Pytania otagowane jako numerical-analysis

Konstrukcja i analiza algorytmów obliczania przybliżonych dyskretnych rozwiązań problemów ciągłych. Kanonicznym przykładem jest aproksymacja pochodnych za pomocą ilorazów różnicowych.

1
skalować niezmienność algorytmów wyszukiwania linii i regionu zaufania
W książce Nocedal & Wright o optymalizacji numerycznej znajduje się stwierdzenie w sekcji 2.2 (strona 27): „Ogólnie rzecz biorąc, łatwiej jest zachować niezmienność skali dla algorytmów wyszukiwania linii niż dla algorytmów regionu zaufania”. W tej samej sekcji mówią o posiadaniu nowych zmiennych, które są skalowanymi wersjami oryginalnych zmiennych, które mogą …
1
Numeryczne metody odwracania transformat całkowych?
Próbuję odwrócić liczbowo następującą transformację całkowitą: F(y)=∫∞0yexp[−12(y2+x2)]I0(xy)f(x)d xF(y)=∫0∞yexp⁡[−12(y2+x2)]I0(xy)f(x)dxF(y) = \int_{0}^{\infty} y\exp{\left[-\frac{1}{2}(y^2 + x^2)\right]} I_0\left(xy\right)f(x)\;\mathrm{d}x Więc dla danego F(y)F(y)F(y) muszę aproksymować f( x )f(x)f(x) gdzie: fa( x )f(x)f(x) ifa(y)F(y)F(y) są rzeczywiste i dodatnie(są to ciągłe rozkłady prawdopodobieństwa) x , yx,yx,y są rzeczywiste i dodatnie(są wielkościami) W tej chwili mam bardzo niechlujną …
3
Jak należy traktować niestałe współczynniki za pomocą schematu podmuchu wiatru o skończonej objętości pierwszego rzędu?
Począwszy od równania doradczego w formie konserwatorskiej. ut=(a(x)u)xut=(a(x)u)x u_t = (a(x)u)_x gdzie a(x)a(x)a(x) jest prędkością zależną od przestrzeni, uuu jest stężeniem gatunku, który jest zachowany. Dyskretyzacja strumienia (gdzie strumień f=a(x)uf=a(x)uf=a(x)u jest zdefiniowany na krawędziach komórek między punktami siatki) daje, ut=1h(fjot−12)-fjot+12))ut=1h(fajot-12)-fajot+12)) u_t = \frac{1}{h}\left( f_{j-{\frac{1}{2}}} - f_{j+{\frac{1}{2}}} \right) Stosując podmuch wiatru …
1
Rozwiązywanie trudnego układu równań numerycznie
Mam układ równań nieliniowych, które chcę rozwiązać numerycznie:nnn f = ( f 1 , … , f n )f(x)=af(x)=a\mathbf{f}(\mathbf{x})=\mathbf{a} f=(f1,…,fn)x=(x1,…,xn)f=(f1,…,fn)x=(x1,…,xn)\mathbf{f}=(f_1,\dots,f_n)\quad\mathbf{x}=(x_1,\dots,x_n) Ten system ma wiele cech, które sprawiają, że jest szczególnie trudny w obsłudze. Szukam pomysłów, jak efektywniej radzić sobie z systemem. Dlaczego system jest trudny? Funkcje są podobne do tej …
2
O szybszym zbliżeniu log (x)
Napisałem kodu jednocześnie temu, która polegała obliczyć bez korzystania z funkcji biblioteki. Wczoraj sprawdzałem stary kod i starałem się, aby był jak najszybciej (i poprawiony). Oto moja dotychczasowa próba:log(x)log(x)log(x) const double ee = exp(1); double series_ln_taylor(double n){ /* n = e^a * b, where a is an non-negative integer */ …
2
Ile regulacji należy dodać, aby zapewnić stabilność SVD?
Korzystałem z SVD Intela MKL ( dgesvdprzez SciPy) i zauważyłem, że wyniki są znacząco różne, kiedy zmieniam precyzję pomiędzy float32i float64kiedy moja matryca jest źle uwarunkowana / nie w pełni ustawiona. Czy istnieje przewodnik dotyczący minimalnej ilości regularyzacji, którą powinienem dodać, aby wyniki były niewrażliwe na float32-> float64zmianę? W szczególności …
2
Co analiza statyczności von Neumanna mówi nam o nieliniowych równaniach różnic skończonych?
Czytam artykuł [1], w którym rozwiązują następujące równanie nieliniowe przy użyciu metod różnic skończonych. Analizują także stabilność schematów za pomocą analizy stabilności von Neumanna. Jednak, jak zdają sobie sprawę autorzy, dotyczy to tylko liniowych PDE. Autorzy więc to poprzez „zamrożenie” nieliniowego terminu, tzn. termin , gdzie „uważa się za reprezentujące …
1
Iteracyjny „solver” dla
Nie mogę sobie wyobrazić, że pierwszy pomyślę o następującym problemie, więc będę zadowolony z referencji (ale zawsze doceniamy pełną, szczegółową odpowiedź): Załóżmy, że masz symetryczny dodatni określony . jest uważane za bardzo duże, więc trzymanie w pamięci jest niemożliwe. Możesz jednak ocenić dla dowolnego . Biorąc pod uwagę trochę , …
1
Algorytm obliczania wykładniczej macierzy Hessenberga
Interesuje mnie obliczenie rozwiązania systemu lage ODE przy użyciu metody krylova jak w [1]. Taka metoda obejmuje funkcje związane z wykładniczym (tzwφφ\varphi-Funkcje). Zasadniczo polega na obliczeniu działania funkcji macierzowej przez zbudowanie podprzestrzeni Kryłowa za pomocą iteracji Arnoldiego i rzutowanie funkcji na tę podprzestrzeń. Zmniejsza to problem obliczania wykładniczej znacznie mniejszej …
2
Pomoc w podejmowaniu decyzji między interpolacją sześcienną i kwadratową w wyszukiwaniu liniowym
Przeprowadzam wyszukiwanie linii w ramach quasi-Newtona algorytmu BFGS. W jednym kroku wyszukiwania linii używam interpolacji sześciennej, aby zbliżyć się do lokalnego minimalizatora. Niech będzie funkcją będącą przedmiotem zainteresowania. Chcę znaleźć takie, że .f:R→R,f∈C1f:R→R,f∈C1f : R \rightarrow R, f \in C^1x∗x∗x^*f′(x∗)≈0f′(x∗)≈0f'(x^*) \approx 0 Niech , , i będą znane. Załóżmy również …
Korzystając z naszej strony potwierdzasz, że przeczytałeś(-aś) i rozumiesz nasze zasady używania plików cookie i zasady ochrony prywatności.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.