1−x)β f(x) \propto x^{\alpha} (1-x)^{\beta} \tag{1} lub ten, który wydaje się być używany częściej f(x)∝xα−1(1−x)β−1(2)(2)f(x)∝xα−1(1−x)β−1 f(x) \propto x^{\alpha-1} (1-x)^{\beta-1} \tag{2} Ale dlaczego dokładnie jest „ ” w drugiej formule?−1−1-1 Pierwsze sformułowanie wydaje się intuicyjnie bardziej bezpośrednio odpowiadać rozkładowi dwumianowemu g(k)∝pk(1−p)n−k(3)(3)g(k)∝pk(1−p)n−k …

18 distributions  references  beta-distribution  history  beta-binomial 

Studiowałem matematykę dziesięć lat temu, więc mam doświadczenie matematyczne i statystyczne, ale to pytanie mnie zabija. To pytanie jest dla mnie trochę filozoficzne. Dlaczego statystycy opracowali wszelkiego rodzaju techniki do pracy z przypadkowymi macierzami? To znaczy, czy losowy wektor nie rozwiązał problemu? Jeśli nie, jaka jest średnia z różnych kolumn …

18 distributions  mathematical-statistics  random-variable  random-matrix 

Niech BtBtB_t być standardowy ruch Browna. Niech oznacza zdarzenie i niech gdzie oznacza funkcję wskaźnika. Czy istnieje takie, że dla dla wszystkich ? Podejrzewam, że odpowiedź brzmi tak; Próbowałem zadzierać z metodą drugiej chwili, ale bezskutecznie. Czy można to pokazać za pomocą metody drugiego momentu? A może powinienem spróbować czegoś …

18 probability  self-study  moments  distributions  brownian 

Chciałbym znaleźć sposób na oszacowanie intensywności bimodalności niektórych rozkładów, które uzyskałem empirycznie. Z tego, co przeczytałem, wciąż trwa debata na temat sposobu kwantyfikacji bimodalności. Zdecydowałem się na test zanurzeniowy Hartigansa, który wydaje się być jedynym dostępnym na R (oryginalny artykuł: http://www.stat.washington.edu/wxs/Stat593-s03/Literature/hartigan85a.pdf ). Test zanurzeniowy Hartigansa definiuje się jako: „Test zanurzeniowy …

18 r  distributions 

Jaki jest rozkład kwadratu normalnie dystrybuowanej zmiennej losowej z ? Wiem, że jest poprawnym argumentem przy kwadratowaniu standardowego rozkładu normalnego , ale co z przypadkiem wariancji niejednostkowej?X2X2X^2X∼N(0,σ2/4)X∼N(0,σ2/4)X\sim N(0,\sigma^2/4)χ2(1)=Z2χ2(1)=Z2\chi^2(1)=Z^2

18 distributions  normal-distribution 

Nauczyłem się, że suma wykładniczych zmiennych losowych wynika z rozkładu gamma. Ale wszędzie, gdzie czytam, parametryzacja jest inna. Na przykład Wiki opisuje związek, ale nie mówi, co tak naprawdę oznaczają jego parametry? Kształt, skala, stawka, 1 / stawka? Rozkład wykładniczy: ~ e x p ( λ ) f ( x …

18 distributions  probability  gamma-distribution